《甘肃省2017届高三10月月考数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2017届高三10月月考数学（理）试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、民乐一中 20162017 学年高三年级 10 月诊断考试数学试卷（理科）第卷 (选择题 共 60 分)1 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.设全集 ,集合 , ,则 （ RU02xM21xNNMCU)(）A 2，0 B2 ，1 C0，1 D0 ，22. 已知命题 “ ，有 成立” ，则 为（ ）:p0axepA ，有 成立 B ，有 成立 1x 0a1xeC ，有 成立 D ，有 成立e3. 若 ，且 ，则 （ ）)2,0(103)2cos(2tanA B C D 4下列满足 “xR，且”的函数是（）A BC D5.
2、 已知命题 p：；命题 q：的解集为（0，1 ） ，则下列命题为真命题的是（）Apq Bp（q ） C （p）q D （p）（q）6. 设 a为实数，函数 32()()fxax的导函数为 ()fx，且 ()f是偶函数，则曲 线 y在原点处的切线方程为（ ）A 31 B C 31y D 3yx7. 已知函数 yfx的图象如图 1 所示,则其导函数 yfx的图象可能是 来源:学#科#网 Z#X#X#K8. 定义 ，则由函数 的图象与 轴、2, 1min, min,abfxx， 设 fx直线 所围成的封闭图形的面积为（ ） 2xA B C D71512ln231ln269. 已知为偶函数，且在区间(
3、1,+)上单调递减， 、 、 ,则有（ ） A. B. C. D. 来源:学#科#网 Z#X#X#K10. 己知函数，先将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，再将得到的图象上所有点向右平行移动 （ 0）个单位长度，得到的图象关于直线对称，则 的最小值为（） A B C D11已知函数在区间（1 ，+）上，函数的图象恒在直线下方，则实数的取值范围是（） A （， B （ ， ） C （ ，+） D ， 12. 已知函数， ，若对于，都有成立，则的取值范围（ ）A B （ ，e 3 C （ ，e D第卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，
4、共 20 分13. 已知函数为奇函数，且，则 14. 若函数的值域为 ，3，则函数的值域是 .15. 已知是定义在 R 上偶函数且连续，当 x0 时， ，若，则的取值范围是 .xyO图11yxOAxOBxOCxODy y y16. 已知函数 的图象与函数 的图象恰有两个交点，则实数 的取值12xy2kxy k范围是 .3解答题：共 70 分解答 应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 已知集合,，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.18. 已知函数 2()23sincos1()fxxxR（）求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值；f 0,（）若 ，求 的值。006(),542
5、fx0cosx19. 设函数 )10()1()( akaxfx且 是定义域为 R的奇函数（1 ）求 的值；（2 ）若 23)(f，且 )(2)(2xfmxgx在上的最小值为 2，求 m的值20. 已知 p： ；q：函数 在2,+）上单mxexln2),0( 2)31(mxy调递减.（I） 若 为假命题，求实数 m 的取值范围；qp（）若 为真命题， 为假命题，求实数 m 的取值范围。qp21. 已知函数 ， .22()lnfxaxR（1 ）若 ，求函数 在 上的最小值；0a()f1,e（2 ）根据 的不同取值，讨论函数 的极值点情况.()fx来源:Zxxk.Com22. 已知，函数（e 为自然
6、对数的底数）（1）若，求函数的单调区间；（2）若的最小值为 m，求 m 的最小值民乐一中 20162017 学年高三年级 10 月诊断考试数学答案（理科）1. A 2. C 3. D 4. A 5. B 6. B 7. A 8. C 9. B 10. D 11. D 12. B13. -1-e 14. 2， 15. xe，16. ）（ 4,1)0(17.(10 分)18. (12 分)（1）由 ，得2()23sincos1fxxx(32sinco1)icosin(2)6fx x所以函数 的最小正周期为)f因为 在区间 上为增函数，在区间 上为减函数，又(2sin6fxx0,6,62，所以函数
7、在区间 上的最大值为 2，最小值(0)1,1fff()fx0,为-1（）由（1）可知 又因为 ，所以00()2sin6fxx06()5fx03sin265x由 ，得 从而0,42x07,632004cos1sin65x所以000034cos2cos2cosin2sin66610xxxx 19. (12 分) 解：（1）由题意，对任意 R， )(ff，即 xxx akak)1( ， 即 0)， 0)(2xak，因为 x为任意实数，所以 2k （2）由（1） xaf)(，因为 3)1(f，所以 231，解得 a 故 xxf2)(， )2(2)(2xxmg，令 xt，则 tx，由 ,1，得 ,23t
8、，所以 222)()(ttthg， ,t当 3m时， )(t在 ,3上是增函数，则 3h， 2349m，解得125（舍去） 当 2时，则 2)(mf， 2，解得 ，或（舍去） 综上， 的值是 21. (12 分) 解：（）当 时， ，其定义域为 ，0a2lnfx0,，120fx所以 在 上是增函数，当 时， f,e1xmin1fxf故函数 在 上的最小值是 1x1（） 22,1axfgxa（）当 时，在 上 恒成立，此时 ，函数 无极值点；0a,00fxfx（）当 时，若 ，即 时，248a2a在 上 恒成立，此时 ，函数 无极值点；0,0gx0fxfx若 ，即 时，易知当 时，248a2a2
9、2a，此时 ；0gx0fx当 或 时， ，此时 2a2a0gx0fx所以当 时， 是函数 的极大值点， 是函数2xf 2a的极小值点，fx综上，当 时，函数 无极值点；当 时， 是函数2afx2a2ax的极大值点， 是函数 的极小值点fx2af22. (12 分) 解 ：（1）f（x）的定义域是（ 0，+） ，m=1 时，f （x）=e x1 ，f（x）=e x1 ，x1 时，f （x ）1 = 0，0x1 时，f（x）1 = 0，f（x）在（0，1递减，在（ 1，+）递增；（2）由题意得：e mx1 m 时对 x0 恒成立且“= ”可取，即 xemx1mxlnx0 恒成立且 “=”可取，来源
10、:学科网令 g（x）=xe mx1mxlnx 即 g（x） min=0，g（x）= （mx+1） （e mx1 ） ，由 emx1 =0 得：m= ，设 p（x）= ，p（x）= ，xe 2 时，p（ x）0，0x e 2 时，p（x）0，p（x）在（0，e 2）递减 ，在（e 2，+）递增，p（x） min=p（e 2）= ，m 时，m ，即 emx1 0，在（0， ）上， mx+10，g（x）0，g（x）递减，在（ ，+ ）上，mx+10，g（x）0，g（x）递增，g（x） min=g（ ） ，令 t= （0，e 2，g（ ）=h（t）= lnt+1，h（t）= 0，h（t）在（0，e 2）递减，来源:Zxxk.Comh（t）h（e 2）=0，方程 g（x）min=g（ ）=0 有唯一解 e2= ，即 m= ，综上，m 时，仅有 m= 满足 f（x）的最小值为 m，m 的最小值为 版权所有：高考资源网()
