《广西2014届高三5月二模数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2014届高三5月二模数学（文）试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西陆川县中学 2014届高三 5月二模数学（文）试题考试时间：120 分钟 总分：150 分，本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1至 2页，第卷 3至 4页第 卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。注意：在试题卷上作答无效） （1）已知全集 UR，集合 ， 2|340Bx，那么 ()UACB|23AxA、 B、 C、 D、|24x4或 1|13x（2）已知 ，则1sin32cos()A B C
2、 D1323（3）已知函数 ，则 的值为,0()2xf()fA-1 B0 C1 D2（4）已知 8(0,)ymxyx恒成立，则实数 m的取值范围是A、 B、 C、 D、727222（5）在棱长为 1的正方体 中，二面角 的正切值是1AB1CBAA、 B、 C、 D、（6）等比数列 和各项均为正，公比 满足 ，则naq24345aA、 B、2 C、 D、 1411（7）已知函数 ，则下面结论错误的是()cos)s()fxxRA. 函数 的最小正周期为 B. 函数 在区间 上是增函数f ()fx0,2C. 函数 的图像关于直线 对称 D. 函数 是奇函数()x4x（8）已知 是定义在 R 上的奇函
3、数，当 时， ，若 ，则实数 的取f 02()xf2()(fafa值范围是A. B. C. D. (1,2)(2,1)(,1)(2,)(,)(1,)第 卷二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填写在答题卡中的相应横线上。注意：在试题卷上作答无效）（13）设常数 ，若 的二项展开式中含 项的系数为 ，则 。Ra2ax7x10_a（14）设变量 xy，满足约束条件：2yx ，则 32zxy的最小值是 。（15）已知抛物线2px与椭圆21(0)xyab有相同的焦点 F， P是两曲线的一个(0)公共点，若56PF，则此椭圆的离心率为 （16）已知在半径为 4的球面上有 A、
4、B、 C、 D四个点，且 AB=CD=4，则四面体 ABCD体积的最大值为 。三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，解答时应写出必要的文字说明、过程及演算步骤）（17） （本小题满分 10分， ）注意：在试题卷上作答无效在 中，角 、 、 所对的边为 、 、 ，且 ， 。ABCCabcabc32sinabA（）求角 的大小；（）若 ，求 边的长和 的面积。2,7abcAB（18） （本小题满分 12分， ）注意：在试题卷上作答无效已知等差数列 满足 的前 项和为n 357,26,naanS（）求 ；aS及（）令 ，求数列 的前 项和为 。21(*)nbNnbnT（19） （本小题满分 12
5、分， ）注意：在试题卷上作答无效在四棱锥 SABCD中， S平面 ABCD，底面 为直角梯形， AD BC，90， , 21（）求异面直线 与 所成角的大小；（）求直线 与平面 所成角的正弦值。（21） （本小题满分 12分， ）注意：在试题卷上作答无效设函数 123xaxf， 12xag，其中实数 0a（）若 0a，求函数 f的单调区间；（）若 f与 g在区间 ,内均为增函数，求实数 的取值范围；（）当函数 fy与 的图象只有一个公共点且 g存在最小值时，记 xg的最小值为 h，求 的值域。（22） （本小题满分 12分， ）注意：在试题卷上作答无效已知椭圆 的短半轴长为 1，点 是右准线
6、上的动点。21(0)xyaba(2,)0Mt2axc（）求椭圆的标准方程；（）设 为椭圆的右焦点，过 作 的垂线与以 为直径的圆交于点 ，求 的长。FFONO（）求以 为直径且被直线 截得的弦长为 2的圆的方程； OM3450xy陆中 2014 高考第二次模拟文科数学参考解答1D、2D、3C、4B、5A、 6D、7B、8B、9B、10B、 11C、12C、 13、2 14、68B 解：由 上都是增函数知 上是增函数，又 在 R 上为奇函数，2,(0)xy在 ()0,)fx在 ()fx而奇函数在对称区间上的单调性相同，所以 在 R 上单调递增函数，f由2()(faf21aa9B、解：以 A为原点
