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1、木材的力学性质 主要介绍了木材力学性质的基本概念、木材的应力应变关系；木材的正交异向弹性、木材的黏弹性、木材的塑性；木材的强度与破坏、单轴应力下木材的变形与破坏特点；基本的木材力学性能指标；影响木材力学性质的主要因素等。木材力学是涉及木材在外力作用下的机械性质或力学性质的科学，它是木材学的一个重要组成部分。木材力学性质是度量木材抵抗外力的能力，研究木材应力与变形有关的性质及影响因素。木材作为一种非均质的、各向异性的天然高分子材料，许多性质都有别于其它材料，而其力学性质和更是与其它均质材料有着明显的差异。例如，木材所有力学性质指标参数因其含水率（纤维饱和点以下）的变化而产生很大程度的改变；木材会
2、表现出介于弹性体和非弹性体之间的黏弹性，会发生蠕变现象，并且其力学性质还会受荷载时间和环境条件的影响。总的来说，木材的力学性质涉及面广，影响因素多，学习时需结合力学、木材构造、木材化学性质的有关知识。木材力学性质包括应力与应变、弹性、黏弹性（塑性、蠕变） 、强度（抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度、扭曲强度、冲击韧性等） 、硬度、抗劈力以及耐磨耗性等。8.1 应力与应变8.1.1 应力与应变的概念8.1.1.1 应力 物体在受到外力时具有形变的趋势，其内部会产生相应的抵抗外力所致变形作用的力，成为内力，当物体处于平衡状态时，内力与外力大小相等，方向相反。应力就是指物体在外力作用下单位面积上
3、的内力。当外力均匀地作用于顺纹方向的短柱状木材端面上，柱材全长的各个断面上都将受到应力，此时，单位断面面积上的木材就会产生顺纹理方向的正应力（图 8-1a） 。把短柱材受压或受拉状态下产生的正应力分别称为压缩应力和拉伸应力。当作用于物体的一对力或作用力与反作用力不在同一条作用线上，而使物体产生平行于应力作用面方向被剪切的应力，这种应力被称为剪应力（图 8-1b） 。应力单位曾一度使用 dyn/cm2、kgf/cm 2 等，近年来开始采用国际单位中的 N/mm2（=MPa ） 。 8.1.1.2 应变 外力作用下，物体单位长度上的尺寸或形状的变化称为应变，或称相第 8 章图 8-1 顺纹理加压与
4、顺纹理剪切对变形。应变也分为正应变 或剪（角）应变 。正应变在 0 时被称为拉伸变形，在0 时被称为压缩应变。正应变、剪应变用无量纲表示，也用其百分值（%）表示。8.1.2 应力与应变的关系8.1.2.1 应力应变曲线 物体在外力（载荷）作用下产生的变形与外力的大小有关，通常用荷载变形图来表示它们的关系。载荷变形图是以纵轴表示物体受到的载荷，以横轴表示物体的变形量，坐标轴空间中根据载荷数值和变形大小做出的曲线被叫做载荷变形曲线；同理，把表示应力与应变的关系图定义为应力应变图，曲线为应力应变曲线。应力应变曲线与材料或物质固有的性质有关，能概括性地描述物体从受外力开始直到破坏时的力学行为，是研究物
5、体力学性质非常有用的工具。图 8-2a 模式地表示了应力应变曲线的特征。即：应力 应变曲线由从原点 O 开始的直线部分 OP 和连续的曲线部分 PEDM 组成。曲线的终点 M 表示物体的破坏点。8.1.2.2 比例极限与永久变形 直线部分的上端点 P 对应的应力 P叫比例极限应力，对应的应变 P叫比例极限应变；从比例限度 P 点到其上方的 E 点间对应的应力叫弹性极限。应力在弹性极限以下时，一旦除去应力，物体的应变就会完全回复，这样的应变称作弹性应变。应力一旦超过弹性限度，应力应变曲线的斜率减少，应变显著增大，这时如果除去应力，应变不会完全回复，其中一部分会永久残留，这样的应变称作塑性应变或永
