六年级数学复习教案

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1、三、比例的应用第一课时：比例尺一、教学目标：1、通过学习，初步理解比例尺的意义。2、认识数值比例尺和线段比例尺两种不同表现形式，学会求出平面图的比例尺。3、能运用所学比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新思维意识。二、教学重点：理解比例尺的意义。三、教学难点：把线段比例尺改写成数值比例尺。四、教学过程:教学过程 教学建议及感言一、导入新课1、估计我们教室的长和宽，达成共识（约长 9 米，宽 6 米）。2、要求学生当一名绘图师，画出我们教室的平面图。在动手之前，先思考两个问题：A、要把教室的平面图画在纸上，你有这么大的纸吗？那怎么办？B、随便在纸上画一个长方形，这一定是教

2、室的平面图吗？3、小组合作完成并汇报。4、教师小结：我们都把实际的长和宽都缩小了相同的倍数，画出了教室的平面图，其实就是用到了今天我们要学习的知识比例尺。揭示课题：比例尺二、探索新知1学习比例尺的意义。（1）我们都把实际的长和宽都缩小了相同的倍数，那么图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？（2）汇报 板书：A、9 厘米9 米=9900=11006 厘米6 米=6600=1100B、6 厘米9 米=6900=11504 厘米6 米=4600=1150C、3 厘米9 米=3900=13002 厘米6 米=2600=1300（3）揭示比例尺的意义同学们刚才算出的图上距离和实际距离的

3、比就叫做这幅图的比例尺。我们把教室实际长和宽的米数叫做实际距离，把画在纸上的教室长和宽叫做图上距离。请同学重复说一说什么叫做比例尺。板书：图上距离实际距离=比例尺请每个人说一说自己所画的教室平面图的比例尺是多少。请每个人说说比例尺在生活中的应用。（4）练习：第 49 页的“做一做”2、数值比例尺和线段比例尺的认识。（1）出示中国地图。 （投影）比例尺 1100000000 表示什么实际意义？（2）出示书中第 49 页图。 （投影）说说它的比例尺是多少？表示什么实际意义？（3）比较这 2 个比例尺的相同点和区别？教师小结：我们把这种比例尺称做数值比例尺。为了需要我们有时要把实际距离扩大一定的倍数

4、，有时要把实际距离缩小一定的倍数，再画在纸上。但是，为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比。（4）出示北京市地图。 （投影）观察这幅图的比例尺有什么不同？表示什么实际意义？教师小结：（略）3、学习例 1（1）我们能不能把这个线段比例尺改写成数值比例尺呢？学生独立完成，然后汇报图上距离：实际距离=比例尺1 厘米50 千米=1 厘米5000000 厘米=15000000（2）说说求比例尺要知道哪些条件，怎样求比例尺，在求比例尺是要注意什么？三、知识运用1、是比例尺的打“”（1）图上的长和实际长的比是 120 （ ）（2）图上长和宽的比是 14 （ ）（3）图上宽和实际宽的比是 12

5、米 （ ）（4）图上距离和实际距离的比是 51 （ ）2、第 53 页的 1、2 两题。3、实践活动活动要求：（1） 小组测量你们喜欢的物品的长和宽。（2）将测量的数据添入下表。物品名称 实际距离 图上距离 比例尺长（ ）宽（ ）（3）画出平面图四、总结教学反思：第二课时：比例尺（二）一、教学目标：1、进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离，会应用比例尺画图。2、进一步了解所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。3、让学生在探讨知识的过程中获得成功体验和价值体验，进一步激发学生学习数学的兴趣，坚定学好数学的信心。二、教学重点：能根据比例尺求图上距

6、离或实际距离。三、教学难点：能根据比例尺求图上距离或实际距离。四、教学过程:教学过程 教学建议及感言一、复习导入1、什么是比例尺，怎样求一幅图的比例尺？板书：图上距离实际距离=比例尺2、上节课我们通过画教室的平面图学习了有关比例尺的知识，这节课我们通过画操场的平面图继续研究比例尺。二、探索新知1、教学例 3。出示例 3，思考：（1）要在纸上画出操场的平面图，你要解决哪些问题？根据学生的汇报，教师整理板书：A、根据纸张的大小来表示这个长方形操场图上距离的长或宽。B、根据实际距离和图上距离的长或宽，求出比例尺。C、求出图上距离的长或宽。（2）小组合作，完成以上 3 个问题。（3）汇报。板书如：8

7、厘米80 米=8 厘米8000 厘米=11000解：设图上的宽为 X 米=60x11000X =601X = 0.06 0.06 米=6 厘米或 6011000=0.06 米=6 厘米（4）画出平面图形，标出比例尺。2、自学课文 50、51 页，质疑问难。3、问题小结。（1）如何求实际距离，如何求图上距离？ （2）解决这类问题时你对同学们有什么提示？三、知识运用1、课文 54 页 3、4 两题。2、课文 52 页“做一做” 。四、总结这节课你有什么收获？教学反思：第三课时：比例尺（练习课）一、教学目标：1、通过教学使学生更熟练地掌握比例尺的意义，熟练的掌握求比例尺、实际距离与图上距离。2、培养

