《天津市河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一）数学（理）试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市河西区2016届高三下学期总复习质量调查（一）数学（理）试卷 含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天 津 市 河 西 区 20152016 学 年 度 第 二 学 期高 三 年 级 总 复 习 质 量 调 查 （ 一 ）数学试卷（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120分钟。第卷 1 至 3 页，第卷 4 至 7 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共 8
2、小题，每小题 5 分，共 40 分。参考公式：如果事件 ， 互斥，那么AB)()(PP如果事件 ， 相互独立，那么 )()(柱体的体积公式 ShV锥体的体积公式 31其中 表示柱（锥）体的底面面积S表示柱（锥）体的高h一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1 ）设 是虚数单位， 表示复数 的共轭复数，若复数 满足 ，则 =izzz29)5(ziz（A） （B）i52 i2（C ） （D ） （2 ）已知 ， 满足约束条件 ，则 的最小值是xy104yxyxz2（A） （B）1否是1n结束输出 S5n开始 nS1S1（C ） （D）51（3 ）如图所示的程序框图，运行相
3、应的程序，输出的 值为S（A） 12（B） 4（C ） 8（D） 120（4 ） “ ”是函数“ 的最小正周期为 ”的aaxy2sinco2（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（5 ）已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，则BABCabcCBAabsin（A） （B）64（C ） （D ）3 3（6 ）已知双曲线 ： （ ， ）的焦距是实轴长的 倍，若抛物线 ：112byax0ab22C（ ）的焦点到双曲线 的渐近线的距离为 ，则抛物线 的方程为pyx201C22（A） （B）yx382 yx316（C ） （D） 2（
4、7 ）已知函数 在 上是单调函数，且满足对任意 ， ，则)(xfRRx3)2(xf的值是)3(f（A）3 （B）7（C）9 （D ）12（8 ）如图所示，在 中， ，点 在线段 上，设 a， b，ABCFCABCa b，则 的最小值为xAFy14yx（A） 26（B） 3（C ） 246（D） 3第卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。2本卷共 12 小题，共 110 分。二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分把答案填在题中横线上（9 ）设全集 ，集合 ， ，则 = .RUxA12xB02)(BCAR（10 ）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .F
5、DCBA（11 ）已知直线 ： 与抛物线 及 轴正半轴围成的阴影部分如图所示，AB06yx2xy若从 区域内任取一点 ， ，则点 取自阴影部分的概率为 . ORtM()（12 ）在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 ， （ 为参数）.以坐标xyCsincoyax原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为x l.若直线 与圆 相切，则实数 = .2)4sin(l a（13 ）如图，以 为直径的圆与 的两边分别交于 ， 两点， ，4ABABCEF60ACB则 .EF（14 ）已知 在 ， 上有两个零点，则实数 的取值范围是 .kxxf21)(0()2k三、解答题：本大题共
6、 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15 ） （本小题满分 13 分）已知函数 的最小正周期为 .xxfsin23)( 21i)0(（）求 的值及函数 的单调递增区间；)(f（）当 ， 时，求函数 的取值范围.0x2)(xf（16 ） （本小题满分 13 分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共 10 个，其中红球 4 个，白球 3 个，蓝球3 个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取 3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.求：（）最多取两次就结束的概率；（）整个过程中恰好取到 2 个白球的概率；（）设取球的次数为随机变量 ，
