《吉林省四平市第一高级中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省四平市第一高级中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学（文）试卷 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四平市第一高级中学 2014-2015 学年度下学期期末考试高二数学试卷（文科）考生注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共 150 分，共 4 页，考试时间 120分钟，考试结束后，只交答题卡。2、客观题请用 2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。第卷 （选择题，满分 60 分）1、选择题：本大题共 小题，每小题 分，共 分。在每小题给出的四个选项中，只有12560一项是符合题目要求的。1、复数 （ ）iA B C Di)2(ii12、下面对相关系数 描述正确的是 （ ）rA 表明两个变量负相关 B 表明两个变量正相关 0r 1rC 只能大于零 D 越接近于 ，两个变
2、量相关关系越弱|03、下列推理正确的是 （ ）A把 与 类比，则有 )(cbayx yxyaB把 与 类比，则有 )tn( yxtan)tn(C把 与 类比，则有 )(cxy yxyD把 与 类比，则有ba)(c cbca)(4、曲线 在 处的切线方程为 （ ）xy231,A B C D002yx02yx02yx5、用反证法证明命题：“ ， ， ，且 ，则Rdcba,1badc1bdacdcba,中至少有一个复数”时的假设为 （ ）A 中至少有一个正数 B 全为正数 dcba, dcba,C 全都大于等于零 D 中至多有一个负数6、在如下的 列联表中，若分类变量 和 有关系，比值相差大的应该是
3、 （ ）2XYA 与 badc B 与 C 与 D 与dbac7、右边程序框图运行之后输出的 值为 （ ）WA B C D 1239418、复数 满足 ，则复数 对应点的集合表示的z10|zi z图形是 （ ）A直线 B圆 C椭圆 D双曲线9、已知 ， ，猜想 的表达式为 （ ）2)(1(xff 1)(f)*Nx)(xfA B C D4)xf f 1f 12)(xf10、设 ，若函数 有大于零的极值点，则 （ ）RaRxaey,A B C D11eaea11、已知 ， 为 的导函数，则 的图象为 （ ）)2sin(4)(xxf(f)xf )(xfA B C D12、已知 为 上的连续可导函数，
4、当 时， ，则函数)(xfyR0x0)(xff的零点的个数为 （ ）g1A B C D 或2 212总计1Yabba2cddc总计开 始 1,0TS2?10STW输 出结 束 2TyOyOyOyxO 第卷 （非选择题，满分 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。将答案填在答题卡相应的位置上）13、复数 的共轭复数是_。i1214、右表是降耗技术改革后生产甲产品的过程中记录的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨标准煤）的几组对xy应数据，根据表中数据，求出 关于 的线性回归方程x，那么表中 的值为_。35.07.ym15、将正整数 按照如图的规律排列，则 应在第_
5、列。 ,212016、若函数 在其定义域内的一个子区间xxfln)()1,(k内不是单调函数，则实数 的取值范围是_。k三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题 10 分）已知复数 。 )(23)1(2Raiaiz（1）若 ，求 ；|（2）若在复平面内复数 对应的点在第一象限，求 的取值范围。za18、 （本小题 12 分）请考生在以下两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。（）选修 几何证明选讲14如图，已知 是 的切线， 是切点，直线 交 于 、 两点， 是PAOAPOBCD的中点，连接 并延长交 于点 ，若 ， 。
6、OCDE320A（1）求 的大小；E（2）求 的长。（）坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线 的方程为 ，曲线 的参数方程为xyl04yxC（ 为参数） 。sinco3yx（1）已知在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以xOyOx3 4 5 6y2.5 m4 4.532110987456轴正半轴为极轴）中，点 的极坐标为 ，判断点 与直线 的位置关系；xP)2,4(Pl（2）设点 是曲线 上的一个动点，求它到直线 的距离的最小值及此时 的坐标。QCl Q19、 （本小题 12 分）淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各 名进行调查，他们的评分等级50如下
7、表：规定：评分等级在 内为不满意该商品，在 内为满意该商品。完成下列 列联表并帮助3,0 5,3( 2卖家判断：能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为满意该商品与性别有关系？0.满意该商品 不满意该商品 总计女男总计参考数据： )(2kKP0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式： ，其中 ）)()(22 dbcabn dcban20、 （本小题 12 分)证明：若 且 ，则 。ca032ac21、 （本小题 12 分）请考生在以下两题中任选一题作答，如果多做，则按
8、所做的第一题记分。（）选修 几何证明选讲14如图，在 中， ，以 为直径的圆 交ABC90ABOAC于点 ，点 是 边的中点，连接 交圆 于点 。EDODM（1）求证： 是圆 的切线；（2）求证： 。M（）坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴cos2 x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 （ 为参数） 。ltymx213t（1）求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；Cl（2）设点 ，若直线 与曲线 交于 两点，且 ，求 的值。 )0,(mPlCBA, 1|PB评分等级 0,1 (1,2 (2,3 (3,4 (4,5女（人数） 2
9、 7 9 20 12男（人数） 3 9 18 12 8MEDCBH22、 （本小题 12 分）设函数 。)()(23Rkxxf（1）当 时，求函数 的单调区间；kf（2）当 时，求函数 在 上的最小值 和最大值 。0,mM四平市第一高级中学 2014-2015 学年度下学期期末考试高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D A C A B C B A A C2、填空题13. 14. 15. 16. i20)23,13、解答题17、 【解】由题意知 。iaaiaiz )1(323)1( 222 （1）由 知， ，故 。01当
10、时， ；当 时， 。|z6|z 5（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于 ，即 ，002a即 ，所以 。12a或 10118、 【解】（） （1）连接 ，因为 ，所以 。AB30PO60AB因为 ，所以 。6因为 ，所以 。ECec6（2）由条件知 ，过 作 于 ， 。20H3在 中， ，所以 。HDRt72D因为 ，所以 。AB 3所以 。710E21（） （1）把极坐标系下的点 化为直角坐标，得 。)2,4(P)4,0(P因为点 的直角坐标 满足直线 的方程 ，lyx所以点 在直线 上。l 3（2）因为点 在曲线 上，则 的坐标为 。QC)sin,co3(从而点 到直线 的距离为：。2)6
11、cs(24)6s2|4sinco3| d 当 即 时， 取得最小值 。1)6cos(Zk,265d29此时 ， ， ， 。23sin3cosx1siny即点 的坐标为 。 Q),( 219、 【解】 4经计算 的观测值 2K841.3769.504852)13(102k 01所以能够在犯错误的概率不超过 的前提下认为满意该产品与性别有关系。. 220、 【证明】因为 且 ，所以 。cba0cabca,0欲证 ，只需证 ，只需证 ，32b32223即证 ，整理得 。2)(a2只需证 。0(c 01因为 ，所以 ，ba0cba又因为 ，所以 。故 ，得证。,22221、 【解】 （） （1）连接 ，因为点 是 的中点，点 是 的中点，OEDBCOAB所以 ，所以 ， 。A21/ED2在 和 中， 因为 ， ， ，EO所以 。BE 4所以 ，即 。90OD因为 是圆 上一点，所以 是圆 的切线。O6（2）延长 交圆 于点 。F因为 ，所以 。BEBE因为点 是 的中点，所以 。C2因为 是圆 的切线，D,满意该商品 不满意该商品 总计女 32 18 50男 20 30 50总计 52 48 100MEDCBAF
