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1、图像处理在等离子体物理中的应用摘要Sobel 算子、Roberts 算子、阈值分割法被应用于托卡马克放电期间弹丸消融图像的分割实验研究。实验研究表明,分水岭分割算法得的图像与原始图像叠加获得了良好的计算结果,为研究等离子体物理中的弹丸消融机制提供了有力数据和证据.关键词：等离子体；弹丸消融；图像分割；边缘检测；分水岭分割；Sobel operator, Roberts operator,Threshold Segmentation are used to reserch images of pellet ablation cloud during discharge. The expeimen
2、tal research results show that Watershed segmentation Algorithm for Image Thresholding was an Excellent method to reserch plasma visible image.And more data were provided in pellet ablation experiment。Abstract：Plasma pellet；ablation；Image Segmentation ；Edge Detection；Watershed segmentation1.引言随着我国经济
3、的飞速发展对于能源需求的加大以及我国加入 ITER 计划进行开发研究,我国加大力度研究核聚变,在聚变的反应研究中, 聚变燃料的补充是核聚变反应研究所面临的一个首要解决的重要问题,近年来在大型托卡马克装置上的实验证明了弹丸注入是解决这一问题的重要手段,但是弹丸在其消融过程中与等离子体相互作用的物理机制非常复杂已成为聚变研究中的重大课题之一。本文采用高速 CCD 拍摄机并实时记录弹丸加料实验中弹丸消融云的图像数据,通过对弹丸消融云的数字图像进行研究,继而研究弹丸消融过程与等离子体的相互作用的物理机制和提取极向场信息,研究等离子体磁流体稳定性。本文所采用图像分割技术将为弹丸注入实验进行两个方面的研究
4、提供理论依据,一是由弹丸消融速度和轨迹,研究弹丸与等离子体相互作用的物理机制；二是由弹丸消融云的演变,提取弹丸在飞越等离子体过程中的极向场信息,推算托卡马克物理实验中非常重要物理参数等离子体电流分布。研究弹丸跨越有理磁面过程消融云图像的演变,直接获取到关于磁流体稳定性的信息,特别是在 q=1 磁面内外极向场的变化的实验数据,进行磁流体稳定性理论研究。数字图像处理在该领域扮演着举足轻重的作用。图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来,有意义的特征有图像中的边缘和区域等,这是进一步进行图像识别、理解和分析的基础。虽然目前已研究出不少区域分割、边缘提取的方法,但是还没有一种普遍适用于所有图像的有效
5、方法。在等离子物理方面图像分割也拥有着其重要的作用,国际热核聚变堆(ITER)的芯部加料问题是一个热点问题。我们在本文中将要介绍关于某些新型的靶丸注入方式和最佳的芯部加料的最佳工作方式。在 HL-2A 上我们已经对 5 种氢同位素组合的固态靶丸 T2,DT,D2, HD,H2 进行了相关的数字模拟。他们的模型对 ITER 作了数值计算模拟并且设计了参数。但由于靶丸消融过程非常的短暂所以不容易分析极向场,故而对于这一过程采用 CCD 进行图像信息采集,通过图像分割将靶丸消融时产生的弹丸消融云从图像中分割出来,进而分析弹丸消融的梭型云,从而提取弹丸运行轨迹进而进行极向场的进一步确定。2.图像分割算
