《河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市隆化县存瑞中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市隆化县存瑞中学 2014-2015 学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题1 （5 分）下列命题是真命题的为（）A 若 ，则 x=y B 若 x2=1，则 x=1C 若 x=y，则 D 若 xy，则 x2y 22 （5 分）在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）A 与第几次抽样有关，第 1 次抽中的可能性要大些B 与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C 与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D 与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3 （5 分）若“xy，则 x2y 2”的逆否命题是（）A 若 xy，则 x2y2 B 若 xy，则 x
2、2y 2C 若 x2y2，则 xy D 若 xy，则 x2y 24 （5 分）用秦九韶算法计算多项式 f（x）=3x 6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当 x=0.4 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A 6，6 B 5，6 C 5，5 D 6，55 （5 分） “a0”是“ |a|0”的（）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件6 （5 分）若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0） ，且椭圆过点 ，则椭圆方程是（）A B C D7 （5 分）从甲、乙、丙三人中任选 2 人作代表，则甲被选中的概率为（）A B C D 18 （5 分）将二
3、进制数 1101 化为十进制数为（）A 10 B 11 C 12 D 139 （5 分）如图，该程序运行后输出的结果为（）A 14 B 16 C 18 D 6410 （5 分）抽查 10 件产品，设事件 A：至少有 2 件次品，则 A 的对立事件为（）A 至多有 2 件次品 B 至多有 1 件次品C 至多有 2 件正品 D 至多有 1 件正品11 （5 分）向如图所示的方砖上随机投掷一粒豆子，则该豆子落在阴影部分的概率是（） A B C D12 （5 分）下列程序运行后的输出结果为（）A 12 B 36 C 48 D 144二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在
4、答题卡的相应位置上 ）13 （5 分）命题“对任何 xR，|x2|+|x 4|3”的否定是14 （5 分）椭圆 的离心率为 ，则 m=15 （5 分）下列是某厂 14 月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 =0.7x+ ，则 =月 份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 4 3 2.516 （5 分）如图所示，在半径为 1 的半圆内放置一个边长为 的正方形 ABCD，向半圆内任投一点，则点落在正方形内的概率为三、解答题（共 3 小题，满分 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （12 分）已知
5、p：x 2+mx+1=0 有两个不等的负根，q：方程 4x2+4（m2）x+1=0 （mR ）无实根，求：使 p 为真命题且 q 也为真命题的 m 的取值范围18 （14 分）某中学甲乙两班各有 60 名同学，现从两个班级中各随机抽取 10 名同学，测量他们的身高（单位：cm） ，获得身高数据的茎叶图如图（1）根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过 175cm 的人数19 （14 分）某校从 2014-2015 学年高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（1）依据频率分布直方图
6、，估计这次考试的及格率（60 分及以上为及格）和平均分；（2）已知在90，100 段的学生的成绩都不相同，且都在 94 分以上，现用简单随机抽样方法，从 95，96，97，98，99，100 这 6 个数中任取 2 个数，求这 2 个数恰好是两个学生的成绩的概率河北省承德市隆化县存瑞中学 2014-2015 学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1 （5 分）下列命题是真命题的为（）A 若 ，则 x=y B 若 x2=1，则 x=1C 若 x=y，则 D 若 xy，则 x2y 2考点： 四种命题的真假关系 专题： 简易逻辑分析： 逐一判断即可解答： 解：A、由 得 =0
7、，则 x=y，为真命题；B、由 x2=1 得 x=1，x 不一定为 1，为假命题；C、若 x=y， 不一定有意义，为假命题；D、若 xy0，x 2y 2，为假命题；故选 A点评： 本题较简单，A 显然正确，其它可不看2 （5 分）在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）A 与第几次抽样有关，第 1 次抽中的可能性要大些B 与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C 与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D 与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样考点： 简单随机抽样 专题： 概率与统计分析： 抽样过程中，考虑的最主要原则为保证样本能够很好地代表总体随机抽样的出