6、久应变。8.1.2.3 破坏应力与破坏应变 随着应力进一步增加，应力在 M 点达到最大值，物体产生破坏。M 点对应的最大应力 M称作物体的破坏应力、极限强度等。与破坏应力对应的应变 叫破坏应变。8.1.2.4 屈服应力 有时，当应力值超过弹性限度值并保持一定或基本上一定，而应变急剧增大，这种现象叫屈服，而应变突然转为急剧增大的转变点处的应力叫屈服应力。图 8-2 b 表示了弹性变形呈直线屈服时的情况，其中 Y表示屈服应力。8.1.2.5 木材应力与应变的关系 木材的应力与应变的关系比较复杂，因为它的性能既不像真正的弹性材料，又不像真正的塑性材料，而属于既有弹性又有塑性的材料黏弹性材料。在较小的
7、应力和较短的时间里，木材的性能十分接近于弹性材料；反之，则近似于黏弹性材料。所以，要必要先学习一下木材的弹性以及黏弹性的知识。a b图 8-2 应力-应变曲线（模式图）8.2 弹性与木材的正交异向弹性8.2.1 弹性与弹性常数8.2.1.1 弹性 应力在弹性极限以下时，一旦除去应力，物体的应变就完全消失。这种应力解除后即产生应变完全回复的性质叫作弹性，而仅表现弹性的物体叫弹性体。对弹性体的弹性可以用弹性常数来表示。8.2.1.2 弹性常数 （1） 弹性模量和柔量除大理石和橡皮以外，所有建筑材料的直线应力与相应应变的关系在比例限度以下符合虎克定律： E（8-1 ）这里，比例常数 E 叫做弹性模量
8、或杨氏模量。因为 是无量纲比例系数，所以 E 与的量纲相同，为 MPa。弹性模量是物体产生单位应变所需要的应力，它表征材料抵抗变形能力的大小，是表示材料力学性质的重要常数。一般来说，物体的弹性模量值愈大，在外力作用下愈不易变形，材料的强度也愈大。弹性模量的倒数称为柔量，柔量的物理意义是单位应力的变形，表征材料产生变形的难易程度。（2） 剪切弹性模量剪切应力 与剪切应变 之间，在小的范围内成比例关系，符合虎克定律： =G 或 = /G （8-2）这里，比例常数 G 为剪切弹性模量，或刚性模量。（3） 泊松比物体的弹性应变在产生应力主轴方向收缩（拉伸）的同时还往往伴随有垂直于主轴方向的横向应变，将
9、横向应变与轴向应变之比称为泊松比，用 表示。（8-3）式中， 表示横向应变， 表示轴向应变， 为泊松比。 右边的负号表示 和 的正负方向相反造成的。泊松比和弹性模量一样，是物质固有的常数。（4） 弹性常数弹性模量 E、剪切弹性模量 G、泊松比 通常统称为弹性常数。弹性常数用应力应变曲线的直线区域来确定，但在实用上也可以用对应的曲线区域来确定。这时，在应力应变曲线上任意一点，引出切线或者割线，过切点的这条直线的斜率叫做该点或该曲线部分的弹性常数。8.2.2 木材的正交对称性与正交异向弹性8.2.2.1 正交异向弹性 若物体相互正交的 3 个方向表现异性，则称物体的这种性质为正交异性，这样的物体称
10、为正交异性体。同理，弹性的正交异性为正交异向弹性。8.2.2.2 木材的正交对称性 木材由于组织构造的因素决定了木材的各向异性，但由于木材的绝大多数细胞和组织平行于树干沿轴向排列，而纤维、射线组织是垂直于树干成径向同心环状排列的，这样就赋予了木材的圆柱对称性，使它成为近似呈柱面对称的正交对称性物体。符合正交对称性的材料，可以用虎克定律来描述它的弹性。下面，利用正交对称性来讨论木材。如图 8-3 所示，假使从树干上距离髓心一定距离，切取一个相切于年轮的正交六面体小试样。这个试样便具有 3 个对称轴，将平行于纵向的定义作 L 轴，平行于径向的作R 轴，平行于弦向的作 T 轴；它们彼此垂直，三轴中的
11、每二轴又可构成一平面，因而又有 RT、LR 和 LT三个面，分别对应横切面、径切面和弦切面。如果将这三个轴视为弹性对称的轴，则该试样可视为置于一个正交坐标系中，于是可以应用正交对称原理讨论木材的正交异向弹性。8.2.2.3 木材的正交异向弹性常数 Hearmon（1953）提出用广义虎克定律分述正交对称的木材的三个主轴的应变方程，它们为： )(1TLRLLE（8-4）TT（8-5 ） 1RR（8-6 ）TG（8-7）RL（8-8 ）T（8-9 ）式中， L、 和 R分别表示轴向、弦向和径向之应变； LE、 T和 R分别表示 3个方向之弹性模量； L、 T和 分别表示 3 个方向之应力。 R等表