6、法图像分割算法从整体上可分为两大类,即基于区域跟踪的算法和基于边缘检测的算法。对图像分割算法的选择和确定需要根据不同的分割目的和目标图像与相关的一些特点,综合运用各种图像分割算法和技术相融合,才能达到最理想的效果。2.1 基于边缘检测的算法基于边缘检测的分割算法是通过对相邻像素的灰度值的检测其突变性或不连续性来获得不同区域间的边缘,从而将图像分成不同的且不包含的区域。在数学中,边缘点的形式表示为图像二阶导数的一阶或零点的导数的极大值点,边缘检测中的相关的检测算子可以检测出这些边界点。其算法实现是通过对图像进行滤波来完成的。而图像滤波的方法则是由如下的卷积运算实现的,如性质：(1)()()()d
7、ddfxgfxgfxg对图像进行滤波其实就是用图像与某个滤波算子作相关的卷积运算。边缘检测方法的核心问题是获得相关的滤波器算子,也就是常说的边缘检测算子的设计问题。常用的边缘检测微分算子有：一阶导数算子：Roberts 算子、Sobel 算子和 Prewitt 算子；二阶导数算子：Laplacian算子等；高斯函数一阶导数算子：Canny 算子；高斯函数的二阶导数算子：LOG 算子。最近几年研究的滤波器还有可控滤波器,B-样条滤波器等等。其中一阶 Roberts 算子是 算子,具有对陡峭的低噪声数字图2像处理效果最好;但是梯度算子相对于边缘信息以及图像噪声都比较很敏感；其它的三个算子,都是 算
8、3子,对噪声较多和灰度渐变的数字图像处理效果相对较好；Canny 算子和 LOG 算子则是 Canny 和 Marr 给出的为了满足自己所提出的判断滤波器最优原则而设计的最优滤波器。2.2. 边缘检测方法图像分割算法描述人类视觉系统的认识目标过程分为两步：首先把图像边缘与背景分离出来；其次才能感知到图像的细节,进而识别出图像的轮廓。因此在进行图像边缘检测时,先对其轮廓点进行粗略的检测,然后通过相关的链接规则把原来的轮廓点连接到一起,同时也检测遗漏和连接边界点以及去除虚假的和不需要的边界点。然而,边缘检测又是图像处理中的另一个难题,由于实际景物图像的边缘往往是基于各种不同类型的边缘及它们模糊化后
9、结果的组合,且在实际的图像信号中存在着不同的图像噪声。噪声和边缘都属于高频信号,很难用频带来做相关的取舍。由于研究时间所限在此仅对基于边缘检测的分割方法中的Sobel算子、Roberts算子和Canny算子以及基于区域跟踪的图像分割方法中阈值分割法的进行算法的描述及实现。2.2.1. Sobel 算子Sobel 算子是一种一阶图像边缘检测的微分算子 1,Sobel 算子是利用像素的邻近区域的梯度值来计算相邻像素的梯度,然后根据阈值来进行一定的取舍。Sobel 算子由下式给出：(2)122()SdxySobel 算子是 的滤波算子。图 1 所示的 2 个卷积核 形成 Sobel 算子。一个核针对
10、垂直的边3,xd缘响应最大,而另一个核通常针对水平边缘响应最大。在该点的 2 个卷积的最大值将作为该点的输出值。运算结果是边缘的梯度图像。 102120图 1 Sobel 算子2.2.2. Roberts 算子Roberts 算子是一种利用差分算子来进行边缘寻找的局部的算子 2,算子由下式给出：(3)2 2(,)(,)(1,)(1)(,1)gxyfxyfyfxyfx其中 和 分别是 4 个邻域的坐标,并且是输入具有整数像素坐,1ff、 、 x标的图像,其中平方根运算使得该处理类似于人类视觉系统中发生的过程。Roberts 算子是 滤波算子模板。Roberts 算子是由图 2 所示的 2 个卷积
11、核形成的。图像中的每一个点都使用这 2 个核来做相应的卷积。1001图 2 Roberts 算子2.2.3. Canny 算子Canny算子是一个高斯一阶算子 3。其方法的实质是利用1个准高斯函数对图像做相应的滤波平滑运算即 ,然后再利用带方向的一阶微分算子来进行导数最大值的定位。经过高斯平滑后的图(,)sfxyG像函数 的梯度可以使用一个 的一阶有限差分来近似：s 2(4),(,1(,)1,)/2ssssPijfijfijfijfij(5)1ssssQ在这个 的矩阵内求这个有限差分的均值,以便于在数字图像中的同一点分别计算x 和y的偏导数梯度。2幅值和方向角都可利用直角坐标到极坐标的坐标转化
