《陕西省咸阳市2013-2014学年高二下学期期末质量检测文科数学纯含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市2013-2014学年高二下学期期末质量检测文科数学纯含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 I卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题（题型注释）1若 x+yi=1+2xi（x，yR） ，则 xy 等于（ ）A0 B1 C1 D2【答案】B【解析】试题分析： x+yi=1+2xi（ x， y R） ， ， 解 得 x=1， y=2， 则 x-y=-yx21 故 选 ： B考点：复 数 相 等 2下列命题中是全称命题的是（ ）A圆有内接四边形B 3C 2D若三角形的三边长分别为 3、4、5，则这个三角形为直角三角形【答案】A【解析】试题分析：含 有 特 称 量 词 “有 些 ”， “至 少 ”， “存 在 ”的 命 题 都 是 特 称 命 题 ； 含 有 全
2、称 量 词 “任 意 ”的 是 全 称 命 题 A 命 题 即 为 所 有 的 圆 都 有 内 接 四 边 形 ， 是 全 称 命题 其 余 三 命 题 均 不 为 全 称 命 题 故 选 A考点：特 称 命 题 、 全 称 命 题 的 含 义 3椭圆 的焦距是（ ）1625yxA3 B6 C8 D10【答案】B【解析】试题分析：由椭圆的方程 知， a2=25， b2=16， c= 1625yx 31625的 焦 距 2c=6 故 选 B1625yx考点：椭 圆 的 性 质 4 “x=1”是“x 2=1”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案
3、】A【解析】试题分析：由 x=1， 一 定 有 x2=1， 反 之 ， x2=1， 不 一 定 有 x=1也有可能 x=1 所 以 ，“x=1”是 “x2=1”成 立 的 充分而不必要条件 故 选 考点：充 要 条 件 5设原命题：若 a+b2，则 a，b 中至少有一个不小于 1，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题【答案】A【解析】试题分析：逆 否 命 题 为 ： a， b 都 小 于 1， 则 a+b 2 是 真 命 题 ， 所 以 原 命 题 是 真 命题逆 命 题 为 ： 若 a， b 中
4、至 少 有 一 个 不 小 于 1 则 a+b 2， 例 如 a=3， b=-3 满 足 条件 a， b 中 至 少 有 一 个 不 小 于 1， 但 此 时 a+b=0， 故 逆 命 题 是 假 命 题 ； 故 选 A考点：四种命题的真假关系6投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m和 n，则复数（m+ni） （nmi）为实数的概率为（ ）A B C D 3141612【答案】C【解析】试题分析：因 为 （ m+ni） （ n-mi） =2mn+（ n2-m2） i 为 实 数 所 以 n2=m2，故 m=n 则 可 以 取 1、 2、 3、 4、 5、 6， 共 6 种 可 能 ，所 以
5、P ， 故 选 C6考点：基 本 概 念 ； 古 典 概 型 及 其 概 率 计 算 公 式 7设 0x1，则 a= ，b=1+x，c= 中最大的一个是（ ）x2x1Aa Bb Cc D不能确定【答案】C【解析】试题分析：由于 0x1，所以 ，又axxb 221，所以 c最大；故选bxcb 0)( 22考点：比较大小8设 f（x）是函数 f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则 y=f（x）的图象最有可能的是（ ）【答案】C【解析】试题分析：由 f （ x） 的 图 象 可 得 ， 在 （ - ， 0） 上 ， f （ x） 0， f（ x） 是增 函 数 在 （ 0， 2） 上 ，
6、f （ x） 0， f（ x） 是 减 函 数 在 （ 2， + ） 上 ， f （ x） 0， f（ x） 是 增 函 数 故 选 C考点：导 数 研 究 函 数 的 单 调 性第 II卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题（题型注释）9抛物线 的准线方程为 _ 【答案】 1x【解析】试题分析：由已知将抛物线的方程 化成标准形式得： ，所以知其准线方241yxxy42程为 ；故应填入 x考点：抛物线的性质.10若函数 f（x）=x 22x+3，则 f（1）等于 _ 【答案】0【解析】试题分析： f（ x） =x2-2x+3， 函 数 的 导 数 f （ x） =
7、2x-2，则 f （ 1） =2-2=0， 故 应 填 入 ： 0.考点：导 数 的 运 算 .11观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第 n个等式为 _ 【答案】 2)1()3()1( n【解析】试题分析：根 据 题 意 ，第 一 个 式 子 的 左 边 是 1， 只 有 1 个 数 ， 其 中 1=21-1，第 二 个 式 子 的 左 边 是 从 2 开 始 的 3 个 数 的 和 ， 其 中 3=22-1；第 三 个 式 子 的 左 边 是 从 3 开 始 的 5 个 数 的 和 ， 其 中 5=23-1；第 四 个 式 子
