《陕西省延安市黄陵中学2016-2017学年高二上学期10月月考数学试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省延安市黄陵中学2016-2017学年高二上学期10月月考数学试卷 含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年陕西省延安市黄陵中学高二（上）10 月月考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1有下列四个命题：“若 x+y=0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等 ”的否命题；“若 q1，则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A B C D2与命题“若 aM 则 bM”的等价的命题是（）A若 aM，则 bM B若 bM，则 aM C若 aM，则 bM D若 bM，则 aM3命题“对任意的 xR，x 3x2+10”的否定是（）A不存在 xR，x 3x2+10 B存在 x
2、R，x 3x2+10C存在 xR， x3x2+10 D对任意的 xR，x 3x2+1 04对命题 p：A=，命题 q：A =A，下列说法正确的是（ ）Apq 为真 Bpq 为假 C p 为假 Dp 为真5已知条件甲：b（ba ）0；乙： ，那么条件甲是条件乙的（）A充分且必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D不充分也不必要条件6图中的几何体是由哪个平面图形绕虚线旋转得到的（）A B C D7如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A三棱柱 B圆柱 C正方体 D三棱锥8下列几种说法正确的个数是（）相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直
3、观图中对应的线段仍然平行；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D49沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A B C D10如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（）A24cm 2，12cm 3 B15 cm2，12cm 3C24cm 2，36 cm3 D以上都不正确11如果两个球的体积之比为 8：27，那么两个球的表面积之比为（）A8：27 B2：3 C4： 9 D2：912长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3，4，5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A25 B50 C125 D
4、都不对二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13A、B、C 是三个命题，如果 A 是 B 的充要条件，C 是 B 的充分不必要条件，则 C 是 A的14已知集合 A=x|x5，集合 B=x|xa，若命题“xA”是命题“ xB”的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是15图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成；图（2）中的三视图表示的实物为16某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为17一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为三、解答题：（本大题共 4 小题每题 10 分，共 40 分）18已知 为圆周
5、率，a 、b、 c、d Q，命题 p 为：若 a+b=c+d，则 a=c 且 b=d（1）写出p 命题并判断真假；（2）写出 p 的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假19画出下列空间几何体的三视图（图中棱锥的各个侧面都是等腰三角形） 20设命题 P：“ 任意 xR， x22xa”，命题 Q“存在 xR，x 2+2ax+2a=0”；如果“ P 或 Q”为真，“P 且 Q”为假，求 a 的取值范围21如图，在四边形 ABCD 中，DAB=90，ADC=135，AB=5，CD= ，AD=2，求四边形绕 AD 旋转一周所围成几何体的表面积及体积2016-2017 学年陕西省延安市黄陵中学高二（上）10
6、 月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1有下列四个命题：“若 x+y=0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等 ”的否命题；“若 q1，则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A B C D【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出“若 x+y=0，则 x，y 互为相反数” 的逆命题判断真假；写出“ 全等三角形的面积相等”的否命题判断真假；通过若 q1，则方程 x2+2x+q=0 有实根，根据二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互为逆否命题的两个命题即
7、可判定该命题的正误利用原命题与逆否命题同真同假判断即可【解答】解：对于， “若 x+y=0，则 x，y 互为相反数”的逆命题是：若 x，y 互为相反数，则x+y=0它是真命题对于， “全等三角形的面积相等”的否命题是：若两个三角形不是全等三角形，则这两个三角形的面积不相等它是假命题对于，若 q1，则=4 4q0，故命题若 q1，则方程 x2+2x+q=0 有实根是真命题；它的逆否命题的真假与该命题的真假相同，故（3）是真命题对于，原命题为假，故逆否命题也为假故选：B2与命题“若 aM 则 bM”的等价的命题是（）A若 aM，则 bM B若 bM，则 aM C若 aM，则 bM D若 bM，则