12、示泊松比（又称横向变形系数） ，下角注的第一个字母表示应力方向、第二个字母表示横向应变。LRL/即为在轴向应力作用下的径向泊松比，数值上等于径向应变与轴向应变之比。各方向的泊松比均为小于 1 的数，以压应力和拉应变为正，反之为负。 TR表示 T 和 R 轴构成的面（即木材的横切面）的剪切应变。 RL表示径切面的剪切应力， LG表示弦切面的剪切模量，以此类推。可通过上述六个方程式中存在的 9 个独立的弹性常数来反映木材的正交异向性，这 9个常数是：3 个弹性模量、3 个剪切弹性模量和 3 个泊松比。不同树种间的这 9 个常数值是存在差异的，见表 8-1。表 8-1几种木材的弹性常数材料 密度g/
13、cm3 含水率 % ELMPa ERMPa ETMPa GLTMPa GLRMPa GTRMPa RT LR LT针叶树材 云杉 0.390 12 11583 896 496 690 758 39 0.43 0.37 0.47松木 0.550 10 16272 1103 573 676 1172 66 0.68 0.42 0.51花旗松 0.590 9 16400 1300 900 910 1180 79 0.63 0.43 0.37阔叶树材 轻木 0.200 9 6274 296 103 200 310 33 0.66 0.23 0.49核桃木 0.590 11 11239 1172 621
14、 690 896 228 0.72 0.49 0.63白蜡木 0.670 9 15790 1516 827 896 1310 269 0.71 0.46 0.51山毛榉 0.750 11 13700 2240 1140 1060 1610 460 0.75 0.45 0.51注： E 代表弹性模量， G 代表剪切弹性模量， 代表泊松比。 EL顺纹（L）弹性模量； ER水平径向（R）弹性模量； ET水图 8-3 木材正交对称性示意图平弦向（T）弹性模量。 GLT顺纹-弦面剪切弹性模量； GLR顺纹-径面剪切弹性模量； GTR水平面剪切弹性模量。 RTT 向压力应变/R 向延展应变； LRR 向压
15、力应变/L 向延展应变； LTT 向压力应变/L 向延展应变。从表 8-1 中数据可以看出，木材是高度各向异性材料，纵、横向的差异程度可能是所有建筑材料中的最高者。木材三个主方向的弹性模量因显微和超微构造而异，一般表现为顺纹弹性模量（ EL）比横纹弹性模量（ ER、 ET）大得多，横纹弹性模量中径向大于弦向，即ELER ET。若以 EL/ER、 EL/ET、 ER/ET作为各向异性的程度（异向度） ，根据不同树种的平均值，针叶树材的 ER/ET=1.8， EL/ER=13.3， EL/ET =24；阔叶树材的ER/ET=1.9， EL/ER=9.5， EL/ET =18.5。针叶树材的异向度比阔叶树材高，这主要是由于细胞结构变异小的缘故。径向-水平面的弹性模量约比弦向 -水平面的弹性模量大 50%，这主要是由于径向水平面有水平方向排列的细胞（射线） ，以及径切面与弦切面间的微纤丝排列方向略有不同。木材的剪切弹性模量的规律为 RTLRG，横切面上值最小，针叶树材的三者之比为 20.5：17：1，阔叶树材的三者之比为 4.3：3.2：1。径切面和弦切面的剪切弹性模量分别与径向和弦向的弹性模量值相近，即 RLE， TL。木材的弹性模量 E 和剪切弹性模量 G 都有随密度 增大而增加的趋势。木材的泊松比与其它材料相比为大，在正交异向上表现为 RL
