《吉林省四平市实验中学2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省四平市实验中学2016-2017学年高一上学期第二次月考数学试题 含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016-2017 学年度上学期第二次月考高一数学试卷考生注意:1. 本试卷分选择题和非选择题两部分,共 120 分,共 4 页。考试时间 100 分钟。考试结束后,只交答题卡。2.客观题请用 2B 铅笔填涂在答题卡上,主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。第卷(选择题,共计 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知向量 ,则 = ( )banba垂 直 于),1(),(aA. 1 B. 62C. 4 D. 22. 已知集合 ,映射 ,RyxBA,)( ),(),(: yxyxBAf 则在映射 下,象
2、的原象是( )f1A. B. C. D. )2,3()2,3()1,3()3,1(3. 若 3sin cos 0,则 cosin的值为 ( )A. B. C. D223 53 1034. 的大小关系是 ( )0.70.2.7log,l,2abcA. B. C. D.cbabcaabc5.已知 cos( ) , (0, ) ,则 cos ( ) 6 513 2A.12+3B.2+ C. 6+31 D. 6+4316.不等式 的解集为 ,则函数2()0fxac2x()yfx的图像为 ( )A. B. C. D. 7.已知错误!未找到引用源。是圆心在坐标原点错误!未找到引用源。的单位圆上的两点,分别
3、位于第一象限和第四象限,且错误!未找到引用源。 点的纵坐标为错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。点的横坐标为错误!未找到引用源。 ,则错误!未找到引用源。 ( )A错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.6534D. 6538.如图,半圆的直径 , 为圆心, 为半圆上不同于 的任意一点,若4BOCBA、为半径 上的动点,则 的最小值等于( )POCPAA. B. C. D. 21209. 已知函数 , ,则下列结论正确的是 ( )sincoyxsincoyxA. 两个函数的图象均关于点 成中心对称 (,)4B. 两个函数的图象均关于直线 对称xC. 两个函数在区间 上都是单
4、调递增函数 (,)D. 可以将函数的图像向左平移 个单位得到函数的图像410. 定义区间 , , )ab, , , ab的长度均为 ,多个区间并集的(, (, dba长度为各区间长度之和,例如, 1235)的长度 . 用(21)53x表示不超过 的最大整数,记 x,其中 .设 ,x Rxfx,当 时,不等式 解集区间的长度为 ,()1g0k()fg则 的值为 ( )kA B C D6789第卷(非选择题,共计 80 分)二、填空题(本小题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)11.函数 的一个零点比 1 大,另一个零点比 1 小,则实数 的取值 2()(1)2fxax a范围是 12.
5、,且 , ,则 (用 表示)02lg(1cos)m1lgcosnlgsimn,13. . .sin105si7014.实数 x 满足 的值为_. 3log1in19x, 则3、解答题(本大题共 5 小题,每题 12 分,共 60 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 12 分)已知定义在 上的函数R2()51xfm(1)判断函数 的单调性;x(2)若 是奇函数,求 的值;)(f(3)若 的值域为 D,且 ,求 的取值范围1,316.(本小题满分 12 分)某同学用五点法画函数错误!未找到引用源。在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:错误!未找到引用源。
6、 0错误!未找错误!未找错误!未找错误!未找到引用源。到引用源。到引用源。到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。 0 5 -5 0(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数错误!未找到引用源。的解析式;(2)若函数错误!未找到引用源。的图像向左平移错误!未找到引用源。个单位后对应的函数为错误!未找到引用源。 ,求错误!未找到引用源。的图像离原点最近的对称中心。17.(本小题满分 12 分)已知 ,且函数)2sin(,(co),s,2cos( xnxm 1)(nmxf(1)设方程 内有两个零点 ,求 的值;10fx在 1,12(2)若把函数 的
7、图像向左平移 个单位,再向下平移 2 个单位,得函数y6图像,求函数 在 上的单调增区间.gxgx,218.(本小题满分 12 分)已知向量 ,向量 与向量 夹角为 ,且 (1)m, nm341mn(1)求向量 ;n(2)若向量 与向量 的夹角为 ,向量 ,其中(10)q, 22(cos)CpA,为 的内角,且 求 的取值范围.AC、 B BAC|n19.(本小题满分 12 分)已知函数 baxxg12)(( 0)在区间 上有最大值 4和2,3最小值 1设 ()f(1)求 a、 b的值;(2)若不等式 02)(xxkf在 1,上恒成立,求实数 k的取值范围;(3)若 3|1| x有三个不同的实
8、数解,求实数 的取值范围高一数学答案一、 选择题:(每题 4 分,共 40 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A C A B B D C C B二、填空题:(每题 5 分,共 20 分)11. 12. 13. 1/8 14. 823a1()2mn三、解答题:(每题 12 分,共 60 分)15. (本小题满分 12 分)解:(1)判断:函数 在 上单调递增 2 分()fxR(2) 是 上的奇函数 )(f4 分01521xxmx即 0)521(2mxx6 分 (3) 由 mmxxx 1522110 分),2(mD1,313的取值范围是 12 分,16. (本小题满分 1
9、2 分)解:(1)根据表中已知数据,解得 6,25A 2 分数据补全如下表: x0 2231317651)sin(xA0 5 0 -5 0 4 分函数表达式为 )62sin(5)(xf 6 分(2)函数 )(xf图像向左平移 个单位后对应的函数是)62sin5g, 8 分其对称中心的横坐标满足 Zkx, 12kx 10 分所以离原点最近的对称中心是 )012( 12 分17. (本小题满分 12 分)解:(1)由题设知 ,2 分2)4cos(21cos2sin)( xxxf, , 3 分)4co,0)(xf)(或324k Zkx,52得 或 , 5 分x6 分43,2,),0( 211 xx(
10、2) 图像向左平移 个单位,得)(fy6cos2)2cos()2sin()24341xxx再向下平移 2 个单位得 8 分)12sin()(xxg9 分231kkZk,41745当 时 ;当 时, 10 分4729x0x,x在 的增区间为 , . 12 分)(f2,4518. (本小题满分 12 分)解: (1)设 由 , 可得 2 分()nxy, , 1mn1xy与向量 夹角为 ,有 ,343|cos4n 所以 则 . 4 分|1n, 21xy解得 或 ,即 或 . 6 分0xy(0)n, (1)n,(2)由 垂直知 ,由 知nq(01)n, 2BAC233A,若 ,则 8 分(01), c
11、os)(cos)pA, ,22|cos 2npAC+, 10 分411()cos()33, 则250, 5s().24A则 12 分|).np,19 (本小题满分 12 分)解:(1) abxag1)()2,因为 0,所以 )(xg在区间 3,2上是增函数,2 分故 4)3(2g,解得 0b 4 分(2)由已知可得 21xf,所以 )(xk可化为 xxk2,化为 kxx211,令 xt1,则 1t,6 分因 ,,故 ,t,记 )(th12t,因为 1,2t,故 , min0ht所以 k的取值范围是 8 分,0(3)原方程可化为 0)1(|)3(|12| kkxx , 令 tx|,则 ,,0)()(2kt有两个不同的实数解 1t, 2,其中 10t, 2t,或 1t, 2t 10 分记 )()3()(2ktth,则 0)1(kh 或 1230)(kh 解不等组,得 0k,而不等式组无实数解所以实数 的取值范围是 ),( 12 分