《山东省聊城市“四县六校”2012-2013学年高二下学期期末联考 文科数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省聊城市“四县六校”2012-2013学年高二下学期期末联考 文科数学试题 含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前山东省聊城市 “四县六校 ”2012-2013 学年下学期高二期末联考文科数学试题考试时间：120 分钟；题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题1一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：（ ）2等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 等于（）nanS2410S612 18 24 423在 中， 分别是三内角 的对边,设 ，ABC,bcABC,43,Aa2b则 ( )A. 或 B. C. D. 以上都不对45130
2、135454若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）xy0xy 2zxyA3 B6 C8 D95已知两个等差数列 和 的前 项和分别为 A 和 ，且 ，则nabnnB7453n使得 为整数的正整数 的个数是（ ）nabA2 B3 C4 D56若直线 与直线 平行，则02ayx02yaxaA、-2 或 6 B、6 C、-2 D、0 或-4 7奇函数 上为增函数,且 ,则不等式 的f在 1f0fxf解集为( ). A.1,0, B. C ,D .108 已知 , , 为坐标原点，点 在第四象限内，且 ，2A(04)BOC4AOC设 ，则 的值是( )OCR. . . . 12D129对于函数
3、,下列说法正确的是( ). sin(cos)()cixxfA. 的值域是 fx1,B.当且仅当 时, 取得最小值-1 ()2kZfxC. 的最小正周期是 fxD.当且仅当 时,2kxk0fx10已知角 的终边上一点的坐标为( ， )，则角 的正弦值为( )132A B. C D.32321211 的值为( )sincos1A0 B C2 D 212为了得到函数 y2sin2x 的图象，可将函数 y4sin cos 的图6x6x象( )A向右平移 个单位 B向左平移 个单位33C向右平移 个单位 D向左平移 个单位66第 II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题13已知 是第二象限的角， ，则
4、 1tan2cos14化简计算： _. 1t95()15数列 的首项为 ,前 n 项和为 ,若 成等差数列,则 na1nS1nana16若 角的终边与 的终边相同，则在0,2内终边与 角的终边相同的角是854_评卷人 得分三、解答题17在 中，内角 、 、 的对边分别为 、 、 ,已知 、 、 成等比数ABCBCabcabc列，且 .3cos4（）求 的值；1tant（）设 ,求 、 的值.32BACac18 （本小题满分 13 分）已知椭圆 C 的对称轴为坐标轴，且短轴长为 4，离心率为 。23（）求椭圆 C 的方程；（）设椭圆 C 的焦点在 y 轴上，斜率为 1 的直线 l 与 C 相交于
5、 A，B 两点，且，求直线 l 的方程。2516AB19数列 满足 ,且 . na*12 (),2nnaN35a（1）求 12,a（2）是否存在实数 t,使得 ,且 为等差数列?若存在,求出*()12nnbatNnbt 的值;若不存在，说明理由. 20 （12 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且（）求 sinA 的值；（）若 ，b=5，求向量 在 方向上的投影21 （本题满分 12 分）设函数 2 。()sin)64xf2cos1x（1）求 的最小正周期。()fx（2）若函数 与 的图象关于直线 对称，当 时，求yg()fxx0,2x函数 的最小值与相应的自变量 的
6、值。()x22设定义在 上的函数 ,满足当 时, ,且对任意 ,有Rfx01fx,xyR,fxyfy12（1）解不等式 234x（2）解方程 321fff参考答案1C【解析】由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合 C 选项故选 C2C【解析】试题分析：因为，在等差数列中， 成等差数列。 ， ，24264,SS2S410所以，由 ，解得， =24，故选 C。426()S考点：等差数列的求和公式点评：简单题，在等差数列中， 成等差数列。多掌握些“小结论” ，有24264,SS助于灵活解题。3C 【解析】试题分析： ，
