《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷(第6周) 含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷(第6周) 含答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学阶段测试卷测试范围:三角函数、向量、数列、导数、立体、解析一、选择题:(105=50 分)1、设复数 , , ,则 的最大值是sincoz,0i1|zA. B. C. D.252122、若函数 的定义域都是 R,则 成立的充要条件是 )(,xgf )()(RxgxfA. 有一个 ,使 B. 有无数多个 ,使R)(gf )(xgfC. 对 R 中任意的 x,使 D. 在 R 中不存在 x,使1x )(3、已知 是非零向量且满足 , ,则 与 的夹角是 ba, ab)(2b)(2aA. B. C. D. 633654、函数 ,又 ,且 的最小值Rxxf ,cossin)(0)(,)(f
2、f 为 ,则正数 的值是 3A. B. C. D.13234235、若 为常数,则“ ”是“对任意 ”的 cba, 002acba且 02cbxaRx有A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、命题甲: 2,1xx成等比数列;命题乙: )3lg(,)1l(,gxx成等差数列;则甲是乙的 A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7、设函数 0,64)(2xxf则不等式 )1(fxf的解集是 A 31, B ,2()1,3 C ),3(), D)(8、已知 ,则 的值是4cossin3657sin6A B C D23
3、523545459、已知正四棱台的上、下底面边长分别为 3 和 6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是 A2 B C3 D22710、一个正方体的展开图如图所示,A、B、C 、D 为原正方体的顶点,则在原来的正方体中 AAB CD BAB 与 CD 相交CAB CD DAB 与 CD 所成的角为 60题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题:(55=25 分)11、数列 中, ,若存在实数 ,使得数列na )2,(12,511 nNann 为等差数列,则 = n212、已知定义域为 的函数 为奇函数,且满足 ,当 时,R)(xf )()2(xfxf1,0,则 =
4、1)(xf 24log1f13、已知关于 x 的实系数方程 的一根在 内,另一根在 内,则点0bax),(1),(2所在区域的面积为 ),(ba14、关于 的二次方程 在区间 上有解,则实数 的范围是 x210xm2m15、如下图所示,已知棱长为 的正方体沿阴影面将它切割成两块,拼成右图所示的几何体,a那么拼成的几何体的全面积为 三、解答题:(55 分)16、(本小题满分 13 分)已知 的面积 满足 ,且 , 与 的夹角为 .ABCS233BCAB(1)求 的取值范围;(2)求函数 的最大值及 22cossinsi)( f最小值17、( 本题满分为 14 分)已知函数 的图像过坐标原点1,l
5、n,)(23xaxcbxf,且在点 处的切线的斜率是 O)1(,f 5(1)求实数 的值;(2)求 在区间 上的最大值.cbxf2,18、(本小题满分 14 分)设 为数列 的前 项 的积,即 nTna12nnTa若 ,求 的值;若数列 各项都 是正数,且满足 ,证2nT345a *4N明数列 为等比数列,并求 的通项公式;lognn19、(本小题满分 14 分)如图(1)所示,在直角梯形 ABCP 中,BC AP,AB BC,CDAP,AD DCPD2,E、F、G 分别为线段 PC、PD、BC 的中点,现将 PDC 折起,使平面 PDC平面ABCD(图(2)(1)求证:AP 平面 EFG;(
6、2)若点 Q 是线段 PB 的中点,求证: PC平面ADQ;(3)求三棱锥 CEFG 的体积参考答案一、选择题:(125=60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D B B B A A C A D二、填空题:(55=25 分) 11、-1;12、 ;13、 ;14、m-212;15、 。24a三、解答题:(55 分)16、解:(1)因为 , 与 的夹角为 ,所以3BCAB3cosBCA又 ,所以 ,sin)sin(S212 23S2tan即 ,又 ,所以 3ta,0,46(2) ,262231232 )sin(cossinsinsi)( f因为 ,所以 ,从而当 时,
7、 的最小值为 3,4666)f当 时, 的最大值为 )(f17、解:(1)当 时, 则1x,)(23cbxxfbxf2)(依题意,得 即 ,解得 5)(0f50c0又 所以 在 上的最大值为 ,0)(,274)3(,)1(fff )(xf1,2当 时,xxaln当 时, ,所以 的最大值为 0 ;0a)(f)(f当 时, 在 上单调递增,所以 在 上的最大值为 x2,1)(xf2,1ln2a综上所述,当 ,即 时, 在 上的最大值为 2;lnlna当 ,即 时, 在 上的最大值为 l2al2)(xf,l18、19、 (1)证明: E、F 分别是 PC,PD 的中点,EFCDAB.又 EF 平面 PAB,AB 平面 PAB,EF 平面 PAB.同理,EG 平面 PAB,平面 EFG平面 PAB.又 AP 平面 PAB, AP平面 EFG.(2)解:连接 DE,EQ,E、 Q 分别是 PC、PB 的中点,EQ BCAD.平面 PDC平面 ABCD,PDDC,PD平面 ABCD.PDAD,又 ADDC, AD平面 PDC,AD PC.在PDC 中,PDCD,E 是 PC 的中点,DEPC,PC平面 ADEQ,即 PC平面 ADQ.(3)VCEFG V GCEF SCEFGC 1=13 1312 6