《湖南省攸县二中、醴陵二中等四校2014届高三上学期第三次联考数学（文）试题 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省攸县二中、醴陵二中等四校2014届高三上学期第三次联考数学（文）试题 含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第卷（共45 分）一、选择题：本大题共 9 个小题,每小题 5 分, 共 45 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集 ，集合 ， ，则 为 （ ）2,10,U1,2A1,BUABA. B. C. D.1, 21,2.“ ”是“ ”的（ ）3x29xA.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件3.下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ）0,A. B. C. D.21yxlgyx1yxxye4.在各项都为正数的等比数列 中，首项为 ，前 项和为 ，则 等于（ ）na3213aA. B. C. D.1512965.
2、已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）4,0xffxA. B. C. D.12346.已知函数 的图象如图所示，则函数 的图象为（）yfxyfxA B C D7.在 中， ， ，则 的最小值是（ ）ABC1201ABCBA. B. C. D.2 662BC8.奇函数 在区间 上是增函数，且 ，当 时，函数 对fx1,1f1,x21fxta一切 恒成立，则实数 的取值范围是 （ ）,atA. B. 或 C. 或 D. 或 或2t20t22tt09.若关于 的不等式 的解集为 ，且函数 在区间x20axc21x23cxmay上不是单调函数，则实数 的取值范围为 （ ）1,2mA. B. C. D.
3、,32,3,23,23,第卷（共 105 分）二、填空题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，请将答案填写在答卷相应的位置上.）10.函数 的定义域为 .12logfxx11.已知函数 是奇函数，则 的值是 .1,0,xfg2g13.曲线 21xye在点 处的切线方程为 .0,14.如图，在 中，已知点 在 边上，ABCDBC， ， ， ， 则 的长为 .ADC2sin3BA2B3ADB15.设定义域为 的函数满足下列条件：对任意 ， ，且对任意 、RxR0ffx1x，当 时，有 .给出下列四个结论：21,xa12x210ff 0ff aff 13aff 13ff其中所有的正确结论的序号是_.
4、三、解答题 （本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.已知向量 ， ，设函数 ， .3sin2,cosmx1,2cosnxfxmnxR（1 ）求 的最小正周期与最大值；fx（2 ）在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，若 ， ， 的面积为ABCabcABC4fA1bABC，求 的值.317.已知函数 是奇函数，并且函数 的图像经过点 .210axfbfx1,3（1 ）求实数 、 的值；（2 ）求函数 的值域.fx18.如图所示， 平面 ，四边形 为正方形，且 ， 、 、 、 分别是PABCDA2PADEFGH线段 、 、 、 的中点.（1 ）求
5、证： 平面 ；/EFG（2 ）求证： 平面 ；H（3 ）求三棱锥 与四棱锥 的体积比.APABCD（第 18 题图）19.高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有 名男生， 名女生，第二组有 名男生， 名女生.现232在班主任老师要从第一组选出 人，从第二组选出 人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.21（1 ）求选出的 人均是男生的概率；3（2 ）求选出的 人中有男生也有女生的概率 .20.张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的部分资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入工厂在不赔付农场的情况下，工厂的年利润 （元）与年产x量 （吨）满足函数关系
6、 若工厂每生产一吨产品必须赔付农场 元（以下称 为赔付价格）t 20xt ss（1 ）将工厂的年利润 （元）表示为年产量 （吨）的函数，并求出工厂获得最大利润的年产量；wt（2 ）若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额 （元） ，在工厂按照获得最大利润的产量进20.yt行生产的前提下，农场要在索赔中获得最大净收入，应向张林的工厂要求赔付价格 是多少？s21.设二次函数 的图像过原点， ，2fxmnxt30gxabx、 的导函数为 、 ，且 ， ， ，fxgfg0f12f 1fg.1（1 ）求函数 、 的解析式；fx（2 ）求 的极小值；)(gF（3 ）是否存在实常数 和 ，使得 和 若存在，求出 和 的值；若不存kmmkxf?kxgkm在，说明理由.
