《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷（第5周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2016届高三文科第一轮复习阶段测试数学卷（第5周） 含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学阶段测试卷测试范围：【集合、三角、数列、向量、导数】一、选择题：（105=50 分）1设复数 z 满足 = (1),|iziz则A0 B 1 C D222已知 = |2,|log1,MxNxMN则A B C0，1 D1|3已知 ，则 1,537xffx3log25fA B85 C 5 D153log2514 的 0abab是 且A必要不充分条件 B充要条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5函数 的大致图象是 ()lg|1)fx6设 是等差数列， ，则这个数列的前 5 项和等于 na246aA12 B 13 C15 D187下列命题正确的是 A在（ ）内，存在 x，使,2s
2、inco4xB函数 的图像的一条对称轴是sin()5y5C函数 的周期为21taxD函数 的图像可以由函数 的图像向左平移 个单位得到siny2sin()4yx88向量 ，若 与 的夹角等于 ，则 的最大值为 ),(),02(yxbaba6bA4 B 2 C2 D3439已知 满足约束条件 的最大值的最优解为 ，则 a 的,xy0,32,xyzaxy如 果 (2,)3取值范围是 A B C D1,31(,)1,)31(,)10已知函数 和 的图象关于 轴对称，且 则不等式fxgy2fx的解集为 4gxA B C D(,00,2(,22,)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填
3、空题：（55=25 分）112 （ lg ） 2+lg lg5+ = 12lg)(339a713a12对于向量 ，下列给出的条件中，能使 成立的序号是 cba, cb)( 0b/ca/13已知 ； ； ；321,3219,()33216,(13)6；则 33 2240,(4)03324n14.若函数 )lnfxx在其定义域 内的一个子区间 (,)k内不是单调函数，则实数 k 的取值范围是 15若函数 图像在点（1，1）处的切线为 在 x 轴，y 轴上的截距分2()*)fxnN12,l别为 ，则数列 的最大项为 ,nab5ab三、解答题：（10+12+13=35 分）16、（本小题满分 10 分
4、）递增的等比数列 na的前 n项和为 Sn，且 30,642S（1）求数列 na的通项公式。（2）若 b 12log，求数列 nb的前 n项和为 。T17（本小题满分 12 分）在 中，角 的对边分别为 ，且满足ABC , ,abc(2)cos,aBb222in1cosC（1）求角 的大小；（2）若 为直角三角形，求实数 的取值集合 18（本小题满分 13 分）已知函数 ()1xfea(,)Ra且 为 常 数（1）求函数 的单调区间；()fx（2）当 时，若方程 只有一解，求 的值；0a()0fx（3）若对所有 都有 ，求 的取值范围参考答案一、选择题：（125=60 分）题号 1 2 3 4
5、 5 6 7 8 9 10答案 B D C A B C D A C C二、填空题：（55=25 分）11 0 ； 12 ；13 ； 14. 31,)2；1516。2(1234)n三、解答题：（10+12+13=35 分）16、解析：（1） 0,642Sq，数列 na递增， q21a，na,（2） nnblog21, )2321( nT设 nH3 .142 2n.-得: 12312nnH1+12(1)2=nnnnT,17解析：（1）因为 ()cos,aBbC由正弦定理得： 所以2sinincos,A2sincoic()iABCA因为 ，所以 因为 ，所以 01o0,3B（2）由已知条件 可得，
6、，222sincoscosBC222sinisinisnABCB根据正弦定理知： ，所以 再由余弦定理可得22abbacoA因为 ，且三角形为直角三角形，所以 或 ，所以 或 ，3B 6A23cos2s0所以 的取值集合为3,018解析：（1）由已知得 ， ()xfea当 时， ， 在 上是单调增函数0a()0fx,)当 时，由 ，得 ， 在 上是单调增函数；ln(x(fxln(),a由 ，得 ， 在 上是单调减函数()fxln()xa)f,l)综上可得：当 时， 的单调增区间是 ；0a()fx(,)当 时， 的单调增区间是 ，单调减区间是 0a()fx(ln),a(,ln)a（2）由（1）知
7、，当 ， 时， 最小，即 ，0alx()fxmin)l(fxf由方程 只有一解，得 ，又注意到 ，所以 ，解得()0fx(ln)0fa(0fl)0a1 （3）当 时 ， 恒 成 立 ， 即 得 恒 成 立 ， 即 得x ()fxf xxea恒 成 立 令 （ ） ， 即 当 时 ， 恒 成 立 又20xea1(2xhe0 0 ()0hx， 且 ， 当 时 等 号 成 立 ()xhe()2xax当 时， ，所以 在 上是增函数，故 恒成立10hx()0,)()0hx当 时，若 ， ，若 ， ，ax()所以 在 上是增函数，故 恒成立 ()hx0,)()0h当 时，方程 的正根为 ，1()0hx21ln(1)xa此时，若 ，则 ，故 在该区间为减函数1(x， )所以， 时， ，与 时， 恒成立矛盾0)， ()0hx0x ()0hx综上，满足条件的 的取值范围是 a1,)
