《山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市鱼台一中2013-2014学年高一下学期期中考试数学含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鱼台一中 20132014学年高一下学期期中检测数学一、选择题:(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。)1.已知三点 A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则 等于 （ ）ABCA-2 B-6 C2 D32.设函数 ，则 是 （ ）()sin2-)fx()fxA最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数23.要得到函数 的图象，只需将 的图象 （ ） cos2yxcos()4yxA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度88C向左平移 个单位
2、长度 D向右平移 个单位长度44已知 ，则点 P(sin，tan)所在的象限是()2A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5函数 ycos 2x 在下列哪个区间上是减函数()A. B. C. D.4,-， 43,， 2,0， ，6函数 的图像的一个对称中心是()）62sin(xA. B. C. D.0,10,30,6-0,67函数 在0，上的图像大致是()(2si)(xf8已知奇函数 f(x)在1,0上为单调递减函数，又 、 为锐角三角形两内角且，则下列结论正确的是 ()A f(cos )f(cos ) B f(sin )f(sin ) C f(sin )f(cos ) D f(sin
3、 )32 3212设 f(x)Error!则 f(2 016)()A. B C. D12 12 32 32二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上)13若角 的终边为第二象限的角平分线，则 的集合为_14sin(120)cos 1 290cos(1 020)sin( 1050)_.15.有下列说法：函数 ycos 2 x的最小正周期是 ；终边在 y轴上的角的集合是 ；,2kZ把函数 的图像向右平移 个单位长度得到函数 y3sin 2x的图3sin6像；函数 在0，上是减函数2iyx其中，正确的说法是_16.函数 f(x)2sin( x )，又 f( )2
4、， f( )0，且| |的最小值为 ，则3 2正数 _.三、解答题(本大题共 6小题，共 70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 10分） 已知向量 ， ，其中 ， ，21ea2134eb)0,1()1,(2e（1）试计算 及 的值；（2）求向量 与 的夹角的正弦值。18.(本小题满分 12分)如图所示，点 O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为 3 cm，周期为 3 s，且物体向右运动到 A点(距平衡位置最远处)开始计时(1)求物体离开平衡位置的位移 x(cm)和时间 t(s)之间的函数关系式；(2)求该物体在 t5 s
5、时的位置19.(本小题满分 12分)函数 的一段图象过点(0,1)，如图所示(1)2,0(sin)(1 Axf求函数 的表达式；(2)将函数 的图象向右平移 个单位，得函数(y1xf4的图象，求 的最大值，并求出此时自变量 x的集合)(y2f)(2f20.(本小题满分 12分)函数 yAsin(x)(A0，0,0 )在 x(0,7)内只取到一个最大值和一个2最小值，且当 x 时，ymax3；当 x6 时，ymin3.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间21. (本小题满分 12分)已知 (sin,1)(si,co),(axbxfab(1)若 ，求 x的范围；f(2)求 的最大值
6、以及此时 x的值.()22. (本小题满分 12分)若函数 f(x)sin 2ax sinaxcosax(a0)的图象与直线 y m相切，相邻切点之间的距离3为 .2(1)求 m和 a的值；(2)若点 A(x0， y0)是 y f(x)图象的对称中心，且 x0 ，求点 A的坐标0，2参考答案:1-5 ABBDC 6-10 AABBC 11-12 AD13. 14. 1 ; 15. 16. 1 )(,243| Zkx17.解：（1）由题有 ，1,a)3,4(b ； = b73452（2）由题有 ，7,cosba 102)57(1,sinba18.解：(1)设位移 x(cm)和时间 t(s)之间的
7、函数关系式为 x3sin( t )( 0,0 2)，则由 T 3，得 .2 23当 t0 时，有 x3sin 3，sin 1.又 0 2，故可得 .2从而所求的函数关系式是 x3sin( t )， 即为 x3cos t.23 2 23(2)令 t5，得 x3cos 1.5，103故该物体在 t5 s 时的位置是在 O点左侧且距 O点 1.5 cm 处19.解析：(1)由题图知， T，于是 2.2T将 y Asin2x的图象向左平移 ，得 y Asin(2x )的图象，12于是 2 . 将(0,1)代入 y Asin(2x )，得12 6 6A2，故 f1(x)2sin(2 x )6(2)依题意
8、， f2(x)2sin2( x ) 2cos(2 x )4 6 6当 2x 2 k，即 x k (kZ)时， ymax2.6 512x的取值集合为 x|x k ， kZ51220.解：(1)由题意得 A3， T5， T10， .12 2T 15 y3sin( x )，15点(，3)在此函数图像上， 3sin( )3，50 ， . y3sin( x )2 2 5 310 15 310(2)当 2 k x 2 k， 即410 k x10 k 时，2 15 310 2函数 y3sin 单调递增(15x 310)所以此函数的单调递增区间为 410 k，10 k( kZ)21.解：（1） 22()sin
9、co1scofxabxx2cos1002,xkkZ（2） 22()sinco1scofxabxx22 maxcos,1,5()45()334tyttxkxkZf设当 即 或 ， 时 ，22.(1)f(x)sin 2ax sinaxcosax3 sin2axsin ， 1 cos2ax2 32 (2ax 6) 12由题意知， m为 f(x)的最大值或最小值，所以 m 或 m ； 12 32由题设知，函数 f(x)的周期为 ， a2，2所以 m 或 m ， a2. 12 32(2) f(x)sin ，(4x6) 12令 sin 0，得 4x k( kZ)，(4x6) 6 x (kZ)， k4 24由 0 ( kZ)，得 k1 或 k2，k4 24 2因此点 A的坐标为 或 . (524， 12) (1124， 12)
