《山东省济宁市鱼台一中2013届高三上学期期末模拟数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市鱼台一中2013届高三上学期期末模拟数学文试题（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012-2013 学年山东省济宁市鱼台一中高三（上）期末数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1 （5 分） （2009 宁夏）已知集合 A=1，3，5，7，9 ，B=0 ，3，6，9，12 ，则AB=（）A3，5 B 3，6 C 3，7 D3，9考点： 交集及其运算专题： 计算题分析： 直接按照集合的交集的运算法则求解即可解答： 解：因为 AB=1，3，5，7 ，9 0，3，6，9，12=3，9故选 D点评： 本题考查交集及其运算，做到集合中的元素，不重复而且是两个集合的公共元素，才
2、是二者的交集基础题2 （5 分）若条件 p： ，条件 q：x 25x6，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 计算题分析： 根据一元二次不等式的解法，分别求出条件 p 和 q，再根据充分必要条件的定义进行求解；解答： 解： 若条件 p： ，p：x|5x3，条件 q：x 25x6， q：x|2x 3，qp，p 推不出 q，p 是 q 的必要不充分条件，故选 B；点评： 此题主要考查充分必要条件的定义及其应用，解决题的关键是会正确对命题 p 和 q进行求解，此题是一道基础题；3 （5 分） （
3、2009 惠州模拟）已知向量 =（1，n） ， =（1，n 2） ，若 与 共线则 n 等于（）A1 BC2 D4考点： 平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算专题： 计算题；平面向量及应用分析： 根据向量共线的充要条件的坐标表示式，建立关于 n 的方程，解之即可得到实数 n的值解答： 解： 向量 =（1，n） ， =（ 1，n2） ，且 与 共线1（n 2）=1n，解之得 n=1故选：A点评： 本题给出向量含有字母 n 的坐标形式，在已知向量共线的情况下求 n 的值，着重考查了平面向量共线的充要条件及其坐标表示等知识，属于基础题4 （5 分） （2010 浙江模拟）已知 ，则 的值等于（）A
4、B CD考点： 运用诱导公式化简求值专题： 计算题分析： 利用诱导公式把 转化成 sin（ ） ，进而利用题设中的条件求得答案解答： 解： =sin（ ）=sin （ ）=故选 D点评： 本题主要考查了运用诱导公式化简求值解题过程中注意运用诱导公式的时候正负号的变化5 （5 分）已知 a1，a 2，a 3， a4，是非零实数，则“a 1a4=a2a3”是“a 1，a 2，a 3，a 4，成等比数列”的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分且必要条件 D既不充分又不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列的性质专题： 计算题分析： 若 a1，a 2，a 3， a4，成等
5、比数列，利用等比数列的性质得到 a1a4=a2a3；但当a1a4=a2a3 时，举反例说明 a1，a 2，a 3，a 4 不一定成等比数列，进而得到“a 1a4=a2a3”是“a1，a 2，a 3，a 4，成等比数列”必要非充分条件解答： 解：先证必要性：若 a1，a 2，a 3，a 4，成等比数列，a1a4=a2a3；又 a1=1，a 4=2，a 2=1，a 3=2，满足 a1a4=a2a3，但 1，2，1，2 不成等比数列，则“a 1a4=a2a3”是“ a1，a 2，a 3，a 4，成等比数列”必要非充分条件故选 B点评： 此题考查了等比数列的性质，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断
6、，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键6 （5 分）已知三个平面 ， ，若 ，且 与 相交但不垂直， a，b 分别为 ， 内的直线，则（）Aa，a Ba，a Cb，b Db，b考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 阅读型分析： 选项 A 若存在 a，a，则必然 ，选项 B 只要在平面 内存在与平面 与 的交线平行的直线，则此直线平行于平面 ，进行判定即可，选项 C 中 ，但并不是平面 内的任意直线都与平面 垂直，选项 D 只有在平面 内与平面 与 的交线平行的直线才和平面 平行解答： 解答：解：若存在 a，a ，则必然 ，选项 A 不正确；只要在平面 内存在与平面 与 的交线平行的直线
7、，则此直线平行于平面 ，故选项 B 正确；选项 C 中 ，但并不是平面 内的任意直线都与平面 垂直，故选项 C 不正确；由于 ，只有在平面 内与平面 与 的交线平行的直线才和平面 平行，选项D 不正确；故选 B点评： 点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及面面垂直的性质，属于基础题7 （5 分） （2010 泰安一模）在 ABC 中，a 、b、c 分别是三内角 A、B、C 的对边，且sin2Asin2C=（sinA sinB）sinB，则角 C 等于（）ABCD考点： 余弦定理；正弦定理专题： 计算题；综合题分析： 由正弦定理把已知条件化简得到 a，b 及 c 的关系式，然后
