《江苏省扬州市2014届高三上学期期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2014届高三上学期期末考试数学试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、扬州市 2014 届高三上学期期末考试数学试题一、填空题（70 分）1、设集合2、在复平面内，复数 对应的点位于第象限3、在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3 ，4，5 的 5 个小球，这些小球除标注数字外完全相同，则从中随机取 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是4、某校从高一年级学生中随机抽取 100 名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)后得到频率分布直方图（如图） ，则分数在 70,80）内的人数是5、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 i 的
2、值是6、已知 x，y 满足约束条件 ，则 z3x 4y 的最小值50xy是7、圆心在直线 2xy70 上的圆 C 与 y 轴交于两点 A（0，4） ，B（0，2 ） ，则圆 C的方程为8、函数 的单调递增区间是9、设 Sn 是等比数列 的前 n 项和，若 的值是10、正六棱柱的底面边长为 4，高为 6，则它的外接球（正六棱柱的顶点都在此球面上）的表面积为11、已知 F1，F 2 分别是双曲线 的左、右焦点，过点 F2 与双曲线的一条渐过线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点 M，则点 M 在以线段 F1F2 为直径的圆上，则双曲线离心率为12、已知 是单位向量， 的最大值是13、已知数列的 的前
3、 n 项和 Sn，若 都是等差数列，则 的最小值是14、已知函数 f（x ） ，若函数 yff （x） 1 有 4 个零点，则实数 t 的取值范围是二、解答题（90 分）15、 （本题满分 14 分）在锐角ABC 中，角 A，B， C 所对的边长分别是 a，b，c，向量 （1 ）求角 B 的大小；（2 ）若ABC 的面积为 10 ，b7，求此三角形的周长316、 （本题满分 14 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是正方形，PA平面ABCD，E 是 PC 中点，F 为线段 AC 上一点。（1 ）求证：BDEF；（2 ）若 EF平面 PBD，求 的值。17、 （本题满分 15
4、分）从旅游景点 A 到 B 有一条 100 公里的水路，某轮船公司开设一个观光项目，已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时 3240 元，游轮最大时速为 50km/h，当游轮速度为 10km/h，燃料费用为每小时 60 元，若单程票价定为 150 元/人。（1 ）一艘游轮单程以 40km/h 航行，所载游客为 180 人，轮船公司获得的利润是多少？（2 ）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的速度为多少？18、 （本题满分 15 分）已知函数（1 ）当 b0 时，求函数 h（ x）f（x）g（x）的最值。（2）若 b 是正整数，且 对任意 恒成立，试求 b 的值及 a
5、的取值范围。19、 （本题满分 16 分）已知椭圆 的右焦点 F（c，0 ） ，抛物线 的焦点为 G，椭圆 K1 与抛物线 K2 在第一象限的交点为 M，若抛物线 K2 在点 M 处的切线 l 经过椭圆 K1 的右焦点，且与 y 轴交于点 D。（1 ）若点 M（ 2,1） ，求 c；（2 ）求 a、c、p 的关系式；（2 ）试问MDG 能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由。20、 （本题满分 16 分）数列 ，设数列 的前 n项和分别为 An 和 Bn。（1 ）若数列 是等差数列，求 An 和 Bn；（2 ）若数列 是公比 为等比数列：求 A2013；是否存在实数 m，使 对任意自然数 都成立，若存在，求 m 的值，若不存在，请说明理由。高考资源网版权所有！投稿可联系 QQ：1084591801