12、关系来进行相关计算：(6)22,MijPijQij(7)arctn(/)反映了该图像的边缘信息强度； 反映了图像边缘的方向。使得 的方向角 在局,Mij ,ij ,Mij,ij部取得最大值,这样就反映了数字图像边缘的方向。Canny算子也可用高斯函数的一阶导数来进行近似,这个也在理论上这很接近4个相关指数函数的线性组合所形成的最佳边缘算子。2.3. 基于区域跟踪的图像分割方法基于区域跟踪的算法是将像素按照某种特征的连续性或相似性归于不同的区域之中,但在相邻区域间具有不同的相对均匀性。包括各种的区域增长技术,区域的分裂与合并技术。现简要的介绍其中的阈值分割、分水岭分割。阈值化是一种并行的区域分割
13、方法,它就是用一个或几个阈值将图像的直方图分成几类。若只选取一个阈值,则称为数字图像的单阈值分割,即将图像分为背景和目标两大类；若选取多个阈值,则称为数字图像的多阈值分割,即将图像分为多个目标背景和区域,将区域分为各个不同的目标后还要对各个区域赋予不同的值进行相应的标记。常见的阈值分割算法有：共生矩阵法与最小误差法、直方图变换法与直方图方法、矩量保持法、均匀化误差法、与最大熵法局部特性法、简单统计法、概率松弛法、模糊集法和分水岭法等其他方法。区域生长算法的研究重点是：特征度量规则的设计和区域增长；算法的高效性和准确性。区域生长算法优点是：适合分割均匀的结构,计算简单。对于不同的灰度值目标图像或
14、其他相差很大的特征值图像时,该算法可以很有效地对图像进行分割,与阈值分割相类似,区域生长也很少单独使用,经常与其他分割方法一起使用。如区域生长与分水岭算法联合使用。缺点是：需要人工交互的方式以获得种子点自动的能力不强,需要提取出多个区域就要提供相应的种子点时要给出多个人工干预；对噪声相对敏感,这样将导致提取出的区域间有空洞或在局部的情况下出现需要分开的区域被连接了起来。并且不适用于多通道的和特征值相差不大的图像；因该算法仅仅考虑了图像的灰度内容而没有考虑到图像的空间内容,导致某些分割结果不尽准确；对于图像中灰度值范围有较大重叠或不存在明显灰度差异的数字图像分割问题难以得到令人满意的结果但对于托
15、卡马克装置上的弹丸注入实验证明弹丸在其消融过程中相对的 CCD 拍摄机实时记录弹丸加料时弹丸消融云图像数据,并不存在上述的缺点故而本课题采用该算法进行算法分析。2.3.1. 单点阈值及多点阈值分割算法最简单的利用取阈值方法 4来分割灰度图像的步骤如下。首先对 1 幅灰度取值在 gmin 和 gmax 之间的图像确定一个灰度阈值 T（g min T gmax）,然后将图像中每个象素的灰度值与阈值 T 相比较,并将对应的象素根据比较结果（分割）划为 2 类：象素的灰度值大于阈值的为 1 类,象素的灰度值小于阈值的为另 1 类。这 2 类象素一般对应图像中的 2 类区域。阈值分割法的基本思想：确定一
16、个合适的阈值 T（阈值选定的好坏是此方法成败的关键） 。将大于等于阈值的像素作为物体或背景,生成一个二值图像。取单阈值分割后的图像可定义为if f(x,y) T set=255else set=0在四邻域中有背景的像素,即是边界像素。图 3 单阈值算法阈值分割法的特点：适用于物体与背景有较强对比的情况,重要的是背景或物体的灰度比较单一。 （可通过先求背景,然后求反得到物体）这种方法总可以得到封闭且连通区域的边界。多阈值分割图像即确定一系列分割阈值 如 ,(,)gxyk1(,)kTfxy 0 ,2 K图 4 多阈值算法2.3.2. 极小值点阈值当图像的灰度直方图 5为双峰分布时,分割比较容易,只须取其谷底作为门限值,就能将物体与背景分割开来。如果将直方图的包络看作 1 条曲线,则选取直方图的谷可借助求曲线极
