滚珠丝杠副的计算

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1、滚珠丝杠副的安装：为了保证滚珠丝杠副传动的刚度和精度，选择一端固定、一端游动（F-S）的支撑方式，如图所示。固定端采用深沟球轴承 2 和双向推力球轴承 4，可分别承受径向和轴向负载，螺母 1、挡圈 3、轴肩、支撑座 5 台肩、端盖 7 提供轴向限位，垫圈 6 可调节推力轴承 4 的轴向预紧力。游动端需要径向约束，轴向无约束。采用深沟球轴承 8，其内圈由挡圈 9 限位，外圈不限位，以保证丝杠在受热变形后可在游动端自由伸缩。选用推力球轴承，查机械设计课程设计手册表 68，选用滚动轴承 52206 GB/T 3011995 。查 机械设计课程设计手册表 61，选用滚动轴承 6205 GB/T 276

2、1994 。滚珠丝杠副的计算P=6mm（1 ） 求计算载荷： 1.20.15=80cFHAmKN有题中条件，查表 2-6 取 ，查表 2-7 取 ，查表 2-4 取 D 级精FK1.0HK度，查表 2-8 取 .A（2 ） 计算额定动载荷 取 ， ，4pm30645minrn则,3344201815.7.7haCLFN考虑各种因素选用 FCI-2004-2.5，由表 2-9 得丝杠副数据：公称直径 02Dm导程 4p螺旋角 38滚珠直径 02.1d（3 ） 按表 2-1 中尺寸公式计算：滚道半径 。0.5.38.24Rm偏心距 。202.381.7.7.4.502deRm丝杠内径 a 210.

3、50.47.9De（4 ） 稳定性验算a) 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数 S，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数 .S临界载荷 2acrEIFl式中，E 为丝杠材料的弹性模量，对于钢，E=206GPa; =0.2m； 为丝laI杠危险截面的轴惯性矩； 为长度系数，依题意， 434 9413.7.5910.71066adI m取 ，则29952(3.14)04.710.4crFN安全系数 。查表 2-10， . ,5.3601crmS2.53SS丝杠是安全的，不会失稳。b) 高速长丝杠工作时可能发生共振，因此需验算其不会发生共振的最高转速临界转速

4、。临界转速 22513.970.1990.0minccrfdn rl，所以该丝杠工作时不会发生共振。maxmax10,icrc) 此外滚珠丝杠副还受 值的限制，通常要求 .0Dn4071inrDn402171imirrDn所以该丝杠副工作稳定。（5 ） 刚度验算 ，式中，A 为丝杠截面积， ； 围殴丝杠的20cpFTLEGJ 214AdcJ极惯性矩， ；G 为丝杠切变模量，对钢 G=83.3GPa；T 为转矩。413cd0tan2mDTF式中， 为摩擦角，其正切值为摩擦系数； 为平均工作载荷。本题取摩擦为m，则得 。tan0.258431tan02.9T N按最不利的情况取 2220 2411

5、2-3-32 49 9460.450+1.903.126.73.8.75cpFpFTLEAGJEd m 则丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为 2031.90.54Ll mp通常要求丝杠的导程误差 应小于其传动精度的 1/2，即L10.052L该丝杠的 满足上式，所以其刚度可满足要求。（6 ） 效率验算滚珠丝杠副的传动效率 为tantan430.968经上述计算验证，FCI-2004-2.5 各项性能均符合题目要求，可选用。导轨的选择作用在滑座上的载荷 ,滑座个数 ，单向行程长度 ，每150FN=4M0.8slm分钟往复次数为 5 次，工作时间寿命 20hT由 得：3102shTln3

6、0.856901ss km因滑座数为 4，所以每根导轨上使用 2 个滑座，由表 2-152-18 确定,则由式0.81,1cHTwfff3HTCasWfKF得3swaHTCf其中 70154FNM31596297.8.8aC选用汉江机床厂的 HJG-D 系列滚动直线导轨，查表，其中 HJG-D35 型号的导轨的值为 29400N，能满足使用要求，所以可选用 HJG-D35 型号的滚动直线导轨。a伺服电机的选择联轴器的选择气缸的选择绕线步进电机的选择 绕线电机仅仅提供绕线功能，需要较高的速度，因此，将步进电机通过联轴器直接与绕线轴连接。负载总量约为：10N.转速 10/minnr:选择(一) 工

7、作台外形尺寸及重量估算长 宽 高 200mm 150mm30mm重量：按重量=体积材料比重估算 32201507.810N负载及导轨座重量约：50N因此。工作台部分的最大重量：150N工作寿命：20000h最大工作速度： 10/minnr步进电机的选择 （1 ） 确定脉冲当量，初选步进电机取开环伺服系统脉冲当量 ，初选步进电机步距角 。0.5/pstep0.75（2 ） 步进电机启动力矩的计算设步进电机等效负载力矩为 T，负载力为 P，根据能量守恒原理，电机所做的功与负载力做功有如下关系 s式中： 电机转角； 移动部件的相应位移； 机械传动效率。s若取 ，则 ，且 ，所以pSPG36()2pS

8、PGTNcm式中： 移动部件负载（N）；G 移动部件重量（N）； 与S zP重量方向一致的作用在移动部件上的负载力（N）； 导轨摩擦系数；步进电机步距角，（rad）；T 电机轴负载力矩（ ） cm其中，取 （淬火钢滚珠导轨的摩擦系数）， ，考虑到重力影响，0.3 0.9Y 向电机负载较大，因此取 ，150GN其中， 为丝杠牵引力sp(f 取一般摩擦系数：0.01)1.4.4.2.Pf所以最大动负荷 3336 60012012. 12.5HnTQLf N 2.5spN所以 360.1.03152.4279TNm若不考虑启动时运动部件惯性的影响，则启动力矩 0.35q取安全系数为 0.3，则 2.

