《甘肃省兰州市第三十一中学2013届高三上学期第四次（12月）月考数学（理）试题 无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市第三十一中学2013届高三上学期第四次（12月）月考数学（理）试题 无答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题。 （本大题共 12小题每小题 5分，共 60分。 ）1.设集合 ，则 （ ）31|,23| nNBmZA BAA. 0，1 B.-1，0，1 C.0，1，2 D.-1，0，1，22.已知条件 ，条件 ，则 是 成立的 （ ）1:xp:xqpqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件3.已知 ，若 ，则 = （ ）0t 8)2(tdtA.1 B.-2 C.-2 或 4 D.44.设等比数列 中，前 n 项和为 ,已知 ，则 （ ）nanS7863S， 98aA. B. C. D.81815755.设 ，则 的大小关系是 （ ）3.0log,9.0,
2、5.542cbacba,A. B. C. D.ccab6.设向量， 满足 |1,|,a ()0，则 |2| （ ）A2 B 23 C4 D 437、一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于 （ ）A 13B 2C 156 D 6248. 已知直线 与曲线 在点 处的切线互相垂直，则 为（ ）0-byax3xy)1,(PbaA B C D339.若函数 ，若 ,则实数 的取值范围是 （ ）0),(log)(21xxf 0)(afaA. B. C. D.）（）（ ,0），（），（ ），（）（ 1, ）（），（ 1,010、定义行列式运算 12
3、34a= 321a将函数 sin23()co1xf的图象向左平移 6个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ）A ,0 B ,02C,03D ,02 11.已知 是 的一个零点， ，则0xxf1)2( )0,(),(201xxA. B.0,)(1f ,)ffC. D.)(2fx )(21x12.已知 ，把数列 的各项排列成如下的三角形状，na3na记 表示第 行的第 个数，则 =),mA（ ）（ ,0AA. B. C. D.931）（ 921）（ 9431）（ 123）（二、填空题：（本大题共 4小题每小题 5分，共 20分。 ）13.若实数 满足 ，则 的值域是 . yx,0yxz2
4、14、已知向量 3(sin)(cos,1)4ab. /ab， 则 2cosinx= ；15.已知奇函数 满足 ，且当 时， ，则 的xf2xff)1,0(xf2)()7(f值为 16.已知函数 的定义域-1，5 ，部分对应值)(f如表， 的导函数 的图象如图所示，x)(xfy下列关于函数 的命题；)(f函数 的值域为1，2 ； 函数 在0，2上是减函数；x)(xf如果当 时， 的最大值是 2，那么 t 的最大值为 4；,t)(xf当 时，函数 最多有 4 个零点.其中正确命题的序号是 .aayx -1 0 2 4 5f(x) 1 2 1.5 2 1三、解答题：（本大题共 5小题共 60分。 ）
5、17、设ABC的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且满足 .(2)0acBCAcB(1)求角 B 的大小；（2）若 ，试求 的最小值。3bACB18、如下的三个图中，最左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面已经画出（单位：cm）.()按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结 ，证明： 面BCEFG1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1219.如图，在四棱锥 PABCD中，底面 AB是矩形，,1,23,2AD（I）求异面直线 与 所成角的正切值；（II）证明：平面 平面 ；（
6、III）求直线 与平面 所成角的正弦值。20、已知各项均为正数的数列 前 n 项和为 ，首项为 ，且 等差数列。anS1anS,2（）求数列 的通项公式；n（）若 ，设 ，求数列 的前 n 项和 .nba)21(naccT21、已知函数 .ln)2()(xaxf（）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；1afy)1(,f（）当 时，若 在区间 上的最小值为-2，求 的取值范围； 0)(xfea选考题:（从下列二道题中任选一题作答，若两题都作答，则按第一题计分。作答时，请在答题卷上注明题号；满分 10 分.）22在直角坐标系中，以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线x，已知过点 的直线 的参数方程为：cos2sin:aC)0()4,2(Pl，直线 与曲线 分别交于 tyx24lCNM,（）写出曲线 和直线 的普通方程； l（）若 成等比数列,求 的值|,PNMa23已知函数 。 （）求不等式 的解集；()|21|3|fxx6)(xf（）若关于 的不等式 的解集非空，求实数 的取值范围。|)(af a 版权所有：高考资源网()
