《江苏省新沂市高流中学2014-2015学年高一下学期期末模拟数学试题1含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省新沂市高流中学2014-2015学年高一下学期期末模拟数学试题1含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新沂市高流中学 20142015 高一下学期期末模拟试题 1一填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1一组样本数据 99，98 ，101，102，100 的方差为 .2在数列 中， =1， ，则 的值为.na114na10a3设 ,b为不重合的两条直线， ,为不重合的两个平面，给出下列命题：（1 ）若 a 且 ，则 a b； （2 ）若 a且 b，则 a b；（3 ）若 且 ，则 ； （4 ）若 且 ，则 上面命题中，所有真命题的序号是 4在 中，若三个内角 、 、 成等差数列，且 ，则 外接圆半径 .ABCABC2bABC5若 ，则不等式 的解集是 .0a0)4(1ax
2、6在等比数列 中， ，且 ，则 的最小值为 .nn 168721a 54a7在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 ， ， ，若C=120， ，则bc2ca .ba8右面是一个算法的流程图，则输出的结果是 .9某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为ybxa6 万元时销售额为_10设 的最小值是 .20, ,xyxyzxy满 足 约 束 条 件 则11. 先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有 1，2，3 ，4，5，6 个点的正方体玩具） ，若骰子朝上的面的点数记为 ，则事件 的概率为 ab、 |2abCA
3、DABA（第 15 题图）12. 右图是一组数据的频率直方图，则这组数据的平均数为 .1313. 给出如下一个“ 数阵”：14，2， ，3816， ， ， 其中每列成等有效期数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每行的公比均相等，记第 的数为 .ij行 第 列 *83(,)ijajNa ， 则14若三个数 成等比数列则其公比的值是 .222log9,l3log1二、解答题（共 6 小题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分 14 分）在 中，已知 ， 是 边上的一点， ，ABC45DBC10D， ，求 的长.14ACD16.如图，三棱锥 中， 分别是 的中
4、点， 分别是 上的点.ABCPFE,BCA,NM,PFE,(1) 分别是 的中点时，求证： .NM, N平 面/(2) 当 时，求证： 平 面/ AC/17. （本小题满分 14 分）已知 ()fx21ab（1 ）若 的解集是 ，求实数 的值()0fx1,（2 ）若 ，且 ， ，求 的取值范围|AfA3ab18 （本小题满分 15 分）已知公差大于零的等差数列 的前 n 项和为 Sn，且满足：a， 1743a252a（1 ）求数列 的通项公式 ；nn（2 ）若数列 是等差数列，且 ，求非零常数 cbcSbn19. （本小题满分 16 分）某厂生产某种产品的年固定成本为 万元，每生产250（ ）
5、千件，需另投入成本为 ，当年产量不足 千件时，x*N)(xC80（万元） ；当年产量不小于 千件时， （万xC103)(28014)(xxC元）.通过市场分析，若每千件售价为 万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. 5（1）写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式；Lx（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.f(1,1) f(1,2) f(1,n1) f(1,n)f(2,1) f(2,2) f(2,n1) f(3,1) f(3,n2) f(n,1)20. （选做） （本小题满分 16 分）一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上 n(n4)个数，在上一行
6、的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推记数表中第 i 行的第 j 个数为 f(i,j)(1)若数表中第 i (1in3)行的数依次成等差数列，求证：第 i+1 行的数也依次成等差数列；(2)已知 f(1,j)=4j，求 f(i,1)关于 i 的表达式；(3)在(2)的条件下，若 f(i,1)=(i+1)(ai1)，b i= ，试求一个函数 g(x)，使得1aiai+1Sn=b1g(1)+b2g(2)+bng(n) ，且对于任意的 m( , )，均存在实数，使得当 n时，都13 1413有 Sn m.abOA新沂市高流中学 20142015 高一下学期期末模拟试题 1参考答
7、案 1. 2.397 3. （2 ） （4） 4. 5. 或12 234|xa16. 7. 8. 9. 10.451a11. 12. 13. 14.钝角三角形2383195415. 在ADC 中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos = , ADC=120, ADB=6022ADC10362在ABD 中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得 ,sinsiABDAB= .310sinsin625645AB16. （）由题意可知： ，且 0 的解为1,20a21xb 解得： ，12ab2a（）由题意可得 ，(1)02f1042ab画出可行域，由 得410ab12b作
8、平行直线系 可知 的取值范围是3z3za(,)17. （1） 为等差数列， ，又 ，na5241743a ， 是方程 的两个根342170x又公差 ， ， ，0d3931 ,13921da41a3n（2 ）由(1) 知， , nSn2)( cnSbn2 ， ， ,cb1c26cb315 是等差数列， ， ,n02 （ 舍去） ,再验证成立018. （1）由棱柱性质，可知 A1C1/AC，A 1C1 BC1， AC BC1，又AC AB，AC 平面 ABC1（2）由（1）知 AC 平面 ABC1，又 AC 平面 ABC，平面 ABC 平面 ABC1，在平面 ABC1 内，过 C1 作 C1H A
9、B 于 H，则 C1H 平面 ABC，故点 C1 在平面 ABC 上的射影 H 在直线 AB 上.（3）连结 HC，由（2 ）知 C1H 平面 ABC， C 1CH 就是侧棱 CC1与底面所成的角，C 1CH=60，C 1H=CHtan60= 3V 棱柱 = HABSAB 3212CA AB，CH ，所以棱柱体积最小值 3 . 619. （1）当 时，*,80Nx2()50150Lxx214503x当 ， 时，x（2）当 时，*,80Nx950)6(31)(2xL当 时， 取得最大值 ，当 ， 时，6x)(L08*Nx,102121120)( xx当且仅当 ，即 时， 取得最大值 x0)(L9
10、5)(L综上所述，当 时 取得最大值 ，即年产量为 千件时，1)(xL110该厂在这一商品的生产中所获利润最大. )(2145)( xxL *,80)(13)(2 Nx20. (1)数表中第 行的数依次所组成数列的通项为 ，则由题意可得1i1,fij,1,2(,1)fijfjfijfijfij(其中 为第 行数所组成的数列的公差) 2i2d(2) ， 第一行的数依次成等差数列，由(1)知，第 2 行的数也依次成等差数列，1,4fj依次类推，可知数表中任一行的数(不少于 3 个)都依次成等差数列.设第 行的数公差为 ,则 ，则iid12ii1124iiiid所以 ,1,iffff12,iifi2ii1i ii 142i i21i ii(3)由 ，可得,1ifia,2iif所以 =1iib12ii12ii令 ,则 ,所以 ig1iiig132nnS3要使得 ，即 ，只要 = ，nSm132nm1m， ，所以只要 ,1,4043n即只要 ,所以可以令23log1nm2log1m则当 时，都有 所以适合题设的一个函数为 nS2x
