《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷(第8周) 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷(第8周) 含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学阶段测试卷【立体几何测试】1、 (15 年福建文科)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于( )A 82 B 12 C 142 D 15试题分析:由三视图还原几何体,该几何体是底面为直角梯形,高为 的直四棱柱,且底面直角梯形的两底分别为 , ,直角腰长为 1,斜腰为 2底面积为 132,侧面积为则其表面积为 +4=8,所以该几何体的表面积为12,故选 B2、(15 年新课标 2 文科)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )1A.8.7 1C.6 D.5试题分析:截去部分是正方体的一个角,其体积是正方体体积的6,
2、所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为 15 ,故选 D.3、如图,正方体 的棱长为 1,E 为线段 上的1ABCD1BC一点,则三棱锥 的体积为 E4、已知三棱锥 中, 平面 ,PAABC, , 分别为 , 的中点,F DEP于 E(1)求证: 平面 ;(2)求证:DAB平面 ;B(3)若 =12,求三棱锥P PBEF与三棱锥 的体积比.C5、在如图所示的几何体中,平面 平面 ,四边形 为平行四边形,ACEBDAC, , , .90ABEF/ 21()求证: 平面 ;B()求三棱锥 的体积D6、如图,已知四棱锥 ,底面ACP为菱形, 平面 ,ABC1112, 是 的中点06ABCEB()求证
3、: ;()设 ,若 为 上的动点,若 面积的最PD2ABHPDAHE小值为 ,求四棱锥 的体积2C7、如图所示,在三棱锥 中, 是SABC边长为 4 的正三角形,平面 平面 , 分别为 的中点。23SACM、 N、(1)证明: ;SB(2)求二面角 的余弦值;(3)求点 到平面 的距离.CN8、如图, 为多面体,平面ABEDFC ABED与平面 垂直,点 在线段 上,OA 1O, 2,OAB,OAC,ODE ,ODF 都是正三 角形。()证明直线 ;()求棱锥 的体积.BCEF FOBED9、三棱锥 PABC中, 2,ABCP平面 ABC, , D、 E分别是、 的中点 (1)求证: DE平面
4、 ; (2 )求证: D平面PBC;(3)求四棱锥 ABC的体积10、如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 是菱形,BAD ,AB2,PA1,PA平60面 ABCD,E 是 PC 的中点,F 是 AB 的中点(1)求证:BE平面 PDF; (2)求证:平面 PDF平面PAB;(3)求三棱锥 PDEF 的体积11、如图所示,等腰 的底边 ,高 ,点 是线段 上异于点ABC 63CDEBD的动点,点 在 边上,且 ,现沿 将 折起到 的位置,BD, FEFAB F PF使 ,记 , 表示四棱锥 的体积PE x()VP(1)求 的表达式;(2)当 为何值时, 取得最大值?()Vx ()Vx
5、(3)当 取得最大值时,求异面直线 与AC所成角的余弦值PF12、如图,正方形 、 的边长都是 1,而且平面 、 互相垂直。点ABCDEFABCDEFM在 上移动,点 在 上移动,若 。NaNM)20(()求 的长;()当 为何值时, 的长最a小;()当 长最小时,求面 与面 所成的二AB面角 的余弦。PEDFBCA参考答案:1、B;2、D;3、 .6121311 ADEAV4、(2)PC 底面 ABC,BD 平面 ABC, PCBD 5、EGSVVACDEACDFD31 12121 ADCSAD 21ACEG6213ACFDV6、当 最短时,即 时, 面积的最小AHPDAHE此时, 又 ,所以 , 2621ES2D45AH所以 PA34ABCDPV7、8、9、RtPAC!中, 2 2AD由(2)知四边形 BE是直角梯形且 1EBC, 12DPC 13(2)BCDES! 32ADV10、【解析】 (1)证明:取 PD 的中点为 M,连结 ME,MF,因为 E 是 PC 的中点,所以 ME是PCD 的中位线所以 MECD,ME 又因为 F 是 AB 的中12C11、12、