《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷（第6周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷（第6周） 含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学阶段测试卷测试范围：三角函数、向量、数列、导数、立体、解析一、选择题：（105=50 分）1、设复数 ， ， ，则 的最大值是sincoz,0i1|zA. B. C. D.252122、若函数 的定义域都是 R，则 成立的充要条件是 )(,xgf )()(RxgxfA. 有一个 ，使 B. 有无数多个 ，使R)(gf )(xgfC. 对 R 中任意的 x，使 D. 在 R 中不存在 x，使1x )(3、已知 是非零向量且满足 ， ，则 与 的夹角是 ba, ab)(2b)(2aA. B. C. D. 633654、函数 ，又 ，且 的最小值Rxxf ,cossin)(0)(,)(f
2、f 为 ，则正数 的值是 3A. B. C. D.13234235、若 为常数，则“ ”是“对任意 ”的 cba, 002acba且 02cbxaRx有A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、命题甲： 2,1xx成等比数列；命题乙： )3lg(,)1l(,gxx成等差数列；则甲是乙的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、设函数 0,64)(2xxf则不等式 )1(fxf的解集是 A 31, B ,2()1,3 C ),3(), D)(8、已知 ，则 的值是4cossin3657sin6A B C D23
3、523545459、已知正四棱台的上、下底面边长分别为 3 和 6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是 A2 B C3 D22710、一个正方体的展开图如图所示，A、B、C 、D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体中 AAB CD BAB 与 CD 相交CAB CD DAB 与 CD 所成的角为 60题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：（55=25 分）11、数列 中， ，若存在实数 ，使得数列na )2,(12,511 nNann 为等差数列，则 = n212、已知定义域为 的函数 为奇函数，且满足 ，当 时，R)(xf )()2(xfxf1,0，则 =
4、1)(xf 24log1f13、已知关于 x 的实系数方程 的一根在 内，另一根在 内，则点0bax),(1),(2所在区域的面积为 ),(ba14、关于 的二次方程 在区间 上有解,则实数 的范围是 x210xm2m15、如下图所示，已知棱长为 的正方体沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，a那么拼成的几何体的全面积为 三、解答题：（55 分）16、（本小题满分 13 分）已知 的面积 满足 ，且 ， 与 的夹角为 .ABCS233BCAB（1）求 的取值范围；（2）求函数 的最大值及 22cossinsi)( f最小值17、（ 本题满分为 14 分）已知函数 的图像过坐标原点1,l
5、n,)(23xaxcbxf，且在点 处的切线的斜率是 O)1(,f 5（1）求实数 的值；（2）求 在区间 上的最大值.cbxf2,18、（本小题满分 14 分）设 为数列 的前 项 的积，即 nTna12nnTa若 ，求 的值；若数列 各项都 是正数，且满足 ，证2nT345a *4N明数列 为等比数列，并求 的通项公式；lognn19、(本小题满分 14 分)如图(1)所示，在直角梯形 ABCP 中，BC AP，AB BC，CDAP，AD DCPD2，E、F、G 分别为线段 PC、PD、BC 的中点，现将 PDC 折起，使平面 PDC平面ABCD(图(2)(1)求证：AP 平面 EFG；(
6、2)若点 Q 是线段 PB 的中点，求证： PC平面ADQ；(3)求三棱锥 CEFG 的体积参考答案一、选择题：（125=60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B B B A A C A D二、填空题：（55=25 分） 11、-1；12、 ；13、 ；14、m-212；15、 。24a三、解答题：（55 分）16、解：（1）因为 ， 与 的夹角为 ，所以3BCAB3cosBCA又 ，所以 ，sin)sin(S212 23S2tan即 ，又 ，所以 3ta,0,46（2） ，262231232 )sin(cossinsinsi)( f因为 ，所以 ，从而当 时，
7、 的最小值为 3，4666)f当 时， 的最大值为 )(f17、解：（1）当 时， 则1x,)(23cbxxfbxf2)(依题意，得 即 ，解得 5)(0f50c0又 所以 在 上的最大值为 ,0)(,274)3(,)1(fff )(xf1,2当 时，xxaln当 时， ，所以 的最大值为 0 ；0a)(f)(f当 时， 在 上单调递增，所以 在 上的最大值为 x2,1)(xf2,1ln2a综上所述，当 ，即 时， 在 上的最大值为 2；lnlna当 ，即 时， 在 上的最大值为 l2al2)(xf,l18、19、 (1)证明： E、F 分别是 PC，PD 的中点，EFCDAB.又 EF 平面 PAB，AB 平面 PAB，EF 平面 PAB.同理，EG 平面 PAB，平面 EFG平面 PAB.又 AP 平面 PAB， AP平面 EFG.(2)解：连接 DE，EQ，E、 Q 分别是 PC、PB 的中点，EQ BCAD.平面 PDC平面 ABCD，PDDC，PD平面 ABCD.PDAD，又 ADDC， AD平面 PDC，AD PC.在PDC 中，PDCD，E 是 PC 的中点，DEPC，PC平面 ADEQ，即 PC平面 ADQ.(3)VCEFG V GCEF SCEFGC 1=13 1312 6
