《陕西省咸阳市西藏民族学院附中2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（文科） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市西藏民族学院附中2015-2016学年高二下学期期末数学试卷（文科） 含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年陕西省咸阳市西藏民族学院附中高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1设集合 M=x|x24x+30，N=x|log 2x1，则 MN=（）A1，2 B1，2） C0，3 D （0，32在复平面内，复数 Z= +i2015 对应的点位于（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限3若 ab0，则下列结论中正确的是（）Aa 2b 2 Bab b 2 C （ ） a（ ） b D + 24已知等差数列a n的公差 d0，且 a3=2a1，则 的值为（）A B C
2、D5若抛物线 y2=2px 的焦点与双曲线 y2=1 的右焦点重合，则 p=（）A B2 C2 D46某种商品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出 y 与 x 的线性回归方程为 ，则表中的 m 的值为（）x 2 4 5 6 8y 30 40 m 50 70A45 B50 C55 D607下列命题正确的是（）A三条两两相交的直线一定在同一平面内B垂直于同一条直线的两条直线一定平行C， ， 是三个不同的平面，若 ， ，则 Dm，n 是平面 内的两条相交直线， l1，l 2 是平面 内的两条相交直线，若ml 1，nl 2，则 8把函数 y=sin（
3、x+ ）图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A B C D9命题 p： xN，x 3x 2；命题 q：a （0，1） （1，+） ，函数 f（x）=log a（x1）的图象过点（2，0） ，则（）Ap 假 q 真 Bp 真 q 假 Cp 假 q 假 Dp 真 q 真10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B C8 D811执行如图所示的程序框图，如果输出 i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS10？ BS12？ CS14？ DS 16？12函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且满足 f（x
4、+1）=f（x1） ，当 x0，1时，f（x）=2x，若方程 ax+af（x）=0（a0）恰有三个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（）A （ ，1） B0，2 C （1，2） D1，+）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分.、共 20 分.13某校有老师 320 人，男学生 2200 人，女学生 1800 人现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本；已知从女学生中抽取的人数为 45 人，则 n=_14已知变量 x，y 满足约束条件 ，则 z=3x+y 的取值范围是_15一枚质地均匀的正方体玩具，四个面标有数字 1，其余两个面标有数字 2，抛掷两次，所得向上数
5、字相同的概率是_16已知函数 f（x）=x（lnxax）有两个极值点，则实数 a 的取值范围是_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知在各项均为正数的等比数列a n中，a 1a2=2，a 3a4=32（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn=（2n 1）a n（nN *） ，求数列b n的前 n 项和 Tn18在ABC 中，角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c ，点（a，b）在直线2xcosBycosC=ccosB 上（1）求 cosB 的值；（2）若 a= ，b=2，求角 A 的大小及向量 在 方向上的投影19某高校在 201
6、4 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分成 5 组：第 1 组75，80） ，第 2 组80，85） ，第 3 组85，90） ，第 4 组90，95） ，第 5 组95，100，得到的频率分布直方图如图所示（1）求 a 的值；（2）若该校决定从第 3，4 组中用分层抽样的方法抽取 5 名学生进入第二轮面试，并从这5 名学生中随机抽取 2 名学生接受综合素质测试求第 4 组中恰有一名学生接受综合素质测试的概率20如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1 中，AC=1，BC=2， ACBC，D，E，F 分别为棱AA1，A 1B1，AC 的中点（）求证：EF平面 BCC1
7、B1；（）若异面直线 AA1 与 EF 所成角为 30时，求三棱锥 C1DCB 的体积21已知函数 f（x）=xlnx（l）求 f（x）的单调区间和极值；（2）若对任意 恒成立，求实数 m 的最大值22已知平面内一动点 P（x，y）与两定点 F1（ ，0） ，F 2（ ，0）的距离之和等于 2（）求动点 P 的轨迹方程 C；（）已知定点 E（1，0） ，若直线 y=kx+2（k0）与曲线 C 相交于 A、B 两点，试判断是否存在 k 值，使以 AB 为直径的圆过定点 E？若存在求出这个 k 值，若不存在说明理由2015-2016 学年陕西省咸阳市西藏民族学院附中高二（下）期末数学试卷（文科）参
