《山东省青岛市平度九中2015届高三上学期学分认定数学（文）试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市平度九中2015届高三上学期学分认定数学（文）试卷含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015 学年山东省青岛市平度九中高三（上）学分认定数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数 f（x）= 的定义域为（）A （3，0 B （3，1 C （，3）（3，0） D （，3）（3，1）2点 A（x，y）是 300角终边上异于原点的一点，则 值为（）A B C D 3设 P 是ABC 所在平面内的一点， ，则（）A B C D 4若点（a，9）在函数 y=log3x 的反函数的图象上，则 a 的值为（）A 2 B C 3 9 D 25下列函数中，与函数 的奇偶性、单调性均相同的是（
2、）A B y=x 2 C y=tanx D y=e x6平面向量 与 的夹角为 60， =（2，0） ，| |=1，则| +2 |=（）A B C 4 D 127若 loga20（a0，且 a1） ，则函数 f（x）=log a（x+1）的图象大致是（）A B C D 8函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，| ）的部分图象如图所示，为了得到 f（x）的图象，可以将 g（x）=Asinx 的图象（）A 向右平移 个单位 B 向右平移 个单位C 向左平移 个单位 D 向左平移 个单位9已知 log （x+y+4）log （3x+y2） ，若 xy 恒成立，则 的取值范围是（）A （，10
3、 B （，10） C 10，+） D （10，+）10已知 ，实数 a、b、c 满足 f（a）f（b）f（c）0，且0abc，若实数 x0是函数 f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A x 0a B x 0b C x 0c D x 0c二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11已知函数 ，则函数 f（log 23）的值为12已 =2，则 tan13已知函数 f（x）= +4x3lnx 在t，t+1上不单调，则 t 的取值范围是 14定义在 R 上的偶函数 f（x）对任意的实数 x 都有 f（x）=f（x+ ） ，且 f（1）=1，f（0）=2，则 f
4、（1）+f（2）+f（3）+f（2011）的值为15给出下列四个命题：“若 am2bm 2，则 ab”的逆命题为真；若 a2，则函数 f（x）=ax+3 在区间1，2上存在零点；函数 在 上是单调递减函数；若 lga+lgb=lg（a+b） ，则 a+b 的最小值为 4其中真命题的序号是 （请把所有真命题的序号都填上） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知不等式2x 2+9x40 的解集为 A（1）求集合 A；（2）对任意的 xA，都使得不等式 a2x 恒成立，求 a 的取值范围17已知函数 （）求 f（x）的最小正周期；（）求 f（x
5、）在区间 上的取值范围18已知函数 f（x）=x 2+alnx（1）当 a=2e 时，求函数 f（x）的单调区间；（2）若函数 g（x）=f（x）2x 在1，4上是减函数，求实数 a 的取值范围19ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 =（b， ） ，=（cosC，c） ，a= （1）求 B；（2）若 b= ，求ABC 面积的最大值20提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况一般情况下，大桥上的车流速度 v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数当车流密度不超过 50辆/千米时，车流速度为 30 千米/小时研究表明：当 50x200 时，车流速度
6、v 与车流密度 x 满足 当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0 千米/小时（）当 0x200 时，求函数 v（x）的表达式；（）当车流密度 x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值 （精确到个位，参考数据）21已知函数 f（x）=ax 2（a+2）x+lnx（）当 a=1 时，求曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线方程；（）当 a0 时，函数 f（x）在区间1，e上的最小值为2，求 a 的取值范围；（）若对任意 x1，x 2（0，+） ，x 1x 2，且 f（x 1）+2
7、x 1f（x 2）+2x 2恒成立，求 a的取值范围2014-2015 学年山东省青岛市平度九中高三（上）学分认定数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数 f（x）= 的定义域为（）A （3，0 B （3，1 C （，3）（3，0） D （，3）（3，1）考点： 其他不等式的解法；函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析： 由函数解析式可得 12 x0 且 x+30，由此求得函数的定义域解答： 解：由函数 f（x）= 可得 12 x0 且 x+30，解得
