重庆市万州二中10-11年高二上学期期中（数学文理合卷）

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1、重庆万州二中高 2012 级上期中考试题（数学）一、选择题（本大题共十小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题的选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、 m1 是直线 mx(2m1)y10 和直线3xmy3 0 垂直的（）A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2、不论 m 为何实数，直线恒过定点（）(1)210xyA B C ,(,)(2,3)D (3)3、若关于 x 的方程的两根均2(3)0ax为正数，则实数 a 的取值范围是（）A. B. C. 或 D.09a14、直线经过点 A（2，1），B（1，m 2）两点（mR），那么直线 l 的

2、倾斜角取值范围是（）A B),02(,4C D),2(4,05、已知、，直线过点 P（1，1），且与线段 AB3A(,2)Bl有交点，设直线的斜率为 k，则 k 的取值范围是（）lA 或 B C 或4k3434kD13k6、过点 P(1,2)引直线，使 A(2,3)、B(4,-5)到它的距离相等，则此直线方程为( )A.4x+y-11=0 B.x+4y-6=0 C. 4x+y-11=0 或 3x+2y-7=0 D.4x+y-6=0 或 2x+3y-7=0 7、已知直线与圆相切，则三)0(abcyax 12yx条边长分别为的三角形（）、A是锐角三角形 B是直角三角形 C是钝

3、角三角形D不存在8、设定义域为 R 的函数满足下列条件：对任意)(xf；对任意，当0)(,xf ,1,2ax时，有则下列不等式不一定成立的12.)(12xff是（）A B)0(faf)21(fC D)3(faf)13(f9、动点在圆上移动时，它与定点连线的中12yx )0,3(B点的轨迹方程是( )A B4321)(2yxC D)223(yx10、(文）如图，已知、，从点射出的光(4,0)A(,4)B(2,0)P线经直线反向后再射到直线上，BO最后经直线反射后又回到点，OP则光线所经过的路程是（）A B2106C D325的最小值是则理）设 22 51

4、0)(10,cba( caba（）A.2 B.4 C. 2D.5二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答题写在题中横线上）11、若三点在同一条直线上，则 k 的值等)2,(3,42k及），（于 12、若直线）始终平分圆0(babyax 姓名_班级_考号_密封线内不要答题的周长, 则的最小01422yxba1值是 13、若实数 x、y 满足，则2y的最小值是 214、 .函数的1)(logxya(01)a且，图象恒过定点，若点在一次函数A的图象上，其中，则的nmxmn2n最小值为答案：815、（文）. 当时，不等式)2,

5、1(x恒成立，则 m 的取值范围是 042mxm5（理） )(41()4)(,23,1)( 22 mfxfmxfxxf 对任意设函数的取值范围是恒成立，则实数 m三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（ 13 分）若圆过三点，)2,0(,4),2(CBA求这个圆的方程。17、（13 分）已知直线过 P(2,3)且和两平行线 :3x+4y-l 1l7=0,3x+4y+8=0 分别交于 A ,B 两点,若 , 求直线的方程。32B18、（ 13 分）.广东省揭阳市 2008 年第一次模拟考试)为迎接 2

6、008 年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志“中国印舞动的北京”和奥运会吉祥物 “福娃”.该厂所用的主要原料为 A、B 两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A 和原料 B 的量分别为 4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料 A 和原料 B 的量分别为 5 盒和 10 盒.若奥运会标志每套可获利 700元，奥运会吉祥物每套可获利 1200 元，该厂月初一次性购进原料A、B 的量分别为 200 盒和 300 盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？19、（ 12 分）关于实数的不等式x的解集依22|13(1)2

7、()0aax与次为与，求使的的取值范围。AB20、（ 12 分）已知二次函数满足),(2)(Rcbxxf ，且关于的方程的两实数根分别在区间0)1(f 0（-3，-2），（0，1 ）内。（1）求实数的取值范围；b（2）若函数在区间（-1- ， 1- ）上具有单)(log)(xfxFbc调性，求实数C的取值范围21、（ 12 分）(文）已知函数的图象经过点3()log()fxab和，记)1,2A),5B()*,.fnaN（1 ）求数列的通项公式；n（2 求使不等式对一切12)1()1(2npaan均成立的最大实数 .*Nnp（理）已知函数满足，)1,)(ax

8、Rf()2()xfbxf，；且使成立的实数只有一个。0a1(f2（）求函数的表达式；)(x（）若数列满足，，na31)(1nnaf，，证明数列是等比数列，并求nnb1*Nnb出的通项公式；（）在（）的条件下，如果 ,)(,)1Nnbcn,证明：，。nncS21 23S*万州二中 20102011 学年上期高 2012 级数学中期考试答题卡请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效一、选择题：（每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5答案题号 6 7 8 9 10答案二、填空题：（每小题 5 分，共 25 分）11、，12、，13、，

9、14、，15、。三、解答题（共 75 分）16、（13 分）请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17、（13 分）请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18、（13 分）请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19、（12 分）请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答

10、案无效20、（12 分）请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21、（12 分）请在各题目答案区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 4x+5y-200=03x+10y-300=0Ao10 xy10050203040重庆万州二中高 2012 级上期中考试题答案1 选择题BCDDA CBCCA(B)2、填空题11、 12 12、4 13、 6 14、 8 15、（文）m5 （理） 23m或三、解答题16、解：设所求圆的方程为 ,02FEyDxy则有所以圆的方程是8604216FED 0862yx1

11、7、解：易知所求直线斜率不存在时不满足题意。则设所求直线方程为 y-3=k(x-2),与已知直线所成的夹角为由两直线间的距离公式求得距离 d=3，又可求得，又两平行直23AB1tan,4线的斜率为 714(1,43 kk或，解得）由夹角公式得：所以所求直线方程为 x-7y+19=0 或 7x+y-17=018、解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为套，月利润为元，由题意,xyz得（）目标函数为.0,31254yxxyN.127xz作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图：目标函数可变形为，1207zxy473,5120当通过图中的点 A

13、51)2(bg751b0)(即 75,1b（2 ）令 u= 。在（0，）是减函数)(xf 1750bublog而 bxcxxfc 的对称轴为函数 2)(,1 上为增函数，1)(cxf在区间（从而上为减函数。),()logxfFb在且上恒有 0 ,只需，,)(cxf在区间（ (xf 0)1(cf且 271)512c所以21、 (文）解：（1）由题意得，解得， 2)5(log3ba12ba)12(log)3xf *12l ,Nnnn（2）由题意得恒成立*21)()(aapn对记，则)()(1)(2nnF 1)(42)3(12)1()1(2)(3)(12 nnaann1)(2n是随的增大而增大 )(,)(,0nFF即的最小值为，，即 . )(32132p32maxp（理）解：（）由，，，得 .()2()axfbxfa1012)(axbf由，得 .1)(f1由只有一解，即，也就是只有一解，x2xa)0()1(2bx . .04)(bba故 .1xf（）， 32a12)(1nnaf ，ann)1(21即 ,)(1nn )(211 Nbbnnn即,为公比的等比

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