8、考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1设集合 M=x|x24x+30，N=x|log 2x1，则 MN=（）A1，2 B1，2） C0，3 D （0，3【考点】并集及其运算【分析】求出 M，N 的等价条件，结合集合的基本运算进行求解即可【解答】解：M=x|x 24x+30=x|1x3，N=x|log2x1 =x|0x2，则 MN=x|0x3，故选：D2在复平面内，复数 Z= +i2015 对应的点位于（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复
9、数的出错运算法则，以及复数单位的幂运算，化简复数，推出对应点的坐标即可【解答】解：复数 Z= +i2015= i= i= 复数对应点的坐标（ ） ，在第四象限故选：A3若 ab0，则下列结论中正确的是（）Aa 2b 2 Bab b 2 C （ ） a（ ） b D + 2【考点】不等式比较大小【分析】利用不等式的性质、函数的单调性即可判断出【解答】解：ab0，a 2b 2，abb 2， ， =2因此只有 D 正确故选：D4已知等差数列a n的公差 d0，且 a3=2a1，则 的值为（）A B C D【考点】等差数列的通项公式【分析】由题意可得 d 和 a1 的关系，可得通项公式，代入要求的式子
10、化简可得【解答】解：等差数列a n的公差 d0，且 a3=2a1，a 3=a1+2d=2a1，a 1=2d，a n=2d+（n 1）d= （n+1）d， = =故选：C5若抛物线 y2=2px 的焦点与双曲线 y2=1 的右焦点重合，则 p=（）A B2 C2 D4【考点】双曲线的简单性质【分析】先分别求出抛物线和双曲线的焦点，让二者相等建立等式关系即可得到答案【解答】解：抛物线的焦点 F 为（ ，0） ，双曲线 y2=1 的右焦点 F2（2，0） ，由已知得 =2，p=4故选：D6某种商品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出 y 与 x 的
11、线性回归方程为 ，则表中的 m 的值为（）x 2 4 5 6 8y 30 40 m 50 70A45 B50 C55 D60【考点】线性回归方程【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意， = =5，= =38+ ，y 关于 x 的线性回归方程为 ，38+ =6.55+17.538+ =50 =12，m=60故选 D7下列命题正确的是（）A三条两两相交的直线一定在同一平面内B垂直于同一条直线的两条直线一定平行C， ， 是三个不同的平面，若 ， ，则 Dm，n 是平面 内的两条相交直线， l1，l 2 是平面 内的两条相交直线，若ml 1，nl 2，则
12、 【考点】平面的基本性质及推论【分析】利用特例判断 A，B，C 的正误，利用平面与平面平行的判定定理说明 D 的正误即可【解答】解：正方体的一个定点处的 3 条棱，两两相交，但是不在一个平面内，所以 A 不正确；正方体中垂直同一条棱的棱，有异面直线，所以 B 不正确；正方体的一个定点处的 3 个平面两两垂直，所以 C 不正确；m，n 是平面 内的两条相交直线，l 1，l 2 是平面 内的两条相交直线，若 ml 1，nl 2，则 ，满足平面与平面平行的判定定理，所以正确故选：D8把函数 y=sin（x+ ）图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 个单位，那么所得图象
13、的一条对称轴方程为（）A B C D【考点】正弦函数的对称性【分析】先对函数 进行图象变换，再根据正弦函数对称轴的求法，即令x+= 即可得到答案【解答】解： 图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，得到函数 ；再将图象向右平移 个单位，得函数 ，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知 是其图象的一条对称轴方程故选 A9命题 p： xN，x 3x 2；命题 q：a （0，1） （1，+） ，函数 f（x）=log a（x1）的图象过点（2，0） ，则（）Ap 假 q 真 Bp 真 q 假 Cp 假 q 假 Dp 真 q 真【考点】复合命题的真假【分析】通过解不等式 x3x 2 即可判
14、断命题 p 的真假，而对于命题 q 容易验证点（2，0）满足函数 f（x）的解析式，从而判断出命题 q 是真命题，最后便可得出 p，q 的真假【解答】解：由 x3x 2 得，x 2（x1）0；解得 x1，且 x0；不存在 xN；命题 p 是假命题；将 x=2 带入函数 f（x）便得到：f（2）=0；a（0，1）（1，+ ） ，都有 f（x）的图象过点（2，0） ；命题 q 是真命题；p 假 q 真故选 A10某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A B C8 D8【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是一正方体，中间去掉一个圆锥的组合体，由此求出它的体积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是一正方体，从上面去掉一个圆锥，且圆锥的底面直半径、高都与正方体边长相等；该几何体的体积为V=V 正方体 V 圆锥 =23 122=8 故选：C11执行如图所示的程序框图，如果输出 i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）AS10？ BS12？ CS14？ DS 16？【考点】程序框图【分析】由框图给出的赋值，先执行一次运算 i=i+1，然后判断得到的 i 的奇偶性，判断 S的值是否满足判断框中的条件，满足继续从 i=i+1 执行，不满足跳出循环，输出 i 的值【解答】解：模拟执行程
