《江苏省扬州市2015届高三高考数学考前指导原创题交流解析几何（南师二附中）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2015届高三高考数学考前指导原创题交流解析几何（南师二附中）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南师大二附中解析几何解答题题型复习材料一、江苏省卷解析几何题的风格、特点分析江苏高考数学命题经过多年的探索，解析几何大题的命题已逐步形成风格：一是难度的控制逐步准确、合适； 二是与高中教学逐步贴切，起到了较好的导向作用（这两年的高考题可以作为课堂教学中的好的例、习题） ；三是试卷结构的改革有利于考出学生的真实的水平；四是试卷结构与形式的调整使得高中数学教学目标更明确。二、高考数学命题思路分析1源于教材的原则2以“数学思想”与“思维策略 ”测试“数学素养”的原则3渗透新课程理念的原则4新增内容的逐步适应的原则例 1：设 ， 分别为椭圆 的左、右焦点，点 )23,1(P在椭圆F2 )0(1:2ba
2、yxE上，且点 和 关于 y 轴上某点对称.EP1（1）求椭圆 的方程；（2）过右焦点 的直线 l与椭圆相交于 A， B两点，过点 且平行于 的直线与椭圆2FPAB交于另一点 ，问是否存在直线 ，使得四边形 是平行四边形？若存在，求出 的方程；QPQl若不存在，说明理由. 考点：考查曲线上的点坐标和曲线方程的关系，弦长公式，中点坐标公式（1 ） 解：由点 和 关于 y 轴上某点对称，得 ， )23,1(PF1(,0)F所以椭圆 E 的焦点为 ， ， )0,1(),(2由椭圆定义，得 . |4aP所以 ， . 223bc故椭圆 E 的方程为 . 14yx（2 ） 解：结论：存在直线 ，使得四边形
3、 的对角线互相平分. 理由如下： lPABQ由题可知直线 ，直线 PQ 的斜率存在，l设直线 的方程为 ，直线 PQ 的方程为 . )1(xky3(1)2ykx由 消去 ，2,43(1)xyk得 ， 228410xk由题意，可知 ，设 ， ， 0(,)Axy2(,)B则 ， ， 22143kx2134k由 消去 , ,(1),2ykxy得 ， 22(3484130kxk由 ，可知 ，设 ，又 ，01),(3yQ)2,(P则 ， . 23481kx2341kx若四边形 是平行四边形，则 与 的中点重合，PABPBA所以 ，即 ， 231x321x故 . 113()4()所以 .2222841()
4、3kkk解得 .4所以直线 为 时， 四边形 的对角线互相平分. l30xyPABQ （利用 也可解决问题）|PQAB例 2：设 ， 分别为椭圆 的左、右焦点，焦距为 4 ，a-b=2-1F2 )0(1:2bayxE3（1）求椭圆方程（2）已知 P 是椭圆上的一点，求 P 到 M（m ，0） （m0）的距离的最小值考点：考查离心率，曲线上的点坐标和曲线方程的关系，两点间的距离公式，以及二次函数的最小值求法解：（1）方程： + =1（2）设 P（x，y） ，则 x，y 满足： ； ；|PM|= = = =；若 02m2，即 0m1 时，x=2m 时，函数 取最小值 2m2；此时 |PM|的最小值为 ；若 2m2，即 m1 时，二次函数 在2，2上单调递减；x=2 时，函数 取最小值（m2） 2；此时 |PM|的最小值为|m2|
