《河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科） 含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市隆化县存瑞中学 2014-2015 学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 A=0，b，B=xZ|x 23x0，若 AB，则 b 等于（）A 1 B 2 C 3 D 1 或 22复数 z=i（1+i ） （i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3命题“k 0R，使函数 f（x）=x 2+k0x（x R）是偶函数” 的否定是（）A kR，函数 f（x）=x 2+kx（xR ）不是偶函数B k0R，使
2、函数 f（x）=x 2+k0x（x R）都是奇函数C kR，函数 f（x）=x 2+kx（xR ）不是偶函数D k0R，使函数 f（x）=x 2+k0x（x R）是奇函数4运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在函数（）A y=x+2 图象上 B y=3x 图象上 C y=3x 的图象上 D y=3x3 图象上5某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，收集数据如下：加工零件 x（个） 10 20 30 40 50加工时间 y（分钟） 64 69 75 82 90经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数 x 与加工
3、时间 y 这两个变量，下列判断正确的是（）A 成正相关，其回归直线经过点（30，75）B 成正相关，其回归直线经过点（30，76）C 成负相关，其回归直线经过点（30，76）D 成负相关，其回归直线经过点（30，75）6已知质点按规律 s=2t2+4t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则其在 t=3s 时的瞬时速度为（） （单位：m/s） A 30 B 28 C 24 D 167某几何体的三视图如图，该几何体的体积为（）A B C 1 D 28中心在坐标原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线方程为 4x+3y=0，则该双曲线的离心率为（）A B C D9 “直线 l 垂直于 ABC 的边
4、 AB，AC”是“直线 l 垂直于ABC 的边 BC”的（）A 充分非必要条件 B 必要非充分条件C 充要条件 D 既非充分也非必要条件10已知曲线 y= 3lnx+1 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（）A 3 B 2 C 1 D11学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为 l，面积为 S，则其内切圆半径 ”类比可得“ 若三棱锥表面积为 S，体积为 V，则其内切球半径”；乙：由“ 若直角三角形两直角边长分别为 a，b，则其外接圆半径 ”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为 a、b 、c，则其外接球半径”这两位同学类比得出的结论（）A 两人都对
5、B 甲错、乙对 C 甲对、乙错 D 两人都错12把正整数 1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表：2 6 10 141 4 5 8 9 12 13 3 7 11 15按照这种规律继续填写，那么 2015 出现在（）A 第 1 行第 1510 列 B 第 3 行第 1510 列C 第 2 行第 1511 列 D 第 3 行第 1511 列二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题纸上）13复数 z 为纯虚数，若（1+i ）z=a+i （i 为虚数单位） ，则实数 a 的值为14若函数 f（x）=2x 33mx2+6x 在区间（2，+）上为增函数，则实数 m
6、的取值范围是15已知函数 f（x）=x 3+ax2+bx+a2（a ，bR）若函数 f（x）在 x=1 处有极值 10，则 b 的值为16已知双曲线 C： =1，点 P 与双曲线 C 的焦点不重合，若点 P 关于双曲线 C 的上、下焦点的对称点分别为 A、B，点 Q 在双曲线 C 的上支上，点 P 关于点 Q 的对称点 P1，则|P1A|P1B|=三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知复数 ，若 z2+az+b=1i，（1）求 z；（2）求实数 a，b 的值18为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班 50 人进行了问卷调查得到了
7、下表：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 20 5 25女生 10 15 25合计 30 20 50下面的临界值表供参考：P（K 2k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828则根据以下参考公式可得随机变量 K2 的值（保留三位小数） ，你认为有多大的把握认为喜爱打篮球与性别有关 （参考公式：K 2= ，其中n=a+b+c+d）19已知命题 p：抛物线 x2=y 与直线 y=mx+1 有两个不同交点；命题 q：函数 f（x）= x3+2（m 2）x 2+x3 在 R
8、 上单调递增；若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 m 的取值范围20空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注环境保护问题当空气污染指数（单位：g/m 3）为 050 时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为 50100 时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为 100150 时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为 150200 时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气