8、学生动手能力与实践意识。3、训练学生的开放性思维能力。二、教学过程:教学过程 教学建议及感言一、基本练习：图上距离 实际距离 比例尺5 厘米 1：30050 千米 1：2000000 3.5 厘米 1050 千米3 厘米 10：1二、扩展练习：（一）1、师：同学们说一说到过哪里旅游（每一组安排一位同学回答）？你们知道那个地方离我们洞头大概有多少千米？2、现在我们就来算一算？师板书3、出示中国地图，学生分组练习。 （每组派两位测量）4、交换计算、判断正误。（二）每组派一代表出题，请别组同学解答，并判断正误。（三）教师出题：一架飞机从厦门飞往北京，每小飞行 600 千米，这架飞机上午 9 时出发，

9、几时会到北京？三、操作练习：1、大家还记得我们这间教室长多少米？（9）宽呢？（6） ，现在请同学们用 1：200 的比例尺画出教室的平面图。四、深化练习：1、在一个比例尺是 的地图中量的甲乙两地的距离是 8 厘米，把它画在比例尺是 1：4000000 的地图上应画多少千米？2、小明想出去旅游，这里有一张地图，请你帮他设计一条线路，并算一算往返要经过多少千米。（单位：厘米）20 40 60 千米7 29 63 5 5小明家公园1度假村风景区海边1：300000公园2 3、学生汇报。五、总结教学反思：第四课时：图形的放大与缩小一、教学目标：1、使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比

10、例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。2、通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。二、教学重点：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。三、教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。四、教学过程:教学过程 教学建议及感言一、谈话引入教师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。 （课件出示）A、 （长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？B、课件依次出示第 56 页主题图，你见过这些现象吗？C、像刚才把长方形照片放大或缩

11、小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。 （板书课题：图形的放大与缩小）二、探索新知（一） 、教学例 4认识图形的放大（出示课件）1、出示例 4 中的正方形图，及按 2：1 画出放大后的图形。A、回答这个正方形的边长是多少？B、题中的 2：1 是什么意思？比的前项指什么？后项呢？（1）小结：2：1 表示把图形的各边都扩大到原来的2 倍。放大前的边长是 3 格，放大 2 倍后，边长就是 6 格。（2）学生在 125 页中画，投影反馈。（3）课件出示例 4 中的长方形和三角形，要求学生按 2：1 在 125 页中画出放大后的图形。（4

12、）交流评议，介绍画法，质疑问难。（5）讨论三角形的斜边是否是原来的 2 倍？2、观察，刚才这三个图形与原来的图形比较，你有什么发现？（什么变了与什么不变）3、小结：图形的各边按相同的比放大后，得到的图形大小变化了，形状不变（二）认识图形的缩小（课件出示）把放大的三个图形按 1：3 缩小，图形又发生了什么变化？画画看。1、说出 1：3 的意思。2、学生画。3、交流评议，介绍画法。4、观察，发现。 （什么变了与什么不变）5、总结变化特点。（三） 、讨论辨析出示课件（天安门图）问：哪些图属于我们今天学习的放大与缩小，哪些图不是？学生讨论后，回答说明理由。由于有两副图看不清楚，用白板中的工具尺和学生一

13、起量放大图、缩小图的长和宽，讨论与原来图长、宽的关系。3、小结新知：怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小） ，形状不变，大小发生了变化。三、巩固应用1、练习九第 1、2 题 课件出示，学生可分组讨论，进行汇报。2、补充填充题。（1）图形在平移和旋转后， （ ）发生了变化，（ ）不变。图形在放大与缩小后， （ ）发生了变化，（ ）不变。（2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比 1（ ）。图形按一定的比缩小时，这个比的比值比 1（ ） 。3、你知道吗？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是

14、将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。（边说边出示图片给学生欣赏，利用链接方式，讲到哪链接到那张图片，并用今天的知识讲解。 ）四、全课小结师：说一说，今天我们学习了什么知识？你有什么收获？教学反思：第五课时：用比例解决问题一、教学目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对

15、正、反比例的判断能力。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 二、教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。三、教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 四、教学过程:教学过程 教学建议及感言一、复习铺垫，揭示课题。 （课件出示） 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间 （2）路程一定，速度和时间 （3）单价一定，总价和数量 （4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 （5）书的总页数一定，书的本数和每本页数。 2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？ （1）一列火车从甲地到乙地，2 小时行驶 60 千米，照这样的速度，8 小时可行 240 千米。 （2）书店运来一批书，如果每包 20 本，要捆 18 包，如果每包 30 本，要捆 x 包。 3、课件出示例 5 情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？ 李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。 （2）引入新课： 象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书