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1、有限元上机实验报告以 Abaqus 软件进行的有限元分析汪健强1008320139实验 1平面问题应力集中分析目的要求：掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题建模的方法。通过简单力学分析，可以知道本实验问题属于平面应力问题，基于结构和载荷的对称性，可以只取模型的1/4 进行分析。用 8 节点四边形单元分析 X=0 截面 x 的分布规律和最大值，计算圆孔边的应力集中系数，并与理论解对比。一、实验过程概述：1、 启动 ABAQUS/CAE2、 创建部件3、 创建材料和截面属性4、 定义装配件5、 设置分析步6、 定义边界条件和载荷7、 划分网格8、 提交分析作业9、 后处理10、退出 ABAQU
2、S/CAE二、实验结果：（1）边界受力图（1） X 方向应力分量 x 应力云图：1008320139 汪健强 有限元上机实验报告 ABAQUS（2）左边界直线与圆弧边交点的 x 值为： 2.96714 MPa；（2） 左右对称面上的 x 曲线：三、实验内容分析：a) 模型全局 x 应力分布：x 应力集中分布于中心圆孔与 x、y 轴相交的地方，且与 x 轴相交处应力为负，与 y 轴相交处应力为正；沿圆周向周围，x 迅速减小；沿 y 方向的 x 应力大于沿 x 方向的 x 应力。b) 应力集中系数为 2.92975，小于理论值 3.0。误差来源：有限元分析方法是将结构离散化，网格划分得越稀疏，计算
3、出的结果就越偏离理论值。分的越密集，结果越接近与理论值。四、实验小结与体会：通过本次实验，对理论课所学有限元基本方法有了一个更加直观、深入的理解。通过对 Abaqus 软件三个步骤：前处理、分析计算、后处理的操作，了解了这款软件的基本应用和它对有限元的一些很好的应用。试验中，遇到诸多问题，仔细思考，加之请教老师，逐一解决，确实很有收获。更增加了对有限元的认识，和对其功能之强大有了更深的理解。实验二 平面问题有限元解的收敛性一、实验目的和要求：（1） 在 ABAQUS 软件中用有限元法探索整个梁上 x 和 y 的分布规律。（2） 计算梁底边中点正应力 x 的最大值；对单元网格逐步加密，把 x 的
4、计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。（3） 针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和 8 节点四边形平面单元的求解精度。二、实验过程概述：（1） 创建部件（2） 创建材料和截面属性（3） 定义装配件（4） 设置分析步（5） 定义边界条件和载荷（6） 划分网格（7） 提交分析作业（8） 后处理（9） 细化网格验证收敛性（10） 高阶单元分析与收敛三、实验结果：边界受力图（一） 单元类型：CPS3，单元尺寸：50（1） 模型 x 应力云图: 模型 y 应力云图：1008320139 汪健强 有限元上机实验报告 ABAQUS（3）底边中点 x 最大值：13.1472 MPa（4）底线上各点
5、 x 方向的应力曲线：（二） 单元类型：CPS3，单元尺寸：20（2） 模型 x 应力云图: 模型 y 应力云图；（3） 底边中点 x 最大值：17.0888 MPa（4）底线上各点 x 方向的应力曲线：（三） 单元类型：CPS3，单元尺寸：10(1) 模型 x 应力云图: 模型 y 应力云图:1008320139 汪健强 有限元上机实验报告 ABAQUS(3) 底边中点 x 最大值：18.1592 MPa(4) 底线上各点 x 方向的应力曲线:（四） 单元类型：CPS8，单元尺寸：100(1) 模型 x 应力云图: 模型 y 应力云图:(3) 底边中点 x 最大值：19.0951 MPa(4
6、) 底线上各点 x 方向的应力曲线:（五） 单元类型：CPS8，单元尺寸：50(1) 模型 x 应力云图: (2) 模型 y 应力云图:1008320139 汪健强 有限元上机实验报告 ABAQUS(3) 底边中点 x 最大值：18.9939 MPa(4) 底线上各点 x 方向的应力曲线:（六） 单元类型：CPS8，单元尺寸：20(1) 模型 x 应力云图: (2) 模型 y 应力云图:(3) 底边中点 x 最大值：18.9577 MPa(4) 底线上各点 x 方向的应力曲线:四、实验内容分析：a) 应力分布情况和规律：底边 x 为正，顶边为负，沿 y 轴正向 x 逐渐增大；y 集中分布于两端
7、铰接处，且 y 与 y 同号；x、y 均对称于 y 轴分布。b) y 的有限元解与材料力学解的符号不同，因为有限元节点力正方向与材料力学中的内力正方向的定义不同。c) 对最大应力点的 x 应力收敛过程的分析：计算次数 单元类型 单元尺寸（mm） 计算应力 x（MPa） 误差（%）1 CPS3 50 13.1472 -31.56412 CPS3 20 17.0888 -9.821643 CPS3 10 18.1592 -4.173094 CPS8 100 19.0951 0.7656995 CPS8 50 18.9939 0.2316626 CPS8 20 18.9577 0.040633100
