《甘肃省宁县第五中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学文试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省宁县第五中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学文试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前宁县 2014-2015 学年度第二学期期末考试高二 数学（文）试卷考试时间：120 分钟；总分：150 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，多有答案均写在答题卷上2请将答案正确填写在答题卡上参考公式：线性回归方程：第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 A= ，B= ，则（ ）.2|0x|xA. B. C. D. ABABRAB2复数 的共轭复数是（ ）A B C i D i3已知 ab0，下列不等式中成立的是( )Aa4b B. 1abC a2b2 D. 1a1b4在如下图所示的各图中，两
2、个变量具有相关关系的是( )A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(2)(3)5向量 a=(1,-1), b=(-1,2), 则 (2a+b)a = ( )A-1; B0; C1; D2.6由 1=12，1+3=2 2，1+3+5=3 2，1+3+5+7=4 2，得到 1+3+（2n 1）=n 2 用的是 （ ）A特殊推理 B 演绎推理 C 类比推理 D 归纳推理7已知抛物线 y2=2px（p0）的准线经过点（1，1） ，则该抛物线焦点坐标为（ ）A （1， 0） B （1，0） C.（0，1） D （0，1）8为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运
3、用22 列联表进行独立性检验，经计算 K2=8.01，则认为“ 喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为（ ）P（K 2k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828A0.1% B. 1% C. 99% D 99.9%9否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是( )A有一个解 B有两个解C至少有三个解 D至少有两个解10已知数列a n的前 n 项和 Snn 2an(n2)，而 a11，通过计算 a2、a 3、a 4，猜想 an( )A. B.2(n 1)2 2n(n 1)C. D.22n 1 22n 111观
4、察数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，问第 100 项为( )A10 B100C13 D1412阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为( )A0 B1C1 D3第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知回归直线斜率的估计值为 2，样本点的中心为点（4，5） ，则回归直线的方程为14若复数 z12i(i 为虚数单位 )，则 z z _.z15用长为 16 cm 的铁丝围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是_ cm2. 16观察下列式子 1 ，1 ，1 ，则可归纳出122 32 122 132 5
5、3 122 132 142 74_.三、解答题（本题共 6 道小题，共 70 分）17(本题满分 10 分) 已知函数 （1）求 的值；（2）求 f（x）的最大值和最小正周期18(本题满分 12 分)已知：a、b、cR，且 abc1.求证：a 2b 2c 2 .1319(本题满分 12 分)已知复数 x2x 2( x23x2) i(xR)是复数 420i 的共轭复数，求实数 x 的值20. (本题满分 12 分)已知数列a n的前 n 项和为 Sn，a 1= ，满足 Sn+ +2=an（n2） （1）计算 S1，S 2，S 3，S 4；（2）由（1）猜想 Sn 的表达式21. (本题满分 12
6、 分) 某市一水电站的年发电量 y（单位：亿千瓦时）与该市的年降雨量x（单位：毫米）有如下统计数据：2010 年 2011年2012 年 2013 年 2014 年降雨量 x（毫米） 1500 1400 1900 1600 2100发电量 y（亿千瓦时） 7.4 7.0 9.2 7.9 10.0（）若从统计的 5 年中任取 2 年，求这 2 年的发电量都低于 8.0（亿千瓦时）的概率；（）由表中数据求得线性回归方程为 =0.004x+ 该水电站计划 2015 年的发电量不低于9.0 亿千瓦时，现由气象部门获悉 2015 年的降雨量约为 1800 毫米，请你预测 2015 年能否完成发电任务，若
7、不能，缺口约为多少亿千瓦时？22. (本题满分 12 分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（ 1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同） ，设第 n 个图形包含 f（n）个小正方形（1）求出 f（5） ；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 f（n+1）与 f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求 f（n）的表达式；（3）求 + + + 的值参考答案一、选择题(本大题共 12 个小题，共 60 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C A D
8、 C D B C C B D A二、填空题(本大题共 4 个小题，共 20 分)13 =2x314 62i15 1616 1 (nN *)122 132 1(n 1)2 2n 1n 1三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分)17 解：（1）f（ ）= sin（2 ）+ cos（2 ）= =0；.5 分（2）f （x）=2 （ sin2x+ cos2x）=2（cos sin2x+sin cos2x）=2sin（2x+ ） f（ x）的最大值为 2，最小正周期 T= =；.10 分18证明：由 a2b 22ab，b 2c 22bc，c 2a 22ca.3 分三式相加得 a2b 2c 2ab
9、bcca .4分3(a 2b 2c 2)(a 2b 2c 2)2(abbcca)( abc) 2.8分由 abc1，得 3(a2b 2c 2)1，即 a2b 2c 2 .1213分19 因为复数 420i 的共 轭复数为 420i ，2 分由题意得x2x2(x 2 3x2)i420i， 6 分根据复数相等的充要条件，得Error!.8 分方程的解为 x3 或 x2.方程的解为 x3 或 x6.所以实数 x 的值为3.12分20.解：（1）由题设得 Sn2+2Sn+1anSn=0，当 n2（nN *）时，a n=SnSn1，代入上式，得 Sn1Sn+2Sn+1=0 （*） S1=a1= ，令 n
10、=2 可得 S2+ =a22=S2a12，S 2= ，同理 S3= ，S 4=.6 分（2）由（1）猜想 Sn= .12 分21. 解答： 解：（ I）从统计的 5 年发电量中任取 2 年的基本事件为（7.4，7.0） ，（7.4，9.2） ， （7.4，7.9） ， （7.4，10.0） ， （7.0，9.2） ， （7.0，7.9） ， （7.0，10.0） ， （9.2，7.9） ，（9.2，10.0） ， （7.9，10.0）共 10 个.（3 分）其中 2 年发电量都低于 8.0（亿千瓦时）的基本事件为（7.4，7.0） ， （7.4，7.9） ， （7.0，7.9） ，共 3 个（
11、5 分）所以这 2 年发电量都低于 8.0（亿千瓦时）的概率 .（6 分）（ II） ，.（7 分）.（8分）又直线 过点 ，（9 分） ，解得 ， .（10 分）当 x=1800 时， ，（11分）所以不能完成发电任务，缺口量为 0.3（亿千瓦时） .（12分）22. 解答： 解：（1）f （1）=1 ，f （2）=1+4=5，f （3）=1+4+8=13，f（4）=1+4+8+12=25，f（ 5）=1+4+8+12+16=41 .3 分（2）f （2）f（1）=4=41，f（3） f（2）=8=42，f（4） f（3）=12=43，f（5） f（4）=16=44，由上式规律得出 f（n+1 ） f（n）=4n6 分f（ n）f（n 1）=4（n1） ，f（n 1）f（n 2）=4 （n 2） ，f（n 2）f（n 3）=4 （n 3） ，f（2） f（1）=4 1，f（ n）f（1） =4=2（n1 ）n，f（ n）=2n 22n+1.8 分（3）当 n2 时， = = （ ） ， + + + =1+ （1 + + ）=1+ （ 1 ）= .12 分
