《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷(第7周) 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷(第7周) 含答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学阶段测试卷高考模式训练:基本题型一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1复数的 02i=A 4 B 42i C24i D2+4i2下列函数是奇函数的是Ay=x 2 By= 21x Cy= -x Dy=|x|3椭圆 24yx的离心率是A B 32 C 35 D454设 0.322,.,log0.3,abcabc则 的大小关系是A B C ab D c5某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是A4 B5 C6 D76样本中共右五个个体,其值分别为 a,2,3,4,5,若该样本的平均值为 3,则样本
2、方差为A 5 B 65 C D27命题“对任意的 32,10xR”,的否定是A不存在 B存在 32,10xRC存在 32,xD对任意的 x8设 m、n 是不同的直线, 、 是不同的平面,有以下四个命题:若 m,n,则 mn; 若 ,/m则 ;若 m,mn,则 n; 若 /.n则其中,真命题的序号是A B C D9函数 sin()yxR的图象上所有的点向左平移 6个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为A i(),3 B sin(2),3yxRC 1sn6yx D 1610某中学举行的电脑知识竞赛,满分 100 分,80 分以上为优秀,
3、现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组,绘制频率分布直方图,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为 0.30、0.05、0.10、0.05。第二小组频数为 40,则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为A100,0.15 B100,0.30 C80,0.15 D80,0.30二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分。11设实数 x,y 满足021y,则 yx的最大值为 。12三视图如右的几何体的体积为 。13已知向量 (2,3)1,)2abmanb若 与 共线,则 nm等于 。14设数列 n的 前 项 的 和 为 1,3(1,)nsS且 ,则 24logS等
4、于 。15已知圆 C 的圆心是抛物线 26yx的焦点,直线 4x-3y-3=0 与圆 C 相交于 A,B 两点,且|AB|=8 ,则圆 C 的方程为 。来源:Zx三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。16(本小题满分 12 分)已知函数以 1()3sincos)(0)2fxxx的周期为 4(1)求 f (x)的单调递增区间;(2)在 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c 满足 22bac,求 f (A)的值域50 60 70 80 90 100组 距频 率分数17(本小题满分 12 分)某校高一年级开设研究性学习课程,1 班和 2
5、 班报名参加的人数分别是 18 和 27。现用分层抽样的方法,从中抽取若干名学生组成研究性学习小组,已知从(2)班抽取了 3 名同学。(1)求研究性学习小组的人数 ;(2)规划在研究性学习的中、后期各安排 1 次交流活动,每次随机抽取小组中 1 名同学发言,求 2 次发言的学生恰好来自不同班级的概率18(本题满分 12 分)如图,一空间几何体的一个面 ABC 内接于圆 O,AB 是圆 O 的直径,四边形 DCBE 为平行四边形,且 DC平面 ABC(1)证明:平面 ACD平面 ADE; (2)若 AB=2,BC=1 , 3tan2EAB,求该几何体的体积 V。19(本小题满分 13 分)已知函
6、数 2()ln.fxax(1)若函数 f (x)的图象在(2,f (2))处的切线斜率为 l,求实数 a 的值;(2)求函数 f (x)的单调区间 20(本小题满分 13 分)已知椭圆21(0)xyab右顶点到右焦点距离为 31,短轴长为 2(1)求椭圆的方程; (2)过左焦点 F 的直线与椭圆分别交于 A、B 两点,若线段 AB 的长为 2,求直线 AB的方程21山东 2015 文科(本小题满分 12 分)已知数列 是首项为正数的等差数列,数列na的前 项和为 .1na21n()求数列 的通项公式;n()设 ,求数列 的前 项和 . nabnbnT参考答案1、A 2.B 3.B 4.B5.A
7、 6.D 7.B8.B9.C10.C二、填空题:本大题共 5 小题 ,每小题 5 分,满分 25 分。11 【解析】x,y 所在的可行域如图所示,目标函数 yx表示(x,y)与(0,0)两点连线的斜率.故斜率最大为 AO 的斜率,即最优解为 A 点. max9()212 【解析】由三视图可知几何体为一四棱锥,其中底面为以 1,2 为底,1 为高地直角梯形,棱锥的高为 2(如图)()23V132 14.615【解析】 216yx的焦点为(0,4),设圆的方程为 22(4)(0)xyr所以弦长为 22 22|40-3|15| 8ABrdrr所以 25r,所以圆的方程为 2()5xy三、解答题: 1
8、6(本小题满分 12 分)【解析】(1) )62sin(1cossin3)( 2xxxf )i()4142fT )(xf的单调递增区间为 3, Zkk (2) 22acba, 1cos23B 2630)61sin()(AAAf )1,2(Af 17(本小题满分 12 分)答案提示:(1) 设从(1)班抽取的人数为 a,依题意 ,所以 a=2,研究性学习小组的人数为 a+3=5.(2) 设研究性学习小组(1)班的两人为,(2)班的 3 个人设为 ,2 次交流活动中,每次随机抽取 1 名学生发言的基本事件为:(),(),(),(),()(),(),(),(),()(),(),(),(),()(),
9、(),(),(),()(),(),(),(),() 共计 25 种,2 次发言的学生来自不同班级的基本事件为:(),() ,() (),() ,() (),(),(),(),() ,() ,共计为 12 种,所以 2 次发言的学生来自不同班级概率为 12/2518(本题满分 12 分)【解析】()证明: DC 平面 ABC , BC平面 ABC DCB AB 是圆 O 的直径 BCA且 D BC平面 ADC 四边形 DCBE 为平行四边形 DE/BC E平面 ADC 又 DE平面 ADE 平面 ACD 平面 (2)所求几何体的体积: EABCDV 2AB, 1C, 3tan2BA E, 23C
10、11136ADAVSEDCE2EBCBB该几何体的体积 1V 19 答案提示:(1) ,解得 a=-3 (2).函数 f(x)的定义域为(0,+) ,当时,的单调增区间为(0,+)当时,当 x变化时, (),fx的变化情况如下: (0,)a(,)a)fx- 0+(极小值由上表可知,函数 )fx的单调递减区间是 (,)a; 单调递增区间是 (,)a 20 答案提示:(1).由题意可得: ,解得:,c=1 ,所以椭圆方程为:+(2).当直线 AB 与 x 轴垂直时, |AB|= ,不题意,当直线 AB 与 x 轴不垂直时,设 AB: 代入消去 y得: 222(3)6(36)0kxk 设 12(,)(,)AxB ,则12236kx所以 243(1)kAB,由232k, 所以直线 :20ABlxy或:0ABlxy 21解析:()设数列 的公差为 ,令 得 ,所以 .nad1,n23a123a令 得 ,所以 .解得 ,所以2,12352351,d1.n()由()知 所以4,nnnb 24.4,nT所以 23 14.(),nT两式相减,得 124.4nn 所以114(1)34,nnn 1134(3)4.99nnnT考点:1.等差数列的通项公式;2.数列的求和、“错位相减法”.