8、8320139 汪健强 有限元上机实验报告 ABAQUSd）由曲线可以看出，8 节点四边形平面单元的求解精度比 3 节点三角形平面单元的高，收敛性好；而采用同样的单元时，网格划分得越密，则求解精度就越高，收敛性就越好。所以，采用细化网格和采用高精度单元的方法可以提高有限元计算的精度和收敛性。五、实验小结和体会：通过本次实验，了解了简支梁再受均布载荷时应力的分布规律。在用有限元方法求解时，通过网格加密和改变单元类型可以提高计算精度。通过采用不同的单元网格，对三节点三角形平面单元和八节点四边形平面单元的求解精度进行了比较，结果表明八节点四边形平面单元的求解精度更高。通过不同的方法，知道有限元的解法
9、有很多种，但我们要找到最适合的一种方法，不一定是分布最密集的，但一定要最能体现力与位移之间的关系。实验三 轴对称模型一、实验目的和要求：（1） 使用轴对称单元，依照轴对称的原理建模分析；（2） 使用 visualization 功能模块查看结果，延展轴对称单元构造等效的三维视图。二、实验内容概述：（3） 创建部件（4） 创建材料和截面属性（5） 定义装配件（6） 设置分析步（7） 定义边界条件和载荷（8） 划分网格（9） 提交分析作业（10） 后处理三、实验结果：边界受力图应力云图： 位移云图：三维视图：1008320139 汪健强 有限元上机实验报告 ABAQUS四、实验内容分析：a） 通过
10、延展轴对称单元构造等效三维视图的方法：在 visualization 功能模块中，点击主菜单ODB Display Options，弹出 ODB Display Options 对话框选择 Sweep/Extrude 标签页，选中 Sweep elements，然后点击 OK。视图区中即显示出等效的三维模型。通过不同的 element 可以看不同的角度和剖面图。b） 为什么轴对称问题不约束径向位移？轴对称问题只需添加轴向位移约束，以保证其不发生刚体位移，而径向位移约束条件不必添加，因为根据对称性条件，径向位移自动被约束。五、实验小结和体会：通过本次实验，掌握使用轴对称单元，如何依照轴对称的原理
11、建模分析，如何使用 Visualization 功能模块查看结果，延展轴对称单元构造等效的三维视图，进一步了解到了该软件的其他功能，了解了 ABAQUS 的强大之处，可以进行更多方面的研究，值得我们熟练掌握它。实验四 三维模型的线性静力分析一、实验目的和要求：尝试分析三维单元的应力应变情况，要求用 ABAQUS/CAE 软件建立相应的实体模型和有限元离散模型，同时说明使用的单元类型。建模考虑利用问题的对称性。对比四面体单元和高精度六面体单元的计算精度。二、实验过程概述：（1） 创建部件（2） 创建材料和截面属性（3） 定义装配件（4） 划分网格（5） 设置分析步（6） 定义载荷和位移边界条件（
12、7） 提交分析作业（8） 后处理（9） 考察不同单元类型对解的影响（10） 应力集中区的网格划分三、实验结果：边界受力图【1】（1）应力云图： （2）Y 方向位移云图： 1008320139 汪健强 有限元上机实验报告 ABAQUS【2】采用 C3D4 单元（3）自由端位移：自由端面上四个端点的 y 方向位移（mm）：-0.258841 -0.249453-0.258841 -0.249452（4）采用 C3D4 单元后：自由端面上四个端点沿 y 方向的位移（mm）：-0.258835 -0.249453-0.258833 -0.249453采用 C3D4 单元的计算精度不如采用 C3D20
13、单元的精度高。四、实验内容分析：a）关于应力集中现象：应力集中出现在构件的几何形状、外形尺寸发生突变的地方，在该局部地区周围应力显著增大。对应力集中区的网格划分，为了体现出应力显著变化的规律，应该对应力集中区采用分割命令，在应力集中区域生成结构化网格。c） 对于对称性的结构，应该采用对称性约束和计算的方法减少计算量。五、实验小结和体会：对于一般复杂的结构，进入 MASH 功能模块后，结构显示为橙色，无法使用默认的网格划分技术来生成网格，此时需要把部件分割为几个简单的区域，然后在每个区域上分别生成结构化网格。关于 C3D4 的设计还有一些不熟悉，生成两个 MODEL 时对另一个的处理，原理不是太
14、了解。实验五 板-梁组合建模一、实验目的和要求：学会使用梁单元和板壳单元，同时掌握不同类型单元组合建模的方法，要求用 ABAQUS软件建立壳单元和梁单元相结合的有限元离散模型。二、实验过程概述：（1） 创建部件（2） 创建材料和截面属性（3） 定义装配件（4） 设置分析步（5） 设置相互作用（6） 定义边界条件和载荷（7） 划分网格（8） 提交分析作业（9） 后处理三、实验结果：（1） 受力图 （2） 网格图应力云图：1008320139 汪健强 有限元上机实验报告 ABAQUS位移云图：（4） 实验小结和体会：1） 通过本次实验的学习，我对如何使用梁单元和板壳单元进行建模分析有了一定的认识，能够用 ABAQUS 软件对梁、板壳类型的结构进行离散化和有限元分析。2） 对于不同类型单元的组合建模，如果各不同类型单元间存在着耦合约束关系，就应该为其创建耦合约束条件，例如本实验中的支柱与台面的交接处。3） 这个
