应用题1.如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为 2 米的无盖长方体沉淀箱. 污水从 A 孔流入, 经沉淀后从 B 孔流出. 设箱体 的长度为 a 米, 高度为 b 米. 已知流出的水中该杂质的质量分数与 a, b 的乘积 ab 成反比. 现有制箱材料 60 平方米 .问当 a, b 各为多少米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的 质量分数最小(A, B 孔的面积忽略不计 ). 2.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金 2000 万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了 50％.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同 .公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金 d 万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第 n年年底企业上缴资金后的剩余资金为 an 万元.（Ⅰ）用 d 表示 a1，a 2，并写出 与 an 的关系式；（Ⅱ ）若公司希望经过 m（m ≥3）年使1企业的剩余资金为 4000 万元，试确定企业每年上缴资金 d 的值（用 m 表示）.3.某种树苗栽种时高度为 A(A 为常数) 米，栽种 n 年后的高度记为 f(n)．经研究发现 f(n)近似地满足 f(n)＝ ，其中 t＝ 2 ，a，b 为常数，n∈N，f(0)＝A ．已知栽种 3 年后该树木9Aa＋ btn的高度为栽种时高度的 3 倍． （1 ）栽种多少年后，该树木的高度是栽种时高度的 8 倍；（2 ）该树木在栽种后哪一年的增长高度最大． A Bb2a答案1.解法一：设 y 为流出的水中杂质的质量分数， 则 y= ，其中 k 为比例系数，且 k>0，kab依题意，即所求的 a,b 值使 y 最小。据题意有：4b＋2ab＋2a=60(a>0,b>0) ∴ b= (00，依题kab意，即所求的 a,b 值使 y 最小。据题意有：4b＋2ab＋2a=60(a>0,b>0) 即 2b＋ ab＋a=30 ∵ a＋2b≥2 ∴ 30―ab=a＋2b≥2 2ab 2ab∴ ab＋ ―30 ≤0…………………7 分2ab∵ (a>0,b>0) ∴ 0
展开阅读全文
温馨提示：
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
相关搜索