8、aM【考点】四种命题间的逆否关系【分析】原命题和逆否命题是等价命题，所以命题“若 aM 则 bM”的等价的命题是它的逆否命题【解答】解：由原命题和逆否命题是等价命题，知“若 aM 则 bM”的等价命题是“若 bM，则 aM”，故选 D3命题“对任意的 xR，x 3x2+10”的否定是（）A不存在 xR，x 3x2+10 B存在 xR，x 3x2+10C存在 xR， x3x2+10 D对任意的 xR，x 3x2+1 0【考点】命题的否定【分析】根据命题“对任意的 xR，x 3x2+10”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案【解答】解：命题“对任意的 xR，x 3x2+10”是全称命题
9、否定命题为：存在 xR，x 3x2+10故选 C4对命题 p：A=，命题 q：A =A，下列说法正确的是（ ）Apq 为真 Bpq 为假 C p 为假 Dp 为真【考点】复合命题的真假【分析】本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断【解答】解：由已知 p 为真，q 为假由真值表可知：“pq” 是真命题；“ pq”是假命题；“p” 是假命题故选：C5已知条件甲：b（ba ）0；乙： ，那么条件甲是条件乙的（）A充分且必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D不充分也不必要条件【考点】充要条件【分析】我们先判断：b（ba ）0”
10、 “ ”是否成立，再判断“ ”“b（ba）0”是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案【解答】解：由甲：b（ba ）0 不能推出乙： ，若 b=0 时，满足 b（b a）0 ，但是乙没有意义，由乙： 能推出甲：b（ba ）0； ，即b（ba）0（b0）故选 C6图中的几何体是由哪个平面图形绕虚线旋转得到的（）A B C D【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【分析】旋转体是由一个圆锥和一个圆台组成的，可知上面是直角三角形，下面是直角梯形【解答】解：旋转体是由一个圆锥和一个圆台组成的，可知上面是直角三角形，下面是倒放的直角梯形，旋转以前的图形为两平面图形组合而成的，可知选 A故选 A7如图是
11、某几何体的三视图，则这个几何体是（）A三棱柱 B圆柱 C正方体 D三棱锥【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图中有两个矩形，可得该几何体为柱体，再由俯视图为三角形，可得该几何体为三棱柱【解答】解：由已知中的三视图中有两个矩形，可得该几何体为柱体，再由俯视图为三角形，可得该几何体为三棱柱，故选：A8下列几种说法正确的个数是（）相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C3 D4【考点】斜二测法画直观图【分析】通过举反例得到错；通过斜二测画法的法则：平行性不变；平行于
12、x 轴的长度也不变，但平行于 y 轴的线段长度变味原来的一半 ，判断出错对【解答】解：对于，例如一个等腰直角三角形，画出直观图后不是等腰直角三角形，故错对于，由于斜二测画法的法则是平行于 x 的轴的线平行性与长度都不变；但平行于y 轴的线平行性不变，但长度变为原长度的一半，故错对故选 B9沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A B C D【考点】简单空间图形的三视图【分析】沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体，它的侧视图首先应该是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，分析对角线的方向，并逐一对照四个答案中的视图形状，即可得到答案【解答】解：由已知中
13、几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故 D 不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故 C 不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故 B 不正确故 A 选项正确故选：A10如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（）A24cm 2，12cm 3 B15 cm2，12cm 3C24cm 2，36 cm3 D以上都不正确【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图及其尺寸，我们易判断这个几何体是圆锥，且底面直径为 6，圆锥的母线长为 5，代入圆锥的表面积和体积公式，我们易得结论【解答】解：由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为
14、6，即底面半径为 r=3，圆锥的母线长 l=5则圆锥的底面积 S 底面 =r2=9侧面积 S 侧面 =rl=15故几何体的表面积 S=9+15=24cm2，又由圆锥的高 h= =4故 V= S 底面 h=12cm3故选 A11如果两个球的体积之比为 8：27，那么两个球的表面积之比为（）A8：27 B2：3 C4： 9 D2：9【考点】球的体积和表面积【分析】据体积比等于相似比的立方，求出两个球的半径的比，表面积之比等于相似比的平方，即可求出结论【解答】解：两个球的体积之比为 8：27，根据体积比等于相似比的立方，表面积之比等于相似比的平方，可知两球的半径比为 2：3，从而这两个球的表面积之比为 4：9故选 C12长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3，4，5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A25 B50 C125 D都不对【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积【解答】解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是 3，4，5，且它的 8 个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为： ，所以球的半径为： ，所以这个球的表面积是： =50故选 B二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 2