7、，以 BC的垂直平分线为 轴，边长为 4得y(2,3),(2)BC由1 1()(0,3)(0,3);4 8DBCDAP所以 的面积为P124S10B、解：分两种情况：（1）甲、乙只有一人参加 ；（2）甲、乙两人都参加1326C223()6CA11C、解：不妨设 在左支，由 12 1216, 4,PFaPFaPFac而所以 为最小边，2F1230由余弦定理有2 2212cos3030P ce12C、解:画出函数图象，从图象上可知 ，由6ab()fab2|6|ab可得 ，所以 ，226ab2b223(1设 ，3()1(60)g，当 时， ，当 时， ，)0g 0()0g所以函数 在 上的最小值为
8、.,(1615、解：设椭圆的左焦点为 ，依题意及椭圆的对称性知1F1(,)(,)22ppFc由抛物线的定义及 点 的横坐标为 ，代入 可得 点的纵坐标为 56Pp563yxP63p有2221 11257()23PFaPpa所以cea16、解：过 CD作平面 PCD，使 AB平面 PCD，交 AB于 P点。设 P到 CD的距离为 ，当直径通过 AB与 CDh的中点时，球心落在此两中点连线的中点，此时 取最大值为 ，有h22max1()43RAB1832(4)32ABCDV17、解：（）因为 ，所以 ， 2 分3sinbsinisn因为 ，所以 ，所以 ， 4 分0Ai0A3i2因为 ，且 ，所以
9、 5 分Babc6BPDCBA（）由 ， ， ，即 ，2a7b221()c230c解得 或 （舍） ，所以 边的长为 . 8 分3c1310 分=sin2322ABCSa18、解：（）设等差数列 的首项为 ，公差为 ， 1 分na1d由 ，解得 3 分26,7753a2,31d由于 ，所以 6 分)(,)(1nnnSd nSna2,1（）因为 ，所以 ，7 分)(42an因此 9 分)1(4)1(nb故 ，)1(4)1(4)13221 nnbTnn 所以数列 的前 n 项和 。.12 分T)(419、解一：（）直角梯形 ABCD中 异面直线 所成的角就是 所成的角ADSC与 SCB与（或其补角
10、） 。连结 3分,由已知有222222, 3, 4SB所以 是等腰直角三角形，所以CS5B故异面直线 与 所成角为 6分45（）由已知有1322()2SBDD直角梯形 ABC中 8分1BS设 到平面 的距离为 ，由 10分h63BCDCSBDCSAVh由（）知 ；设 与平面 所成角为 ，则有 12分2Ssinh解法二：以 为原点， 为 轴建立坐标系A,A,xyz（）2(1,0)(1)cos,45DCSCADSC（）可求得平面 的一个法向量为 ，设 与平面 所成角为 ，SB(1)nB有6sinco,n20、解：（）依题意，产品 A为正品的概率为 ；产品 B为正品的概率为 2分4534（） （1）
11、设生产 5件产品 中有 件正品，次品为 件，依题意有Bx()x 其中 。 解得 即 可能到值 4或 5102(5)30xx5x103x设 “生产 5件产品 B所获得的利润不少于 300元”M7分41581()()42PC（2）生产 1件产品 A和 1件产品 B所得的总利润有可能是30、30、90、150“所得的总利润为 30”表示产品 A为正品且产品 B为次品“所得的总利润为 90”表示产品 A为次品且产品 B为正品设 “生产 1件产品 A和 1件产品 B所得的总利润为 30元或 90元”则 N4137()520PN12分21、解：（）22()3(3)fxaxax由于 ，所以由0a0;0,3afx因此 的递减区间为 ；递增区间为 4分()fx(,)3(,)(,（） 对称轴为221gxa1xa当 0a时，由（）知 的递增区间为 ，而 在 递增，()f(,)(,3()g1,)a依题意 且 且 6分(,2),31,2),a当 时， 的递增区间为 ，而 在 递增，0afx(,)3()gx1,)a依题意 且 且(,2)(,)1,2)(,23aa3所以实数 的取值范围为 或 ； 8 分（）由函数 xfy与 g的图象只有一个公共点知，关于 方程：x只有一个实根 ；32221()0xax202a又二次函数 存在最小值 所以 10分()gaa由 ， h的值域为 12分221()x1()h(,1
