《江苏省掘港高级中学2015-2016学年高一上学期期中模拟二数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省掘港高级中学2015-2016学年高一上学期期中模拟二数学试题含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年度第一学期江苏掘港高级中学高一数学期中模拟二一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，满分 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1已知集合 ，则 2,4578,4,UAUA2,572 1()213由下表给出函数 ，则 等于 2()yfx()fx 1 2 3 4 5y 4 5 3 2 14下列每组两个函数可表示为同一函数的序号为 . ； ；来源:Z_xx_k.Com2(),(fgt2(),()xfgx ； .3)xxll5函数 在区间 上的值域为 lo(1y0, 1,06设集合 ， 若 ，则实数 的取值范围 |4A|23BaxABa 2a7. 若 ， ，使
2、得 是 A 到 B 的映射，则集合 A 可能为_ 1,35B:1f(只需填写一个) 8已知函数 (其中 )的图象为，则函数 的图象一()(fxaxbab()xgab定不过第 象限.四9若集合 ，若 B A，则 的2|30,|10Ax值 1,10函数 在 是增函数，不等式 恒2()fxmx2,24tm成立，则 t 范围为 . 或t11 是 R 上奇函数，且满足 ，当 时 ， 则 (4)(ffx(0,)3(fx(7)f .-212已知实数 0,函数 32()xf， ， ()，若 ()(2)ff，则实数 的值为 8 或 13 的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数 的取值2()(1)|fxax
3、a范围是 ,14函数 在区间 上的最大值与最小值之和为= 3()|fxx2015,.6二、解答题（本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15 （本小题满分 14 分）若函数 ， 的定义域都是集合 ，函数 和 的值域分别2()fx()41gxA)(xfg为 和 .ST（1）若 ，求 ； ,ATS（2）若 ，且 ，求实数 m 的值.()m15.解：（）由题意可得， ， 2 分3,6， 4 分7所以 ；6 分,ST（）由题意可得， ，8 分 2,，10 分14m因为 ，所以 ，ST2所以 30得 12 分或又 14 分1,16 （本小题
4、14 分）求值： 32210.75030.2763 823log924logl17(本题满分 15 分）高一某班共有学生 人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平 均支出是 元。若该班全体学生改饮某品牌的桶装纯净水，经测算120和市场调查，其年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用 元，其中，纯净水的销售价 （元 桶）与6x/年购买总量 （桶）之间满足如图直线所示关系y求 关于 的函数关系式，并写出函数的定义域；x若该班每年需要纯净水 桶，请你根据提供的信息比较，该班全30体学生改饮桶装纯净水的年总费用与该班全体学生购买饮料的年总费用，哪一个更少？说明你的理由17、解：
5、设 ，()ykxb因为 时， 时， 。8x4,1320y所以 ，解之得， ，032147k所以 关于 的函数关系式为 yx由 ，得 ，所以定义域为 ；7 分0x8x|018注：定义域不写或错误扣 2 分该班学生买饮料每年总费用为 （元） ，43156当 时， ，36y9则该班学生集体饮用桶装纯净水的每年总费用为 （元） ，3092350所以饮用桶装纯净水的年总费用少； 14 分答： 关于 的函数关系式为 ，其定义域为 ；x7yx|18x饮用桶装纯净水的年总费用比购买饮料的年总费用少注：没有答扣 1 分18(本题满分 15 分）已知函数 ，1)3xf（1）若 时，求函数 的最小值 ；,x2()(
6、)3yfxaf()ga（2）若 时，在（1）的条件下，求 的值域。4ag18解：令 ,33t 28 391()3 66 9aya 分分 分由 的图象可以得 在 为减函数13 分()y()y4,a则 15 分564,129f19 （本题满分 16 分）已知函数 ，()afx()gx（1） 若函数 在 上为单调增函数，求实数 的取值范围；y2,a（2） 若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围.f1解：（1）任取 ，设12,)x2x则 21121 ()()()()xaff = 4 分121xx ， ， ，20124x又 ，即： 12()ff()0ff 6 分20xa所以， 8 分4（2）不等式
7、就是： ，即：()fxg2axx3ax由于 ，等价于 在 上恒成立 9 分1,2301,) 当 时， 在 是增函数，则 ，6a()(1)0g这显然成立 12 分 当 时， 在 是减函数，在 上增函数，16a2()3gxa1,6,)6a则 ，解得 15 分()0g综上，所求实数 的取值范围是 16 分20 （本小题 16 分）已知函数 的图象关于原点对称.1()log,(01)amxfxa且求 的值；判断 在区间 上单调性并加以证明；f,)当 时， 时， 的值域为 ，求 与 的值.a(t(fx(,)at20由 ()01x 时， ，舍云1m 时， 解得 或xx4 分 1()logafx任意设 212121()()logaxfxfx16 分2()0时， 为 增函数8 分a(fx,)时， 为 减函 数10 分1)