8、发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑解答： 解：在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性都相等，与第几次无关，答案 B 正确，故选 B点评： 抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样3 （5 分）若“xy，则 x2y 2”的逆否命题是（）A 若 xy，则 x2y2 B 若 xy，则 x2y 2C 若 x2y2，则 xy D 若 xy，则 x2y 2考点： 四种命题 专题： 阅读型分析： 互为逆否命题的定义可知，把原命题的条件的否定
9、作为结论，原命题的结论的否定作为条件即可得逆否命题解答： 解：由互为逆否命题的定义可知，把原命题的条件的否定作为结论，原命题的结论的否定作为条件即可得逆否命题原命题的结论的否定：若 x2y2，原命题的条件的否定为 xy，所以逆否命题是若 x2y2，则 xy，故选 C点评： 本题考查四种命题的关系判断，考查基本知识的应用4 （5 分）用秦九韶算法计算多项式 f（x）=3x 6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当 x=0.4 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A 6，6 B 5，6 C 5，5 D 6，5考点： 排序问题与算法的多样性 专题： 计算题分析： 把所给的多项式写成关于
10、 x 的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，结果有 6 次乘法运算，有 6 次加法运算，本题也可以不分解，直接从最高次项的次数直接得到结果解答： 解：f（x）=3x 6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x 5+4x4+5x3+6x2+7x+8）x+1=（3x 4+4x3+5x2+6x+7）x+8 +1=（ 3x+4）x+5 x+6x+7x+8x+1需要做 6 次加法运算，6 次乘法运算，故选 A点评： 本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算，不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数，本题是一个基础题5 （5 分） “a0”是“ |a|0”的（
11、）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件考点： 必要条件 分析： 本题主要是命题关系的理解，结合|a| 0 就是a|a0，利用充要条件的概念与集合的关系即可判断解答： 解：a0|a| 0，|a| 0 a0 或 a0 即|a|0 不能推出 a0，a0” 是 “|a|0”的充分不必要条件故选 A点评： 本题根据充要条件的概念考查充要条件的判断，是基础题6 （5 分）若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0） ，且椭圆过点 ，则椭圆方程是（）A B C D考点： 椭圆的标准方程 专题： 待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 先由条件求出半焦距和焦点所在的坐标
12、轴，待定系数法设出椭圆的方程，把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系数，从而得到椭圆的标准方程解答： 解：由题意知，c=2，焦点在 x 轴上，a 2=b2+4，故可设椭圆的方程为 + =1，把点 代入椭圆的方程可求得 b2=6，故椭圆的方程为 + =1，故选 D点评： 本题考查用待定系数法求椭圆的标准方程，以及椭圆方程中 a、b、c 之间的关系7 （5 分）从甲、乙、丙三人中任选 2 人作代表，则甲被选中的概率为（）A B C D 1考点： 古典概型及其概率计算公式 专题： 概率与统计分析： 根据排列组合知识求解甲被选中的个数，从甲、乙、丙三人中任选 2 人作代表的事件个数，再运用
13、公式求解解答： 解：从甲、乙、丙三人中任选 2 人作代表总的事件为 =3，甲被选中的个数为 =2，甲被选中的概率为 ，故选：C点评： 本题考查了古典概率的求解，属于容易题8 （5 分）将二进制数 1101 化为十进制数为（）A 10 B 11 C 12 D 13考点： 进位制 专题： 计算题分析： 若二进制的数位于第 n 位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以 2 的（n1）方，再相加即可解答： 解：1101 （2） =120+021+122+123=1+4+8=13故选：D点评： 本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题9 （5 分）如
14、图，该程序运行后输出的结果为（）A 14 B 16 C 18 D 64考点： 程序框图 专题： 阅读型分析： 当 A=10 时满足条件 A2，执行循环体，依此类推，当执行到S= ，A=1，不满足条件 A2，退出循环体，则输出 S 即可解答： 解：当 A=10 时满足条件 A2，执行循环体，S=0+2，A=9 ，满足条件 A2，执行循环体，S=4，A=8，满足条件 A2，执行循环体，依此类推：S= ，A=1，不满足条件 A2，退出循环体，输出 S=16故选 B点评： 本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属
15、于基础题10 （5 分）抽查 10 件产品，设事件 A：至少有 2 件次品，则 A 的对立事件为（）A 至多有 2 件次品 B 至多有 1 件次品C 至多有 2 件正品 D 至多有 1 件正品考点： 互斥事件与对立事件 专题： 概率与统计分析： 根据对立事件的定义，至少有 n 个的对立事件是至多有 n1 个，由事件 A：“至少有两件次品”，我们易得结果解答： 解：至少有 n 个的否定是至多有 n1 个又 事件 A：“ 至少有两件次品”，事件 A 的对立事件为：至多有一件次品故选 B点评： 本题考查的知识点是互斥事件和对立事件，互斥事件关键是要抓住不可能同时发生的要点，对立事件则要抓住有且只有一个发生，可以转化命题的否定，集合的补集来进行求解11 （5 分）向如图所示的方砖上随机投掷一粒豆子，则该豆子落在阴影部分的概率是（） A B C D考点： 几何概型 专题： 概率与统计分析： 由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件对应的图形是整个圆而满足条件的事件对应的是阴影部分，根据几何概型概率公式得到结果解答： 解：设小正方形的边长为 1，由题意知