9、48()03qTNm我们可以估算出 、步进电机的最高工作频率 maxax10026.1pVf Hz步 s查表选用 130BF001 型步进电机。电机的有关参数见下表相数步距角/()电压/V相电流/A最大静转矩/(Nm)空载启动频率/()1步 s空载运行频率/()1步电阻/分配方式质量/kg转子转动惯量/(10-5kgm2)max.9().q参数型号130BF001 5 0.75 80/12 10 9.31 3000 16000 0.162 5相10拍9.2 4646（3 ） 计算减速器的传动比减速器一般采用减速传动，其传动比 0.7561.236pi由于传动比较小，因此采用一级齿轮传动。（4

10、） 电动机轴上总当量负载转动惯量计算按式 分别计算各传动件的转动惯量，其中齿轮的等效直径取为分度432dlJ圆直径，丝杠的等效直径为 。18m3452137.0.023.91ZJ kgm34422.8.2Z34327.10.1.82.0sJ kg将各传动件传动惯量及工作台质量折算到电动机轴上，得总当量负载转动惯量。 212342 23-5-4-5-4-32 2- 21110=3.90+.0+.99.0+. 08 41676dZZZSPJJJmiiikg（5 ）惯量匹配验算 439.160.5dmJ满足 ，说明惯量匹配比较合理。14dmJ（6 ）步进电机负载能力校验步进电机总惯量： 34321.

11、4609.12.10mdJ kgm空载启动时，电动机轴上的惯性转矩：空载启动时间 =.ts3maxmax32240.41012.6JwviTJ Nmtpt电动机轴上的当量摩擦转矩： 0.139.802.92284pTFgii其中，伺服进给传动传动链的总效率取为 ，.设滚动丝杠螺母副的预紧力为最大轴向载荷的 1/3,则因预紧力而引起的、折算到电动机轴上的附加摩擦转矩为22 2max00 0.140111.90.32383FppTF Nmii工作台上的最大轴向载荷折算到电动机轴上的负载转矩为 max.4.9208ww Ni于是空载启动时电动机轴上的总负载转矩为 01.69.132.48qJT m在

12、最大外载荷下工作时，电动机轴上的总负载转矩为 10.20.WN 按表 5-5 查得空载启动时所需电动机最大静转矩为11.48/.955.30SqTm可求得在最大外载荷下工作时所需电动机最大静转矩为 212.41/0.35.8.030ST Nm由于 ，所以按给定要求步进电机能正常启动。14sNmT（7 ）系统刚度计算按表 5-8 所列公式可求得丝杠最大、最小拉压刚度为 9228maxin0.4610.5/4LdEKNml9228inax.2./Ll假定丝杠轴向支承轴承经过预紧并忽略轴承座和螺母座刚度的影响，按表 5-6 公式可求的丝杠支承轴向刚度 728301.91.70/BaKdZFNm丝杠螺

13、母副的轴向接触刚度可直接从丝杠螺母副的产品样品中查得：取 9.2/N按表 5-9 所列公式可求得丝杠螺母机构的综合拉压刚度： 8890minmin8111122.702.02./BLNKK8890maxmax81.6.51.1./BLN按式 5-45 可计算出丝杠最低扭转刚度为 4494minax0.210./323.TdGKNmradl式中， 是丝杠中径（ m）; 是材料切变模量； 是力矩作用点间的距离。l（7 ） 固有频率计算丝杠质量为 22310.41.87014.54smdLkg丝杠-工作台纵振系统的最低固有频率为 80min1.2067.4/3.5ncsKrads折算到丝杠轴上系统的

14、总当量转动惯量为 2322.410.84sdJi kgm如果忽略电动机轴及减速器中的扭转变形，则系统的最低扭振固有频率为 4min.107/38TntsdKradsJ和 都较高，说明系统动态特性较好。nct（8 ） 死区误差计算齿轮传动和丝杠螺母机构分别采取了消隙和预紧措施，则按式 5-59 可求得由摩擦力引起的最大反向死区误差为 333330022029.8021111.407nFmggmK 在一个脉冲当量以内，说明系统满足单脉冲进给的要求（9 ） 由系统刚度变化引起的定位误差由表 5-8、5-9 可见，当工作台处于不同位置时，丝杠螺母机构的综合拉压刚度是变化的。空载条件下，由这一刚度变化引起的整个行程范围内的最大定位误差可按下式计算： 3 33max 880inmax1109.80210.7.KF m 由于系统要求的定位精度为 ，即允许的定位误差为 ，.4，因此，系统刚度满足定位精度要