8、3x0，故函数 f（x）= 的定义域为 x|3x0，故选 A点评： 本题主要考查求函数的定义域得方法，属于基础题2点 A（x，y）是 300角终边上异于原点的一点，则 值为（）A B C D 考点： 任意角的三角函数的定义专题： 三角函数的求值分析： 根据任意角的三角函数的定义， =tan300，再利用诱导公式化为tan60，从而求得结果解答： 解：点 A（x，y）是 300角终边上异于原点的一点，则 =tan300=tan（180+120）=tan120=tan（18060）=tan60= ，故选 B点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题3设 P 是ABC 所
9、在平面内的一点， ，则（）A B C D 考点： 向量的加法及其几何意义；向量的三角形法则专题： 平面向量及应用分析： 根据所给的关于向量的等式，把等式右边二倍的向量拆开，一个移项一个和左边移来的向量进行向量的加减运算，变形整理，得到与选项中一致的形式，得到结果解答： 解： ， ，故选 B点评： 本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好向量的加减运算4若点（a，9）在函数 y=log3x 的反函数的图象上，则 a 的值为（）A 2 B C 3 9 D 2考点： 反函数专题： 函数的性质及应用分析： 点（a，
10、9）在函数 y=log3x 的反函数的图象上，可得点（9，a）在函数 y=log3x 的图象上，代入解出即可解答： 解：点（a，9）在函数 y=log3x 的反函数的图象上，点（9，a）在函数 y=log3x 的图象上，a=log 39=2故选：D点评： 本题考查了互为反函数的性质，属于基础题5下列函数中，与函数 的奇偶性、单调性均相同的是（）A B y=x 2 C y=tanx D y=e x考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明专题： 函数的性质及应用分析： 先判断函数 f（x）的奇偶性和单调性，然后再分别判断即可得到结论解答： 解：f（x）= ，函数 f（x）是奇函数且为增函数
11、A. =，为奇函数，根据复合函数的单调性可知函数为增函数B为偶函数，在定义域上不单调C为奇函数，在定义域上不单调D在定义域上单调递增，为非奇非偶函数故选：A点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质6平面向量 与 的夹角为 60， =（2，0） ，| |=1，则| +2 |=（）A B C 4 D 12考点： 向量加减混合运算及其几何意义分析： 根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方解答： 解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4ab+4b2=4+421cos
12、60+4=12，|a+2b|= 故选：B点评： 本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定7若 loga20（a0，且 a1） ，则函数 f（x）=log a（x+1）的图象大致是（）A B C D 考点： 对数函数的图像与性质专题： 作图题分析： 先作出 y=lgx 的图象，再向左平移 1 个单位长度，得到 f（x）=log a（x+1）的图象解答： 解：log a20，0a1，先作出 f（x）=
13、log ax 的图象，再向左平移 1 个单位长度，得到 f（x）=log a（x+1）的图象，故选 B点评： 本题主要考查了对数函数的图象，以及函数图象的平移，属于基础题8函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，| ）的部分图象如图所示，为了得到 f（x）的图象，可以将 g（x）=Asinx 的图象（）A 向右平移 个单位 B 向右平移 个单位C 向左平移 个单位 D 向左平移 个单位考点： 函数 y=Asin（x+）的图象变换专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析： 首先根据图象确定 A、 的值，进一步求出解析式，最后确定图象的平移问题求出结果解答： 解：根据函数的图象得：A
14、=1 利用 得到：T=则：=2当 x= 时，f（ ）=1解得：=f（x）=sin（2x+ ）所以：为得到 f（x）=sin（2x+ ）的图象只需将 g（x）=sin2x 图象向左平移 个单位即可故选：C点评： 本题考查的知识要点：由函数的图象求函数的解析式，函数图象的平移变换问题9已知 log （x+y+4）log （3x+y2） ，若 xy 恒成立，则 的取值范围是（）A （，10 B （，10） C 10，+） D （10，+）考点： 简单线性规划分析： 根据已知得出 x，y 的约束条件 ，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数 z=xy 的范围，再根据最值给出 的最大值解答： 解：由题意得 ，即 画出不等式组 表示的可行域如下图示：在可行域内平移直线 z=xy，当直线经过 3x+y2=0 与 x=3 的交点 A（3，7）时，目标函数 z=xy 有极大值 z=3+7=10z=xy 的取值范围是（，10） 若 xy 恒成立，则 10， 的取值范围是10，+） 故选 C点评： 用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组
