《2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ， ，则 （ ）2430Ax230BxABA B C D3(,)(,)(1,)(,)22.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）A B C D1yxxyexy21yx3.函数 （ 且 ）的图象一定经过点（ ）()2xfa01aA B C D0,1(,3)(,2)(,3)4.若函数 ，则函数 定义域为（ ）2logfxfxA B C D(4,)4,)(0,4)(0,45.如果函数 在区间 上单调递减，那么实数 的取值范围2(
2、1fxaxa是（ ）A B C D5a533a6.已知函数 ，则 的值是（ ）2log,0()3xf1()4fA B4 C D11937.函数 的值域是（ ）2()fx()xRA B C D0,10,10,10,18.设 ， ， ，则 大小关系为（ ）.89a.457b.5()3cabcA B C Dcabca9.函数 的单调递减区间是（ ）2()log()fxxA B C D(,1)1(,2,2)(,)10.给出下列函数： ； ； ；yxyx1xy2logyx其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）条件一：是定义在 上的偶函数；R条件二：对任意 ，有12,(0,)x12)x12()0fx
3、fA0 B1 C2 D311.若函数 在 上是增函数，则 的范围是,1()xaxf(0,)aA B C D(1,21,2),2(,)12.函数 的最小值为（ ）)logl()fxxA0 B C D2412第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13.不等式 的解集为_.201x14.已知二次函数 满足 ，则 的解析式为_.()f2(1)fxx()fx15.设 是 上的奇函数，当 时， （ 为常数） ，则()fxR0()3fb_.216.若不等式 在 内恒成立，则 的取值范围是_.23logax1(,)3xa三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
4、.17.（本小题满分 10 分）已知集合 ， ， ，全集为实数集 .37Ax210BxCxaR（1 ）求 ， ； B()RC（2 ）如果 ，求实数 的取值范围.a18.（本小题满分 12 分）计算：（1） ；121.532(0.)7()49（2 ） 23lg5l0.logl19.（本小题满分 12 分）已知函数 ， .()1xf,4（1 ）判断 的单调性，并利用单调性的定义证明；（2 ）求 在 上的最值 .()fx2,20.（本小题满分 12 分）设 ， ，其中 且 .1log(3)ay2log(3)ayx0a1（1 ）若 ，求 的值；2x（2 ）若 ，求 的取值范围 .1y21.（本小题满分
5、 12 分）已知定义在 上的函数 .R1()2xf（1 ）若 ，求 的值；3()2fx（2）若 对于 恒成立，求实数 的取值范围.()0tmft1,tm22.（本小题满分 12 分）（1）求证：函数 有如下性质：如果常数 ，那么该函数在 上是减函ayx0a(0,a数，在 上是增函数.,)a（2）若 ， ，利用上述性质，求函数 的值域；2413(xf0,1x()fx（3 ）对于（2 ）中的函数 和函数 ，若对任意 ，总存在()f()2gxa10,，使得 ，求实数 的值.0,1x21gx吉林省实验中学 2016-2017 学年度上学期高一年级数学学科期中考试试题参考答案一、选择题：1-5.DBDB
6、D 6-10.CBCAC 11-12.AC二、填空题：13. 14. 15. 16. 12x或 2()1fx91,)27三、解答题：17.解：（1） ，37Ax210Bx 210B全集为实数集 ，R3,7CAx或 ()3,721023,RCAxx或 或 （2 ）若 ， ， ， .xCa18.解：19.解：（1）函数 区间 上单调递增.()fx2,4任取 ，且12,12121212()()xxxff ， ， ，124x120x1x210 ，即()ff2()ff由单调性的定义知，函数 区间 上单谳递增.x,4（2 ）由（1 ）知，函数 区间 上单调递增，()f ， ， ， ，min()2fxfma
7、x()f2()13f4()15f ，i34()520.解：（1） ，即 ， ，12ylog(1)log(3)aaxx13x解得 ，6x检验 ， ，所以 是所求的值.303x6x（2）当 时， ，即1a12ylog(31)log(3)aax 解得 ，031x36x当 时， ，即a2ylog(1)log(3)aax 解得 ，0231x106x综上，当 时， ；当 时， .0a31a06x21.解：（1）由 21()2()3(2)10xxxxxf .20xx（2 ）由 21()(0()()02t t tttfmft m，又 ，2)tttt,tt()tt即 ，21tm只需 ，令 ，max()t 21t
8、y,2max15y综上， .522.（1）证明：设 ，任取 且 ，()thx12,(0,t12，121212()() )xtthxx显然， ， ， ， ，即该函数在 上12012120t2()0hx(0,t是减函数；同理，对任意 且 ， ，即该函数在 上是12,)xt12x12(),)t增函数；（2 ）解： ，设 ， ，2434() 8121yfxx1ux0,，13u则 ， .8y,3u由已知性质得，当 ，即 时， 单调递减，所以减区间为 ；同12102x()fx10,2理可得增区间为 ,由 ， ， ，得 的值域为 .(0)3f()42f(1)3f()fx4,3（3） 为减函数，故 ， .gxa2,ga01由题意， 的值域是 的值域的子集， ，()f()x13 .32a