9、污染指数为 200300 时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为 300 以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染1 月某日某省 x 个监测点数据统计如下：空气污染指数（单位：g/m 3） 0，50 （50，100 （100，150 （150，200监测点个数 15 40 y 10（）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出 x，y 的值，并完成频率分布直方图；（）若 A 市共有 5 个监测点，其中有 3 个监测点为轻度污染，2 个监测点为良从中任意选取 2 个监测点，事件 A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？21如图，多面体 ABCDEF 中，
10、底面 ABCD 是菱形，BCD=60 ，四边形 BDEF 是正方形且 DE平面 ABCD（）求证：CF 平面 ADE；（）若 AE= ，求多面体 ABCDEF 的体积 V22已知 f（x）=x n+xn1+x1（x（0，+） ，n N，n2） （1）当 n=2，x（0，1时，若不等式 f（x）kx 恒成立，求 k 的范围；（2）试证函数 f（x）在（ ，1）内存在零点河北省承德市隆化县存瑞中学 2014-2015 学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 A=0，b，
11、B=xZ|x 23x0，若 AB，则 b 等于（）A 1 B 2 C 3 D 1 或 2考点： 交集及其运算 专题： 集合分析： 求出 B 中不等式的整数解确定出 B，根据 A 与 B 的交集不为空集，求出 b 的值即可解答： 解：由 B 中不等式解得： 0x3，x Z，即 B=1，2 ，A=0，b，且 AB，b=1 或 2，故选：D点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2复数 z=i（1+i ） （i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限考点： 复数的代数表示法及其几何意义 专题： 计算题分析： 化简复数 z，
12、根据复数与复平面内点的对应关系可得答案解答： 解：z=i（1+i ）= 1+i，故复数 z 对应的点为（1，1） ，在复平面的第二象限，故选 B点评： 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属基础题3命题“k 0R，使函数 f（x）=x 2+k0x（x R）是偶函数” 的否定是（）A kR，函数 f（x）=x 2+kx（xR ）不是偶函数B k0R，使函数 f（x）=x 2+k0x（x R）都是奇函数C kR，函数 f（x）=x 2+kx（xR ）不是偶函数D k0R，使函数 f（x）=x 2+k0x（x R）是奇函数考点： 命题的否定 专题： 简易逻辑分析： 直接利用特称命题的全称否定是命题
13、写出结果即可解答： 解：因为特称命题的全称否定是命题，所以，命题“ k0R，使函数 f（x）=x 2+k0x（x R）是偶函数”的否定是： kR，函数 f（x）=x2+kx（xR）不是偶函数故选：A点评： 本题考查全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查4运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在函数（）A y=x+2 图象上 B y=3x 图象上 C y=3x 的图象上 D y=3x3 图象上考点： 程序框图 专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的是什么，从而求出对应的函数解析式解答： 解：模拟程序框图的运行过程，得；该
14、程序运行后输出的是实数对（1，3） ， （2，9） ， （3，27） ， （4，81） ；这组数对对应的点在函数 y=3x 的图象上故选：C点评： 本题考查了循环结构的程序框图的应用问题，属于基础题5某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，收集数据如下：加工零件 x（个） 10 20 30 40 50加工时间 y（分钟） 64 69 75 82 90经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数 x 与加工时间 y 这两个变量，下列判断正确的是（）A 成正相关，其回归直线经过点（30，75）B 成正相关，其回归直线经过点（30，76）C 成负
15、相关，其回归直线经过点（30，76）D 成负相关，其回归直线经过点（30，75）考点： 线性回归方程 专题： 概率与统计分析： 根据表中所给的数据，得到两变量为正相关，求出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，进而得到结论解答： 解：由表格数据知，加工时间随加工零件的个数的增加而增加，故两变量为正相关，又由 =30， = （64+69+75+82+90）=76，故回归直线过样本中心点（30，76） ，故选：B点评： 本题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题6已知质点按规律 s=2t2+4t（距离单位：m，时间单位：s）运动，则其在 t=3s 时的瞬时速度为（） （单位：m/s） A 30 B 28 C 24 D 16考点： 变化的快慢与变化率 专题： 导数的概念及应用分析： 根据导数的物理意义求函数的导数即可解答： 解：s=2t 2+4t，s=s（t）=4t+4当 t=3 时，s （3）=4 3+4=16，故选：D点评： 本题主要考查导数的物理意义，要求熟练掌握导数的基本运算，比较基础7某几何体的三视图如图，该几何体的体积为（）A B
