陕西省西安电子科技中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学试题（无答案）

西安电子科技中学 2011—2012 学年度第二学期第一次月考高二数学（理）试题命题：杨立谦 审题：巨安军一、选择(4 /×10=40/)1.由数列 1,10,100,1000，…猜想 an=（ ）A.10n B. 10n-1 C. 10n+1 D.11n2.观察下列各式 71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807…则 72012 的末尾两位数是（ ）A. 01 B. 43 C. 49 D. 073.已知扇形的弧长 l 半径 r,类比三角形面积公式 S= 底×高，可得扇形面积21公式是（ ） A. r2 B. l2 C. lr D. 不可类比114.用数学归纳法证明 1+ + + +…+ 1)在第二步从 n=k 到 n=k+13412n成立时左边增加的项数是（ ）A.2k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-15.已知 f(2)= -2,f/(2)=1,g(2)=1,g/(2)=2 则 在 x=2 处的导数是（ ）)(xfgA.- B. C. -5 D. 5456.若质点 M 按 s=t3 运动,则 t=3s 时瞬时速度为（ ）A. 81 B.27 C.9 D. 37.某物体运动方程 s= -4t3+16t 它在某时刻速度为 0，则相应时间为（ ）A. 4 B. 1 C. 2 D. 38.函数 y= 在 x=1 处的导数值为（ ）xA. - B. 2 C.1 D. 219.下列运算正确的是（ ）A.［cos(1-x)］ /=-sin(1-x) B.( x)/= x+ C.(ax)/=xax-1 D. ln = -eex110.已知 f(x)=x3+ax2+3x -9 在 x= -3 处取得极值, 则 a 值为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2二、填空(5 /×4=20/)11.已知 x,y R 且 x+y>2,则 x,y 中至少有一个大于 1， 在反证法证明时假设应为 12.曲线 f(x)= x3+3x2+6x -10 的切线中斜率最小时切线方程为 ;13 .f(x)= ,则 f/( )= ;cos214.若 f(x)=2x2-lnx,则 f(x)的单调减区间是 .三、解答(12 /×5=60/)15.已知：a+b+c, b+c-a, c+a-b, a+b-c 组成公比为 q 的等比数列，求证:q 3+q2+q=1.16.已知数列{a n}满足 an+1= ,a1=0n2（1） 试求 a2,a3,a4,猜想{a n}通项公式;（2） 用数学归纳证明猜想.17.求下列函数的导数:(1)f(x)=(3x2+1)(2-x) (2)f(x)=x2ln(2x) (3)f(x)=ln(2x-1)318.已知曲线 f(x)=2x- +1 上一点 P 处的切线与 x+3y-2=0 垂直, 求过 P 的切线x1方程.19.已知实数 a, f(x)=(x2-4)(x-a)（1）求导数 f/(x);（2）若 f/(1)=0,求 f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值西安电子科技中学 2011—2012 学年度第二学期第一次月考高二数学（理）答题卡命题：杨立谦 审题：巨安军一、选择(4 /×10=40/)12345 678910二、填空(5 /×4=20/)11. 12. 13． 14. 三、解答(12 /×5=60/)15.已知：a+b+c, b+c-a, c+a-b, a+b-c 组成公比为 q 的等比数列，求证:q 3+q2+q=1.16.已知数列{a n}满足 an+1= ,a1=0n2（3） 试求 a2,a3,a4,猜想{a n}通项公式;（4） 用数学归纳证明猜想.17.求下列函数的导数:(1)f(x)=(3x2+1)(2-x) (2)f(x)=x2ln(2x) (3)f(x)=ln(2x-1)318.已知曲线 f(x)=2x- +1 上一点 P 处的切线与 x+3y-2=0 垂直, 求过 P 的切线x1方程.19.已知实数 a, f(x)=(x2-4)(x-a)（1）求导数 f/(x);（2）若 f/(1)=0,求 f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值西安电子科技中学 2011—2012 学年度第二学期第一次月考高二数学（理）参考答案选择(4 /×10=40/)12345 678910BACAA B C D D A填空(5 /×4=20/)11. 12. 3x-y-11=0 13．-2 14. (0, )21解答(12 /×5=60/)15.已知：a+b+c, b+c-a, c+a-b, a+b-c 组成公比为 q 的等比数列，求证:q 3+q2+q=1.16.已知数列{a n}满足 an+1= ,a1=0n2（5） 试求 a2,a3,a4,猜想{a n}通项公式;（6） 用数学归纳证明猜想.解得：y(1) a2= a3= a4= , an=213417.求下列函数的导数:(1)f(x)=(3x2+1)(2-x) (2)f(x)=x2ln(2x) (3)f(x)=ln(2x-1)3解得：(1) f/(x)=-9x2+12x-1 (2)f/(x)=x(2ln2x+1)(3)f/(x) = 1x18.已知曲线 f(x)=2x- +1 上一点 P 处的切线与 x+3y-2=0 垂直, 求过 P 的切线x1方程.解得：y=3x+319.已知实数 a, f(x)=(x2-4)(x-a)（1）求导数 f/(x);（2）若 f/(1)=0,求 f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值解得：(1) f/(x) =3x2-2ax-4 (2)f(x)最大值 最小值-9750