7、 又 ，60,43,Aa2b2sini,bBAaab ，故选 CB45考点：本题考查了正弦定理的运用点评：解三角形时，由于不能唯一确定三角形的形状，因此解的情况往往不确定，可利用三角形内角和定理及“大边对大角”来判断解的情况.4D【解析】试题分析：画出可行域及直线 ，平移直线 ，当直线经过点20xy20xyA（3，3）时，直线的纵截距最小，所以， 取得最大值 9，选 D。z考点：简单线性规划问题点评：简单题，简单线性规划问题，解答步骤是“画，移，解，答” 。本题中 y 的系数为负数，应特别注意平移的方向。5D【解析】试题分析：在等差数列中，若 则 。,mnpqmnpqaa因为，两个等差数列 和
8、 的前 项和分别为 A 和 ，且 ，nabnB7453n所以， = ，nab1221()27()453nnB192n为使 为整数，须 n+1 为 2，3，4，6，12，共 5 个，故选 D。n考点：等差数列的性质，等差数列的求和公式。点评：中档题，在等差数列中，若 则 。本题较为典型。,mnpqmnpqaa6B【解析】 是两直线不平行；则两直线平行的条件是 ，解03a或 2(3)2得 故选 B.7C【解析】试题分析：因为，奇函数 上为增函数,0 fx在 (1)0f所以当 ()10, 0;fxxfx时 ，时 ；0,(),ff x故选 C。考点：函数的奇偶性、单调性点评：简单题，此类问题往往借助于
9、函数图像分析。奇函数的图象关于原点成中心对称。8C【解析】解:因为 , , 为坐标原点，点 在第四象限内，且 ，20A(4)BOC4AOC设 利用向量的数量积的性质可知则 的值是 ,选 COR129D【解析】试题分析：本题给出的函数可以描述为 中取较小的值。cosinx和可以先大致画出题目中的函数图象，如图：图中的细线分别是 的图象，cs,inx粗线为 的图像。()fx864224610 5 5 10y=f(x)从图象中可以判断 D 正确。下边说明各个选项：A 中 1 包含于值域之内，则在 至少有一个为()1cosinfxx时 ， 和1，并且是较小的那个。令 这与其取法矛盾，A 错()cos1
10、,2,in0;fxk则误。B 中, sin1x时 ，这与题面“当且仅当 ”冲突。B 错误。32,()1kZfx21,xkZC 中，若题面正确，则有 (),f而 ,所以题面错误。(0)mins,co0,fxmins,co1fxD 中， ，此时 x 在第一象限，选 D。()0,sin,cos0fxx则考点：三角函数的图象和性质点评：中档题，正确理解函数的意义，画出 的图象，是解题的关键。cos,in10A【解析】试题分析：因为，角 的终边上一点的坐标为( ， )，所以，r=123，2213()1= ，选 A。sinyr考点：三角函数的定义点评：简单题，角 终边上一点 P 的坐标（x，y）,r=|O
11、P|= ，则 .2xysinyr11B【解析】解： sin3cos2in()sin()i()21213412C【解析】试题分析：因为，y4sin cos = ，所以，6x6x2sin2sin()63xx为了得到函数 y2sin2x 的图象，只需将 y4sin cos = 向右平移 个单xxsisi()xx6位，故选 C。考点：二倍角的正弦，三角函数图象的变换。点评：小综合题，为研究三角函数的图象和性质，往往利用三角公式首先化简。函数图象的平移遵循“左加右减，上加下减” 。13 25【解析】试题分析：根据题意，由于 是第二象限的角， ，则可知 ，则1tan252cos可知 。cos25考点：同角
12、关系式点评：主要是考查了同角关系式的运用，属于基础题。14 3【解析】本试题主要是考查了三角函数中两角和的正切公式的运用。因为利用诱导公式可知，tan195 0=tan(1800+150)=tan150,故，故答案为 。0001+tan951tant45tan1t63 3解决该试题的关键是利用诱导公式和两角和的正切公式化简得到。15 12n【解析】试题分析：分别以 代入原式，可以得到数列的一个递推关系式，进而得到通项公,1n式的结果。 所以 ，所12,naSS1112,2nnnnaSa以这是一个以 2 为公比的等比数列。把 1 代入，得， ，得到通项公式为,.n1考点：数列的递推公式，等比数列
13、的通项公式。点评：中档题，当给定数列的 关系时，通过“赋值” ，进一步确定数列的特征，是常,naS用的手段之一16 ， ， ， .259107【解析】试题分析：依题意， =2k+ ，kz，85 ，kz，k245又 0，2，k=0， = ；k=1，= ；910k=2，= ；75k=3，= 故答案为： ， ， ， .291075考点：终边相同的角点评：简单题，与角 终边相同的角的集合为 。对指定范围的角，|2,kz只需指定 k 的值。17 （） .（） 或 .471,2ac,1ac【解析】试题分析：（） 、 、 成等比数列, ， 2 分b2ba2sinisnBAC1coscosincotantiniACAC= 6 分si()1ssCBA47（） ,即 ,而 ，323co2a3cos4B所以 ， 8 分acb由余弦定理，2= , ， 10 分s25由解得 或 12 分1,1ac考点：等比中项，平面向量的数量积，两角和与差的三角函数，正弦定理、余弦定理的应用。点评：中档题，本题综合性较强，综合考查等比中项，平面向量的数量积，两角和与差的三角函数，正弦定理、余弦定理的应用。思路比较明确，难度不大。18 （） （）14614622xyx或 0202yxyx或【解析】试
