《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷（第7周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷（第7周） 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学阶段测试卷高考模式训练：基本题型一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的 02i=A 4 B 42i C24i D2+4i2下列函数是奇函数的是Ay=x 2 By= 21x Cy= -x Dy=|x|3椭圆 24yx的离心率是A B 32 C 35 D454设 0.322,.,log0.3,abcabc则 的大小关系是A B C ab D c5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是A4 B5 C6 D76样本中共右五个个体，其值分别为 a，2，3，4，5，若该样本的平均值为 3，则样本
2、方差为A 5 B 65 C D27命题“对任意的 32,10xR”，的否定是A不存在 B存在 32,10xRC存在 32,xD对任意的 x8设 m、n 是不同的直线， 、 是不同的平面，有以下四个命题：若 m，n，则 mn； 若 ,/m则 ；若 m，mn，则 n； 若 /.n则其中，真命题的序号是A B C D9函数 sin()yxR的图象上所有的点向左平移 6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为A i(),3 B sin(2),3yxRC 1sn6yx D 1610某中学举行的电脑知识竞赛，满分 100 分，80 分以上为优秀，
3、现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为 0.30、0.05、0.10、0.05。第二小组频数为 40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为A100，0.15 B100，0.30 C80，0.15 D80，0.30二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分。11设实数 x，y 满足021y，则 yx的最大值为 。12三视图如右的几何体的体积为 。13已知向量 (2,3)1,)2abmanb若 与 共线，则 nm等于 。14设数列 n的 前 项 的 和 为 1,3(1,)nsS且 ，则 24logS等
4、于 。15已知圆 C 的圆心是抛物线 26yx的焦点，直线 4x-3y-3=0 与圆 C 相交于 A，B 两点，且|AB|=8 ，则圆 C 的方程为 。来源:Zx三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16（本小题满分 12 分）已知函数以 1()3sincos)(0)2fxxx的周期为 4（1）求 f (x)的单调递增区间；（2）在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c 满足 22bac，求 f (A)的值域50 60 70 80 90 100组 距频 率分数17（本小题满分 12 分）某校高一年级开设研究性学习课程，1 班和 2
5、 班报名参加的人数分别是 18 和 27。现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了 3 名同学。（1）求研究性学习小组的人数 ；（2）规划在研究性学习的中、后期各安排 1 次交流活动，每次随机抽取小组中 1 名同学发言，求 2 次发言的学生恰好来自不同班级的概率18（本题满分 12 分）如图，一空间几何体的一个面 ABC 内接于圆 O，AB 是圆 O 的直径，四边形 DCBE 为平行四边形，且 DC平面 ABC（1）证明：平面 ACD平面 ADE； （2）若 AB=2，BC=1 ， 3tan2EAB，求该几何体的体积 V。19（本小题满分 13 分）已知函
6、数 2()ln.fxax（1）若函数 f (x)的图象在（2，f (2)）处的切线斜率为 l，求实数 a 的值；（2）求函数 f (x)的单调区间 20（本小题满分 13 分）已知椭圆21(0)xyab右顶点到右焦点距离为 31，短轴长为 2（1）求椭圆的方程； （2）过左焦点 F 的直线与椭圆分别交于 A、B 两点，若线段 AB 的长为 2，求直线 AB的方程21山东 2015 文科（本小题满分 12 分）已知数列 是首项为正数的等差数列，数列na的前 项和为 .1na21n（）求数列 的通项公式；n（）设 ，求数列 的前 项和 . nabnbnT参考答案1、A 2.B 3.B 4.B5.A
7、 6.D 7.B8.B9.C10.C二、填空题：本大题共 5 小题 ，每小题 5 分，满分 25 分。11 【解析】x,y 所在的可行域如图所示，目标函数 yx表示（x,y）与（0,0）两点连线的斜率.故斜率最大为 AO 的斜率，即最优解为 A 点. max9()212 【解析】由三视图可知几何体为一四棱锥，其中底面为以 1,2 为底，1 为高地直角梯形，棱锥的高为 2（如图）()23V132 14.615【解析】 216yx的焦点为（0,4），设圆的方程为 22(4)(0)xyr所以弦长为 22 22|40-3|15| 8ABrdrr所以 25r，所以圆的方程为 2()5xy三、解答题： 1
8、6（本小题满分 12 分）【解析】（1） )62sin(1cossin3)( 2xxxf )i()4142fT )(xf的单调递增区间为 3, Zkk （2） 22acba， 1cos23B 2630)61sin()(AAAf )1,2(Af 17（本小题满分 12 分）答案提示：（1） 设从（1）班抽取的人数为 a,依题意 ，所以 a=2,研究性学习小组的人数为 a+3=5.（2） 设研究性学习小组（1）班的两人为，（2）班的 3 个人设为 ,2 次交流活动中，每次随机抽取 1 名学生发言的基本事件为：()，()，()，()，()()，()，()，()，()()，()，()，()，()()，
9、()，()，()，()()，()，()，()，() 共计 25 种，2 次发言的学生来自不同班级的基本事件为：()，() ，() ()，() ，() ()，()，()，()，() ，() ，共计为 12 种，所以 2 次发言的学生来自不同班级概率为 12/2518（本题满分 12 分）【解析】（）证明： DC 平面 ABC , BC平面 ABC DCB AB 是圆 O 的直径 BCA且 D BC平面 ADC 四边形 DCBE 为平行四边形 DE/BC E平面 ADC 又 DE平面 ADE 平面 ACD 平面 （2）所求几何体的体积： EABCDV 2AB， 1C， 3tan2BA E, 23C
10、11136ADAVSEDCE2EBCBB该几何体的体积 1V 19 答案提示：（1） ，解得 a=-3 (2).函数 f(x)的定义域为(0,+) ，当时，的单调增区间为(0,+)当时，当 x变化时， (),fx的变化情况如下： (0,)a(,)a)fx- 0+(极小值由上表可知，函数 )fx的单调递减区间是 (,)a； 单调递增区间是 (,)a 20 答案提示：(1).由题意可得： ，解得：，c=1 ，所以椭圆方程为：+(2).当直线 AB 与 x 轴垂直时， |AB|= ，不题意，当直线 AB 与 x 轴不垂直时，设 AB： 代入消去 y得： 222(3)6(36)0kxk 设 12(,)(,)AxB ，则12236kx所以 243(1)kAB，由232k， 所以直线 :20ABlxy或:0ABlxy 21解析：（）设数列 的公差为 ，令 得 ，所以 .nad1,n23a123a令 得 ，所以 .解得 ，所以2,12352351,d1.n（）由（）知 所以4,nnnb 24.4,nT所以 23 14.(),nT两式相减，得 124.4nn 所以114(1)34,nnn 1134(3)4.99nnnT考点：1.等差数列的通项公式；2.数列的求和、“错位相减法”.
