《江苏省泰兴中学2015-2016学年高二上学期分班考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰兴中学2015-2016学年高二上学期分班考试数学试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年江苏省泰兴中学高二阶段性检测数学试题2015.8.20一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1、已知全集 ，集合 ，则 ACU_NU01xA2、函数 的定义域为 2lnxy3、已知向量 ， ，若 ，则实数 1,a2,xbba/x4、若直线 过点 且与直线 垂直，则直线 的方程为l)3(A034yl5、已知实数 ， 满足条件 ，则 的最小值是 xy1yxyxz26、在等差数列 中，若 ， ，则 的值为na4697a127、已知 、 、 是三条不同的直线， 是一个平面，以下叙述中正确的是 bc 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ；a
2、/acabca/ 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ；bb/ b8、在 中， 和 分别是边 和 的中点，若 ，其中ABCDEFCDBAFEC，则 _R,9、若圆锥的底面半径为 3，体积是 ，则该圆锥的侧面积等于 _1210、在 中， ， ， ，则 _ABCabACsinicos11、数列 为等比数列，其前 项积为 ，若 ，则 _nnT8210T12、已知函数 ，且 ，则实数 的取值范围为4)(xf )(2aff a13、在平面直角坐标系 中，已知圆 ： ，点 ，若OyC1)2()(2yx)2,0(A圆 上存在点 ，满足 ，则实数 的取值范围是CM102OAa14、已知 ， ， 是平面内的三点，设
3、 ， ， ，则 的ABBCbAcBcba最小值为二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、 （本小题满分 14 分）如图，在三棱柱 中， ，侧面 为菱形1CBAAB1C（1）求证： 平面 ；1（2）如果点 ， 分别为 ， 的中点，DE1求证： 平面 /16、 （本小题满分 14 分）已知 为线段 上的一点， ， 点是任意的一点PABPA3O（1 ）若 = + ，求 的值；Oxyyx,（2 ）已知 ， ，且 ，429B求 与 的夹角AB17、 （本小题满分 14 分）已知函数 （其中 ， ， 为常数，且 ， ，)sin()
4、(xAxf A0A）的部分图象如图所示2（1 ）求函数 的解析式； )(f（2 ）若 ，求 的值362sin18、 （本小题满分 16 分）已知关于 的不等式 x01xa（1 ）若此不等式的解集为 ，求实数 的值；2a（2 ）若 ，解关于 的不等式 Rax01xaxyO223319、 （本小题满分 16 分）若圆 经过坐标原点和点 ，且与直线 相切， 从圆 外一点 向该圆C(6,0)1yC(,)Pab引切线 ， 为切点，PT（1 ）求圆 的方程；（2 ）已知点 ，且 ， 试判断点 是否总在某一定直线 上，若是，(2,)QPTQPl求出 的方程；若不是，请说明理由；l（3 ）若（2 ）中直线 与
5、 轴的交点为 ，点 是直线 上两动点，且以lxF,MN6x为直径的圆 过点 ，圆 是否过定点？证明你的结论,MNE20、 （本小题满分 16 分）给定一个数列 ，在这个数列中，任取 项，并且不改变它们在nam*,3N数列 中的先后次序，得到的数列 的一个 阶子数列已知数列 的通项n nana公式为 ，等差数列 ， ， 是数列 的一个 3),(1*为 常 数Na23a6阶子数列（1 ）求 的值；（2 ）等差数列 是数列 的一个 阶子数列，且mb,21 na),3(*Nmkb1，求证： ；,*kN为 常 数 1k（3 ）等比数列 是数列 的一个 阶子数列，求证：mc21 na),3(*Nmc1 1
