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1、 课前巩固提高1（2008 湖北卷 4）函数 的定义域为 221()ln(334)fxxx,0)(,2（2008 安徽卷 13）函数 的定义域为 21()log()xf3,)3(07 重庆)若函数 的定义域为 R，则实数 的取值范围 。 axf a0,14（ 2006 年广东卷）函数 的定义域是 )13lg(1)(2xxf )1,3(解：由 3013x5（2006 年湖北卷）设 ，则 的定义域为 xxf2lgxff24,由 得， 的定义域为 。故 ，解得20x()fx2x2,.x。故 的定义域为 。4,1,xxff 4,1,6 设 （1）若 在 上存在单调递增区间，求 的取值()fxa(),）
2、 a范围；解：（1）由 当 221()()4f xa2,),3x时()fx的 最 大 值令 所以，当 上存在单调2();39fa为 210,9a得 12,(),)93afx时 在递增区间考点一复数计算、模和几何意义1 复数 的实部为32i【解析】因为 ，所以实部为 11ii2 复数 （ 是虚数单位）是实数，则 x 的值为3xzi,Ri【解析】本题主要考查复数的概念与复数的四则运算. 属于基础知识、基本运算的考查.是实数，()1(3)3122xiixiz i3023 已知复数 （其中 i 为虚数单位）在复平面上对应的点 M 在直线 上，其(1)i ymxn中 ，则 的最小值为 。0mnn【答案】
3、 23【解析】注意换元法的利用：112,()()322mnmn4 设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i（其中 i 为虚数单位） ，则 z 的模为_.解析 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与 3+2 i 的模相等，z 的模为 2。5 设集合 ，22|cosin|,MyxR则 为1|,Nxii为 虚 数 单 位 ， MN【解析】：由 即22|cs|cs|0,1yxx,由 得 即|xi|1i(1)0,1)N考点二导数与恒成立问题6 已知函数 22()(3),fxabxa是偶函数，则 ab_ 47 已知函数 f(x) ax22 bx c 的两个极值分别为 f
4、(x1)和 f(x2)，若 x1和 x2分别在区x33 12间(0,1)与(1,2)内，则 的取值范围为 b 2a 1因为 f(x) x2 ax2 b，由题 意可知，.04)( ,10af画出 a，b满足的可行域，如图中的阴影部分(不包括边界) 所示， 表示可行域内的b 2a 1点与点 D(1,2)的连线的斜率， 记为 k，观察图形可知， kCD k kBD，而kCD ，kBD 1，所以 12 11 ( 3) 14 2 01 ( 1) 14 b 2a 18 已知点 在曲线 上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是 PxyeP， ，2 112xxxye2,10xey即 ，1tan03
5、,)49 若函数 在 R 上有两个零点，则实数 a 的取值范围是_.()2xfea分析：本题是一道自编题，考察形如方程的根的情况问题，解题思想是利用0xab数形结合思想，考察 和 的交点xye2a情况，由于直线 的方向确定，画出图2a像易知，当直线 和 相切时，仅x有一个公共点，这时切点是 ，直线方程(ln,)是 ，将直线 向2lyx2lny上平移，这时两曲线必有两个不同的交点.答案是： . (ln,)10 若函数 在区间 上单调递减，3)fx(,)m则实数 m 的范围是_.分析：本题是一道改编题，由 得 ，由 得3()lnfx2231()xfx()0fx，所以 的减区间是 ，由 得 .03x
6、f0,(0,m1m答案是： .1 xye2yxa 654321-1-2-4 -2 2 4 611 已知 .2()ln,()3fxgxax 求函数 在 上的最小值；0tt 对一切 ， 恒成立，求实数 a 的取值范围；0,()f 证明对一切 ，都有 成立.()x12lnxe解答： ，当 ， ， 单调递减，当 ，lfx(0,)(0fx()f 1(,)xe， 单调递增.()0fx() ，t 无解；12te ，即 时， ；10temin1()()fxfe ，即 时， 在 上单调递增， ；12tetf,2tmin()()lfxftt所以 .min10()leefxt， ， ，则 ，设 ，则23xa32ln
7、x3()2ln(0)hxx， ， ， 单调递增， ， ，2(3)1)hx(0,)(0h()1,)h单调递减，所以 ，因为对一切 ， 恒成立，min14x(0,)x2(fxg所以 ；min()4ahx 问题等价于证明 ，由可知 的2l(0,)xe()ln(0,)fx最小值是 ，当且仅当 时取到，设 ，则 ，1e12(0,xme1xme易得 ，当且仅当 时取到，从而对一切 ，都有max()()ex(,)x成立.12lnxe说明：本题是一道自编题，第一问考查单调和分类讨论的思想，第二问是通过转化与化归思想解决 的最小值问题，第三问有一定的难度，如果直接化成 来()h 12ln0xe解决，对 求导将无
8、法得到极值点，通过将原不等式化归成12lnxpe，分别求 的最小值和 的最大值来研究，则不难获得证明.2lnxe()f()mx考点三排列组合二项式定理12 在 的二项展开式中， 的系数为62x2x38【解析】因为 ,1rT662()()rrxC13(1- )20 的二项展开式中，x 的系数与 x9 的系数之差为 .【答案】0【解析】 ，令21200()(1)rrrrTcxcx12,918r得 得所以 x 的系数为 ，209820c的 系 数 为 (-)故 x 的系数与 的系数之差为 - =0920c14 某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值班 1 天，
9、若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，则不同的安排方案共有A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种 解析：分两类：甲乙排 1、2 号或 6、7 号 共有 种方法412A甲乙排中间,丙排 7 号或不排 7 号，共有 种方法)(3142故共有 1008 种不同的排法15 的展开式 的系数是43(1)x2x【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.【解析】 134323422(1)14
10、6xxxx的系数是 -12+6=-62x16 的展开式中的常数项为_.26(1)(x【答案】-5【命题立意】本题考查了二项展开式的通项，考查了二项式常数项的求解方法【解析】 的展开式的通项为 ，当 r=3 时，21()x 6216()rrrTCx，当 r=4 时， ，因此常数项为 -20+15=-53460TC45617 若 5(12)(,ab为有理数） ，则 ab 70 【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式. 属于基础知识、基本运算的考查. 501234555552 2CCC149，由已知，得 49ab， 41270.故选 C.18 若 2092091() ()xaxxR ,则 29aa
11、 的值为 解析:由题意容易发现 1 20808208209 9() ()()9C,则 2082081 19,+=aa即, 同理可以得出 207+=a, 3206a亦即前 2008 项和为 0, 则原式= 20912 =920()1C20 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 【考点定位】本小题考查排列综合问题，基础题。解析：6 位同学站成一排，3 位女生中有且只有两位女生相邻的排法有 32243AC种，其中男生甲站两端的有 142321AC，符合条件的排法故共有 188解析 2：由题意有 2223234()()18A 版权所有：高考资源网()
