《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届高三数学：导数、三角函数（教师版）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2013届高三数学：导数、三角函数（教师版）含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前巩固提高1 设函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是1)(3)(2kxkxf )4,0(k【解析】因为函数 在区间 上是减函数，那么)(2f ),(在区间 恒小于等于零，则分离参数法得到参数 k 的范围是2()36(1)fxkx4,012 等差数列 中， 是其前 n 项和， ， 则 nanS1a1082S1S【解析】因为 ， ，那么利用前 n 项和公式11082，因此 =-11108108()()426d13 公差不为 0 的等差数列 中, ,数列 是等比数列，且na20570933aanb,则207ba2608b【 解 析 】 ,25720907207027207,6,6ba所以 2
2、2068034 在等比数列a n中，a 1a 2a n2 n1(nN *)，则 等于21a2n【解析】因为在等比数列a n中，a 1a 2a n2 n1(nN *)，则可知原数列的公比为2，首项为 1，那么所求的数列的公比为 4，首项为 1，因此 等于 212na13(4n1)三角函数1 设 z1=m+(2m 2)i, z2=cos +( +sin )i, 其中 m, , R，已知 z1=2z2，求 的取值范围 命题意图 本题主要考查三角函数的性质，考查考生的综合分析问题的能力和等价转化思想的运用 知识依托 主要依据等价转化的思想和二次函数在给定区间上的最值问题来解决 错解分析 考生不易运用等
3、价转化的思想方法来解决问题 技巧与方法 对于解法一，主要运用消参和分离变量的方法把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题；对于解法二，主要运用三角函数的平方关系把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题 解法一 z 1=2z2，m+(2m 2)i=2cos +(2 +2sin )i, sin22com =12cos 2 sin =2sin2 sin 1=2(sin 41)2 89 当 sin = 41时 取最小值 89，当 sin =1 时， 取最大值 2 解法二 z 1=2z2 sin2co2m 2sinco, 4)(2m=1 m 4(34 )m2+4 28 =0, 设 t=m
4、2,则 0t4,令 f(t)=t2(3 4 )t+4 28 ,则 0)4(30f或 f(0)f(4)0 02243589或 或 89 0 或 0 2 的取值范围是 89，2 2 已知 43,cos( )= 132,sin( + )= 53,求 sin2 的值_ 解法一 ,0 4 + 4, 2 25sin()1cos()cos()sin().sin2 =sin( )+( + )=sin( )cos( + )+cos( )sin( + ).653(12)543解法二 sin( )= 135,cos( + )= 54,sin2 +sin2 =2sin( + )cos( )= 672sin2 sin2
5、 =2cos( + )sin( )= 540sin2 = 65)4072(1 3 设 满足2,cosincosaRfxaxx，求函数 在 上的最大值和最小值()(0ff()f1,4解析： 22sincosinsicos2afxaxxx由 得 ，解得： ()(03ff31A3因此 当 时， ，sin2cos2in6fxxx,42,632x为增函数，当 时， ， 为减函数，f 1,343,2f所以 在 上的最大值为 又因为 ， 所以fx,2()f()4f124f在 上的最小值为f1,4124f4 已知 A，B ，C 三点的坐标分别是 ， ， ， ，若(3,0)A(,)B(cos,in)C3,2，则
6、 的值为 12tansii【解析】 由 ， ，得(cos3,in)(cos,in3)B， ，(cos3)sin)1ACB 2， 。52sin922si1tacosiiin19sinco55 在ABC 中，设 AD 为 BC 边上的高，且 AD BC，b，c 分别表示角 B，C 所对的边长，则的取值范围是_ _ bc答案：2， 5解析： A+2 A22cossin2 cobcabAabcicos= 5sin()5A6 设 a、 b、 c分别是ABC 三个内角 A、 B、 C 的对边，若向量(1o),s)2Bm，5(,cos)82n且 98mn（）求 tna的值；（）求 22iCbc的最大值【答案
7、】解：（） 由 98mn，得 2591cos()cs8AB即 5s()1cos()82AB , 亦即 4o()5cos()AB 所以 ta9A （） 因 22sinsi1tancobCaCb,而 t 93ta()()2tan1t884BABAB, 所以，nAB有最小值 34. 当 tat时，取得最小值. 又 tat()C，则 tanC有最大值34.故 22sinbCac的最大值为 38.7（ 2008 江苏卷 13）若 AB=2, AC= BC ，则 的最大值 2ABCS【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想设 BC ，则 AC ，x2x根据面积公式得 = ，根据余弦定理得ABCS 21sin1cos2x，代入上式得224cos4=ABCS 2218416xx由三角形三边关系有 解得 ，2x2x故当 时取得 最大值2xABCS8设 的三个内角 所对的边分别为 ，且满足A, ,abc.()0acc（）求角 的大小；（）若 ，试求 的最小值.23b16解：（）因为 ，所以()0aBCAcB，(2)coss0a即 ，则 4c(2sin)cosincs0CBC分所以 ，即 ，所以 8分sinsi()A123（）因为 ，所以 ，即 12分22cos3ba2aca4c所以 = ，即 的最小值为 14分BC1scaABC2 版权所有：高考资源网()
