《湖南省醴陵二中、醴陵四中2015-2016学年高一下学期期中联考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省醴陵二中、醴陵四中2015-2016学年高一下学期期中联考数学试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、醴陵二中、醴陵四中2016 年上学期两校联考高一年级数学期中考试试卷命题学校:醴陵二中 命题人:龙礼献 审题人:曾韶林 考试时间:120 分钟 分值:150 分一、选择题（每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.sin210（ ）A 3 B 32 C 12 D 12 2下列赋值语句正确的是( )A 4ab B a C ab D 5a 3. 已知多项式 f(x)2x 7x 6x 4x 21，当 x2 时的函数值时用秦九韶算法计算 V2 的值是( )A1 B5 C10 D124.半径为 2，圆心角为 的扇形的面积为（ ）06A. 34 B. C. 32 D.
2、3 5.把 89 化成五进制数的末位数字为（ ） A.1 B.2 C.3 D.46.某程序框图如图所示，若输出 s=57，那么判断框内应填入( )Ak4? B. k5? C. k6? D. k7?7.从装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任 取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A至少有 1 个白球，都是白球 B恰有 1 个红球，恰有 2 个红球C至少有 1 个白球，至少有 1 个红球 D至少有 1 个红球，都是白球8.甲乙两人下棋，和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，则甲获胜的概率是( )12 13A. B. C. D.16 13 12 239取一根长度为 5 m
3、 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段长度都不小于 2 m 的概率是( ) A. B. C. D不能确定12 15 1310.要得到 的图象，只要将 的图象( )4cosxy xy2cosA.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 8 8C.向左平移 个单 D.向 右平移 个单位 4 4第 6 题图11.设有关 的一元二次方程 ，若 是从区间任取的一个数， b 是从区间任x022baxa取的一个数，则上述方程有实根的概率为（ ）A B. C. D.612183312.若点 在第一象限，则在 内 的取值范围是（ ）(sinco,tan)P0,2)A B5,),)425(,(4C D3(3
4、),)2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13某高中学校三个年级共有学生 3 000 人，其中一、二、三年级的人数比为 2:3:1，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 180 的样本，则高三年级应抽取学生人数为 .14某城市理论预测 2000 年到 2004 年人口总数与年份的关系如下右表所示，线性回归方程为 ，则 t= .6.32.xy15执行下面的程序输出的结果是 16.给出下列命题:(1)函数 不是周期函数; (2) 函数 是偶函数; xysin )25sin(xy(3)函数 在定义域内是增函数; (4)函数 图象的一个对称中心为xytan )62tan(xy. 其中正确命题的序
5、号是_(注:把你认为正确命题的序号全填上)0,6(三、解答题（第 17 题 10 分，第 18-22 题各 12 分，共 70 分，须有必要解答过程）17已知 )3tan()2cos()sin(cs)( f（1）化简 f. （2）若 是第三象限角, 且 ,求 f的值.31si年份 200x（年） 0 1 2 3 4人口数 y （十万） 5 7 8 t 19i=1s=0WHILE i=4S=2*s+1i =i+1WENDPRINT sEND 第 14 题18.某食品工厂甲、乙两个车间包装某种饼干，在自动包装传递带上每隔 15 分钟抽取一袋饼干称其重量，测得数据如下（单位：g）甲：100, 96，
6、 101, 96， 97乙：103, 93, 100, 95, 99（1）这是哪一种抽样方法？（2）估计甲、乙两个车间的平均数与方差，并说明哪个车间的产品更稳定。(注：方差 22221()()()nsxxxn )19将一枚质地均匀的骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，（1）求点数之和是 6 的概率；（2）两数之积不是 4 的倍数的概率20.已知函数 的图象与 x 轴的交点中，)sin()(xAxf 20,A其 中相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为 .2),3(M（1）求 的解析式；)(xf（2）求 的单调递减区间21.100 名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如
7、图所示.（1 ）估计这 100 名学生的数学成绩落在22.设函数 的最小正周期是 ，)0(4sin)(xf 32（1）求 ；（2）当 时，求函数 的值域.2,6x)(xfy（3）求方程 在 内的所有实数根之和.,10()af 20醴陵二中、醴陵四中2016 年上学期二、四中联考高一数学期中考试参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C C D A B A B B C A二、填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 30 14. 11 15. 15 16. （1） （
8、2） （4） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤.17(本题满分 10 分)解：（1） .5 分costan)si(coin( f（2）由 ，得 ，又已知 是第三象限角，31)si31.10 分.2)(co)(2f18(本题满分 12 分)解：（1）系统抽样 .3 分（2） .6 分，甲 98X，乙，）（甲 521325S2 ，）（乙 56413251S222 .10 分故 ， 所以甲车间的产品更稳定。 .12 分乙甲 219(本题满分 12 分)解：该试验所有可能的结果为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6
9、)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，基本事件总数为 36. .4 分（1）记事件 A“点数之和是 6”，则事件 A，所含的基本事件为：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)基本事件总数为 4，所以 P(A) . .8 分365（2）记事件 B“两数之积
10、不是 4 的倍数” ，则两数之积是 4 的倍数所含的基本事件为： (1,4)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(6,2)， (6,4)，(6,6)， ，基本事件总数为 15，所以 P(B) . 127365.12 分20. (本题满分 12 分)解： (1)由最低点为 得， A2. .1 分)2,3(M由 x 轴上相邻的两个交点之间的距离为 得， ，T2 2即 T，所以 2. .3 分2T 2由点 在函数 的图象上得，),3()(xf.1)34sin,22sin即故 ， kZ，所以 (kZ)4
11、62k又 ，所以 ， (0， 2) 6故 的解析式为 . .7 分xf )sin()(xf（2）由 ,236Zkxk得 k26所以， 的单调递减区间 .12 分)(xf .,32,6Zkk21(本题满分 12 分)解: (1)由图可知落在50,60)的频率为 0.01100.1由频数总数频率，从 而得到该范围内的人数为 1000.110. 3 分(2)由频率分布直方图知组距为 10，频率总和为 1，可列如下等式：(0.01+0.015+0.03+0.01+a)101解得 a0.035. 6 分(3)前两个小矩形面积为 0.01100.01510 0.25.第三个小矩形的面积为 0.03510=0.35中位数要平分直方图的面积 12 分1.7035.270n22. (本题满分 12 分)解：（1）由 . .2 分32T， 得(2)由（1）得 ，)0(4sin)(xf因为 ，所以 ， .4 分2,6x 453，（由正弦函数的性质得： ，所以 值域为： .1)sin(x)(xf 1,2.7 分（3） 的周期为 在 内恰有 3 个周期，)43sin()xf32)43sin(xy,0在 内有 6 个实根, .9 分)10()i(a,令 K=0,1,2，分别得)(,324)43sin( Zkxx， 得由 129,4x所以 ，21,619,6153 x故所有实数之和为 12 分 216912