7、求 的分布列和数学期望.X（17 ） （本小题满分 13 分）如图，在四棱锥 中， 平面 ， ，四边形ABCDPPABCD2AP满足 ， ， ，点 为 中点，点 为 边上的动点，ABCD4MEBC且 .E（）求证： 平面 ； MPAB（）求证：平面 平面 ；DC（）是否存在实数 ，使得二面角 的余弦值为 ？若存在，试求出实BDE32数 的值；若不存在，说明理由（18 ） （本小题满分 13 分）已知等差数列 的前 项和为 ，数列 是等比数列，满足 ， ，nanSnb31a1b， . 102Sb325b（）求数列 和 通项公式；nPEMDCBA（）令 ，设数列 的前 项和 ，求 .)(,2为 偶
8、 数为 奇 数nbSc ncnT（19 ） （本小题满分 14 分）如图， ， 分别是椭圆 的左、右焦点， 为上顶点，连结1F212byax)0(B并延长交椭圆于点 ，过点 作 轴的垂线交椭圆于另一点 ，连结 .2BACF1（）若点 的坐标为 ， ，且 ，求椭圆的方程；C34()12BF（）若 ，求椭圆的离心率 .BF1 e（20 ） （本小题满分 14 分）已知函数 （ ） ， ， 图象与 轴异于原点的交点axf2)(0xgln)()(fx处的切线为 ， 与 轴的交点 处的切线为 ，并且 与 平行.M1lgN2l1l2（）求 的值；)2(f（）已知实数 ，求 ， ， 的取值范围及函数 ，Rt
9、xln1e )(txgfy， 的最小值；1xe（）令 ，给定 ， ， ， ，对于两个大于 1 的)()(gxF1(2)21x正数 ， ，存在实数 满足 ， ，并且mmx21)(mxOCBAyxF1 F2 使得不等式 恒成立，求实数 的取值范围.)()(21xFFm天 津 市 河 西 区 2015-2016 学 年 度 第 二 学 期高 三 年 级 总 复 习 质 量 调 查 （ 一 ）数学试卷（理工类）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. ABDA CDCD二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.（9 ） x 10 （10） 3
10、8 （11） 2716 （12 ） 21 （13）2 （14 ） 27k 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. （15 ） （本小题满分 13 分）（）解： xxfsin23)( 21cosx)6sin(x， 3 分因为 的最小正周期为 ，所以 ， 5 分)6sin()xf，令 2kk2，得 x63，所以函数 )(f的单调递增区间为 k3， 6， Zk. 8 分（）解：因为 0x， 2，函数 )(f在 ， 6时单调递增，在 6x， 2时单调递减，210f， f， 21)(f， 11 分所以函数 )(xf在 0， 2上的取值范围是 21， . 13 分（16 ） （本小题满分 13 分
11、）（）解：设取球的次数为 ，则103)(P， 272，所以最多取两次就结束的概率 10523P. 4 分（）解：由题意可知，可以如下取球：红白白，白红白，白白红，白白蓝，所以恰好取到 2 个白球的概率 310420713. 8 分（）解：随机变量 X的取值为 1，2 ，3 9 分103)(XP，72，1049)3(， 12 分随机变量 X的分布列为：1 2 3P031049的数学期望是 )(E021. 13 分（17） （本小题满分 13 分）（）以 A为原点，以 B， AD， P所在直线分别为 x轴， y轴， z轴建立空间直角坐标系， 1 分由题意得， 0(， ， )， 2(， 0， )，
12、2(C， 4， )0， (， 2， )0， (P， ， )2，1M， ， ，则 (D， ， )1，平面 PAB的一个法向量 n1 (， ， )，因为 n1=0，所以 DMn1，平面 . 4 分（）设平面 ADM的一个法向量 n2 x(， y， )z，0(， 2， )， 1(， ， )，由 2An，即 02zyx，取 1x，得 n2 (， ， )1，设平面 PBC的一个法向量 n3 x(， y， )z，2(， 0， )， 2， 4， ，由 3PCn，即 0zyx，取 1x，得 n3 (， 0， )1，因为 n2n3 ，所以 n2 n3，所以平面 ADM平面 PBC. 8 分（）解：设点 2(E，
13、 t， )0)4(t，设平面 的一个法向量 n4 x， y， z，0(PD， 2， )， 2(P， t， )，由 4En，即 0ztyx，取 2y，得 n3 (， 2， )， 10 分平面 BD的一个法向量 n5 0(， ， 1，54,cosn4)2(54t32，解得 t或 1t， 12 分所以 3或 1. 13 分（18 ） （本小题满分 13 分）（）解：设数列 na的公差为 d，数列 nb的公比为 q，则zyxPEMDCBA由 31a， 1b，及 32510abS，解得 2qd， 4 分所以 2n， 1n. 6 分（）解：由（）可得， )2(Sn，则 )(,2)1为 偶 数为 奇 数ncn，即 )(,21为 偶 数为 奇 数ncn7 分当 为奇数时， 53(nT)1 )(231n214)(21n23n10 分当 n为偶数时， 53(T)1 )2(13n1n4)(2n3n. 13 分（19 ） （本小题满分 14 分）（）解：由 2BF，可知 2a， 1 分设椭圆方程为 12byx，代入点 34(， )1，解得 12b， 3 分所以椭圆的方程为 12yx. 4 分（）解：设直线 AB的方程为 bycx，联立方程组 12byaxc，得 212)(cay或 byx20，所以点 A的坐标为 2(c， )(2， 7 分从而点 C的坐标为 2(