8、 的 左 边 是 从 4 开 始 的 7 个 数 的 和 ， 其 中 7=24-1；以 此 类 推 ， 第 n 个 式 子 的 左 边 是 从 n 开 始 的 （ 2n-1） 个 数 的 和 ， 右 边 是 求 和 的 结 果 ；所 以 第 n 个 等 式 为 ： .2)()3()1( 考点：归 纳 推 理 .12有人收集了春节期间平均气温 x（）与某取暖商品销售额 y（万元）的有关数据（x，y）分别为：（2，20） ， （3，23） ， （5，27） ， （6，30） ，根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额 y与平均气温 x之间线性回归方程 y=bx+a的系数 b=2.4，则预测平均气
9、温为8时该商品的销售额为 _ 万元【答案】34.6【解析】试题分析： 25430720,46532yx 这 组 数 据 的 样 本 中 心 点 是 （ -4， 25） ，.b y=-2.4x+a，把 样 本 中 心 点 代 入 得 a=34.6 线 性 回 归 方 程 是 y=-2.4x+15.4当 x=-8 时 ， y=34.6， 故 应 填 入 ： 34.6考点：线 性 回 归 方 程 13 （2009聊城一模）由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mn=nm”类比得到“ = ”；“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（ + ） = + ”；“t0，mt=ntm=n”类比得到
10、“ 0， = = ”；“|mn|=|m|n|”类比得到“| |=| | |”以上类比得到的正确结论的序号是 _ （写出所有正确结论的序号） 【答案】【解析】试题分析：由 向 量 的 数 量 积 运 算 的 交 换 律 和 分 配 律 可 知 正 确 ， 故 错 误 ； |， 故 错 误 故 应 填0)(cbaca cosba入 考点：向 量 数 量 积 运 算 性 质 ； 2 类 比 推 理 评卷人 得分三、解答题（题型注释）14已知函数 f（x）= x3+x2+3x+a（1）求 f（x）的单调区间；（2）若 f（x）在区间3，3上的最小值为 ，求 a的值【答案】 （ 1） 单 调 减 区 间
11、 为 （ - ， -1和 3， + ） ， 单 调 减 区 间 为 -1， 3 ；（2）a =4【解析】试题分析：（ 1） 首 先 求 出 导 数 ， 利 用 导 数 的 为 正 ， 为 负 ， 可 得 函 数 的 单 调 增 （ 减 ）区 间 ；（ 2） 先 用 a的 代 数 式 表 示 出 f（ x） 在 区 间 -3， 3上 的 最 小 值 ， 由 已 知 建 立 出 关于 a的方 程 ， 解 此 方 程 可 求 a 的 值 试题解析：（ 1） f（ x） =- x3+x2+3x+a，1 f （ x） =-x2+2x+3，令 f （ x） 0， 得 -1 x 3； 令 f （ x） 0，
12、 得 x -1 或 x 3， 所 求 f（ x） 的 单 调 减 区 间 为 （ - ， -1和 3， + ） ， 单 调 减 区 间 为 -1， 3（ 2） 当 x -3， -1时 ， f （ x） 0， -1， 3时 ， f （ x） 0 f（ x） f（ -1） +1-3+a= ， a=47考点：函 数 的 单 调 性 ； 函 数 的 最 值 15已知椭圆的顶点与双曲线 的焦点重合，它们的离心率之和为 ，若椭圆124xy 513的焦点在 y轴上（1）求双曲线的离心率，并写出其渐近线方程；（2）求椭圆的标准方程【答案】 （ 1） e1=2， 渐 近 线 方 程 为 y= ； （ 2） 31
13、562xy【解析】试题分析：（ 1） 首 先 由 已 知 双 曲 线 的 标 准 方 程 求 出 双 曲 线 的 几 何 量 ， 就 可 得 焦 点 及离 心 率 ， 渐 近 线 方 程 ；（ 2） 根 据 已 知 条 件 求 出 椭 圆 的 离 心 率 及 焦 距 ， 利 用 椭 圆 的 三 个 参 数 的 关 系， 求 出 椭 圆 中 的 三 个 参 数 ， 从 而 就 可 求 出 椭 圆 的 方 程 2cba试题解析：（ 1） 设 双 曲 线 的 焦 距 为 2c1， 离 心 率 为 e1， （ 2 分 ）124xy则 有 ： c12=4+12=16， c1=4 （ 4 分 ） e1=2
14、， 渐 近 线 方 程 为 y= ； （ 6 分 ）3（ 2） 椭 圆 的 离 心 率 为 ， 又 a=4， c= ；5c512 a2=b2+c2， （ 10 分 ） b2= ； 所 求 椭 圆 方 程 为 （ 12 分 ）565612xy考点：1.双 曲 线 的 简 单 性 质 ； 2. 椭 圆 的 标 准 方 程 16我们已经学过了等差数列，你是否想到过有没有等和数列呢？（1）类比“等差数列”给出“等和数列”的定义；（2）探索等和数列a n的奇数项与偶数项各有什么特点？并加以说明【答案】 （ 1） 等和数列的定义是：如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的和等于同一个常数，那么这个数列就叫做等和数列；（ 2） 等和数列的奇数项相等，偶数项也相等【解析】试题分析：（ 1） 类 比 等 差 数 列 的 定 义 :如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列， 类 比 可 得 出 等 和 数 列 的 定 义 ；（ 2） 由 等 和 数 列 的 定 义 ， 得 出 等 和 数 列 的 性 质 是 什 么 试题解析：（1）等差数列的定义是：如果一个数列从第 2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列；由此类比，得