8、利用余弦定理表示出cosC，把求得的关系式代入即可得到 cosC 的值，然后根据 C 的范围及特殊角的三角函数值即可求出 C 的度数解答： 解：由正弦定理得： = =所以 sin2Asin2C=（sinA sinB）sinB 可化为 a2+b2c2=ab，则 ，因为角 C（0，） ，所以角 C= 故选 B点评： 此题要求学生灵活运用正弦、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题8 （5 分）已知命题 p：x（，0） ，2 x3 x；命题 q：xR ，f （x）=x 3x2+6 的极大值为 6则下面选项中真命题是（）A（p）（q） B（p）（q） Cp（q） Dpq考点： 复合命题的真
9、假专题： 证明题分析： 先判断命题 p、q 的真假，进而利用“或”、 “且”、 “非”命题的判断方法即可得出结论解答： 解：对于命题 p：分别画出函数 y=2x，y=3 x 的图象，可知：不存在 x（ ，0） ，使得 2x3 x 成立，故命题 P 不正确；对于命题 q：由 f（x）=x 3x2+6， f（x）=3x 22x= ，令 f（x）=0，解得 x=0，或 ，列表如下：由表格可知：当 x=0 时，函数 f（x）取得极大值，且 f（0）=6故命题 q 正确综上可知：p 假 q 真，p 真，q 假，（p） （ q）正确故选 B点评： 正确判断命题 p、q 的真假及“或”、 “且”、 “非”命
10、题的真假是解题的关键9 （5 分）已知向量 且 与 的夹角为锐角，则 k 的取值范围是 （）A （2 ，+）BC （，2）D （2 ，2 ）考点： 数量积表示两个向量的夹角专题： 平面向量及应用分析： 设 与 的夹角为锐角 ，则由题意可得 cos0，且 与 不平行，可得 k2，且 ，由此求得 k 的取值范围解答：解：设 与 的夹角为锐角 ，则由题意可得 cos= = 0，且 与 不平行k 2，且 ，解得 k2，且 k 故 k 的取值范围是 ，故选 B点评： 本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，属于中档题10 （5 分） （2012 浙江）如图，F 1
11、，F 2 分别是双曲线 C： （a，b0）的在左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线 F1B 与 C 的两条渐近线分别交于 P，Q 两点，线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M若|MF 2|=|F1F2|，则 C 的离心率是（）ABCD考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质专题： 综合题分析： 确定 PQ，MN 的斜率，求出直线 PQ 与渐近线的交点的坐标，得到 MN 的方程，从而可得 M 的横坐标，利用|MF 2|=|F1F2|，即可求得 C 的离心率解答： 解：|OB|=b ，|O F1|=c kPQ= ，k MN= 直线 PQ 为：y= （x+c） ，两条渐近线为：y= x
12、由 ，得 Q（ ） ；由 得 P直线 MN 为 ，令 y=0 得：x M= 又 |MF2|=|F1F2|=2c，3c=xM= ，3a2=2c2解之得： ，即 e= 故选 B点评： 本题考查双曲线的几何形状，考查解方程组，考查学生的计算能力，属于中档题11 （5 分） （2011 安徽）设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f （x）=2x 2x，则f（1）=（）A 3B 1C1 D3考点： 函数奇偶性的性质专题： 计算题分析： 要计算 f（1）的值，根据 f（x）是定义在 R 上的奇函娄和，我们可以先计算 f（ 1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当 x0 时，f（x）=2x
13、2x，代入即可得到答案解答： 解： 当 x0 时，f（x）=2x 2x，f（ 1）=2（ 1） 2（1）=3，又 f（x）是定义在 R 上的奇函数f（ 1）=f （1）= 3故选 A点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键12 （5 分）已知函数 f（n） =n2cos（n） ，且 an=f（n）+f（n+1） ，则 a1+a2+a3+a100=（）A0 B 100C100 D10200考点： 分段函数的解析式求法及其图象的作法；数列的求和；数列递推式专题： 压轴题分析： 先求出分段函数 f（n）的解析式，进一步给出数列的通项公式，再使用分组求和法
14、，求解解答：解： ，由 an=f（n）+f（n+1）=（1） nn2+（1） n+1（n+1） 2=（1） nn2（n+1） 2=（1） n+1（2n+1） ，得 a1+a2+a3+a100=3+（ 5） +7+（9）+199+（201） =50（ 2）=100故选 B点评： 本小题是一道分段数列的求和问题，综合三角知识，主要考查分析问题和解决问题的能力二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 （5 分）已知角 的终边上一点的坐标为 ，则角 的最小正值为 考点： 任意角的三角函数的定义专题： 计算题分析： 利用正切函数的定义求得三角函数的值，再求角 的最小正值解答： 解：由题意，点 在第四象限 = =角 的最小正值为故答案为：点评： 本题重点考查三角函数的定义，考查诱导公式的运用，属于基础题14 （5 分） （2010 惠州三模）已知 f（x）=x 2+2xf（1） ，则 f（0）=4考点： 导数的运算专题： 计算题分析： 要求某点处函数的导数，应先求函数解析式 f（x） ，本题求函数解析式 f（x）关键求出未知 f（1） 解答： 解：f（x）=2x+2f （1） f（ 1）=2+2f（1） ，f（1）=2，有 f（x）=x 24x，f（x）=2x4， f（0）= 4点评： 本题考查导数的运