6、2015 年江苏省泰兴中学高二阶段性检测数学试题参考答案2015.8.20 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1、 【 答案】 2、 【答案】1,0,2,3、 【 答案】 4、 【答案】 013yx5、 【 答案】 6、 【答案】57、 【 答案】 8、 【答案】 9、 【 答案】 10、 【答案】15 2311、 【 答案 】1 12、 【答案】 写成 也对01a0,113、 【 答案 】 写成 也对 14、 【答案】30a,02二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演
7、算步骤15、 解： （1）因为三棱柱 的侧面 为菱形，1CBA1B故 又 ，且 ， 为平面 内的两条相交直1CBC1A线，故 平面 6 分11（2）如图，取 的中点 ，连 ， AFDE又 为 的中点，故 ， D1C1/ACBF/因为 平面 ， 平面 ，1B1故 面 同理， 面 / /因为 ， 为平面 内的两条相交直线，FED故平面 面 因为 平面 ，/1ACEDF故 面 14 分DB16、 解： （1）因为 ，PAB3故 ， 3 分O即 于是 ， 6 分4143x1y（2 ）由（1 ）可知， ， 故BAPOBOABP43 8 分2241即 ，解得 ， 10 分6439 4BOA设 与 的夹角为
8、 ，OAB0因为 ，故 与 的夹角为 14 分2184cos 317、 解：（ 1）由图可知， ， 2 分A，故 ，所以 4 分2T)sin(2)(xf又 ，且 ，故 ()sin()3f 6于是 7 分6i2xf（2）由 ，得 9 分)(f 3sin()4所以 12 分sin2i2cos2()666= 14 分11sin()818、解：（1）由题意可知 ， 2 分0a和 为方程 的两根， 于是 ， 4 分211x2a（2 ） 当 时，由 ，得 ； 6 分0a0)(当 时，不等式可化为 ，解得 或 ； 8 分0a01xa1xa当 时，不等式可化为 ，若 ，即 ，则 ， 10 分1a0a1x若 ，
9、即 ，则不等式解集为 ， 12 分若 ，即 ，则 14 分ax综上，当 时，不等式解集为 ；1a1当 时，不等式解集为 ；当 时，则不等式解集为 ；01a1xa当 时，不等式解集为 ；x当 时，不等式解集为 16 分0a a1或19、解：（1）设圆心 ，由题易得 ， 1 分 (,)Cmn3半径 ， 得 ， ， 3 分 219r4n5r所以圆 的方程为 4 分2(3)()xy（2 ）由题可得 ，PTC所以 ， 222()(4)5ab， 6 分()Qab所以 ，整理得2234522()()ab240ab所以点 总在直线 上 8 分P0xy（3 ）由（2 ）可知 ， 9 分(4,)F由题可设点 ，
10、，则圆心 ，半径 ， 16,My2(,)N12(6,)yE12yr从而圆 的方程为 ， 11 分 E22211()(6)()4yyx整理得 1212360x又点 在圆 上，故 得 ， 13 分 F0FMN12y所以 212()64xyxy令 得 ， 所以 或 ， 15 分001x4所以圆 过定点 和 16 分E(16,)(4,)20、解：（1）因为 a2，a 3，a 6 成等差数列，所以 a2a 3a 3a 6 2 分又因为 a2 ，a 3 ， a6 ，1代入得 ，解得 a0 4 分11（2 ）设等差数列 b1，b 2，b m 的公差为 d因为 b1 ，所以 b2 ， 从而 db 2b 1 k
11、1kk1()k所以 bmb 1 (m1)d 8 分()又因为 bm0，所以 0 即 m1 k 1k1所以 mk2 又因为 m，kN *，所以 mk1 10 分（3 ）设 c1 (tN *)，等比数列 c1， c2，c m 的公比为 q因为 c2 ，所以 q 12 分t21t从而 cnc 1qn1 （ 1nm，nN *） tn所以 c1c 2c m t1t21t1m 1 14 分ttttm设函数 f(x)x ， （m3，mN *） 1当 x(0，)时，函数 f(x)x 为单调增函数1因为当 tN *，所以 1 2 t所以 f( )2 ，即 c1c 2c m2 16 分t12m 12版权所有：高考资源网()
