《吉林省2016届高三上学期第二次模拟数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2016届高三上学期第二次模拟数学（文）试题 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013级高三年级第二次摸底考试（ 数学文 ）学科试题考试时间： 120 分钟 试卷满分: 150 分命 题 人：邢昌振 审 题 人：戴有刚 孙明侠 第卷（选择题 共 60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） 212logl（A） （B） （C） （D）3232（2）命题“ ”的否定是2,30xRx（A） （B） 2,30xRx（C） （D）2,xx（3）若 ， log3b， ，则 0.2a32lcos4（A） c （B） bac（C） （D）（4）已知函数 ，且 ，则()sinco,(0)fxx()0fx（A） （B）
2、（C） （D） 3436（5）已知幂函数 的图象关于 轴对称，则下列选项正确的是(),2,1nfy（A） （B） 21f(2)1ff（C） （D）()（6） “ ”是“ ”的ab2b（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件（7）曲线 在点 处的切线方程是 ，则下列说法正确的是()(,)nfxaR(1,2)42yx（A）函数 是偶函数且有最大值 （B）函数 是奇函数且有最大值 ()f（C）函数 是偶函数且有最小值 （D）函数 是奇函数且有最小值()fx x（8）若 是 R上周期为 的奇函数，且满足 ，5(1),2)ff(3)14)ff（A） （B） （
3、C） （D）11（9）函数 的图象大致是2()xf（10）已知函数 ，若这两个函数的图象关于 对22(),()fxgxabc(2,0)称，则 )fc（A） （B） （C） （D）125261（11）如果一个正方体的体积在数值上等于 ，表面积在数值上等于 ，且VS恒成立，则实数 的范围是0VSmm （A） （B） （C） （D）以上答案都不(,16(,3232,16对（12）若函数 )(xf满足：在定义域 内存在实数 0x，使得 )1()(00fxff成立，D则称函数 为“ 的饱和函数” 给出下列五个函数：1 xf2)(； xf)(； ； 21()lg)fx2()xfe其中是“ 的饱和函数”的所
4、有函数的序号为（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题 共 90分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。（13）已知 且 ，则 . 2,maeb1a（14）已知集合 ，且 ，则 .30,ABb1AB（15）若命题“ ”是真命题，则实数 的取值范围是 . 2,xRxa（16）若函数 有三个不同的零点，则函数2()43fa的零点个数是_个1)gx三、解答题：本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分 10分）已知函数 27(),(4).mfxf且()判断 的奇偶性；()写出不等式 的解集（不要求写出解题过程）.()1f（18
5、） （本小题满分 12分）已知函数 的图象过点 ,且 ()2sin()1fx(0)02（）求 的值；（）求函数 的最大值，并求此时 的值.()fxx（19） （本小题满分 12分）已知等比数列 ， .na253,81（）求 和公比 ；7q（）设 ,求数列 的前 项的和.3lognnbnb（20） （本小题满分 12分）设关于 的方程 ）的两个实根为 ，函数x20()axR()、14)(2f（）求 ， 的值（结果用含有 的最简形式表示） ；()ffa（）函数 在 上是否有极值，若有，求出极值；没有，说明理由.xR（ 21） （本小题满分 12分）已知 是椭圆 上一点，椭圆的离心率 .3(,)A2
6、1(0)xyab12e（） 求椭圆的方程；（） 过点 的直线 与椭圆交于 两点若 是 的中点，求直线 的方(0,3)Pm,ABPBm程（22） （本小题满分 12分）已知函数 . 2()ln,()(1)()fxgxaxaR（）当 时,求 的单调区间；0af（）当 时， ,求实数 的取值范围；1x()lnxx文科数学参考答案一 、选择题 BCCAB ACABA BD二、填空题 13. 14. 20,12315. 16. (8,4三、解答题17. （）可得 奇函数.1,()(,mfxf（） (,0)2.18解析：（） 有已知得 又 ,所以1sin,20.6（）解：由（）得 ，所以 ()i()6fx
7、max()3,f此时由 2, .623xkkZ得19.解: （） 53,81,aq可 求 公 比 729.a（）由已知可得 设 的前 项的和为 ， ，nnbnS3lognnba1()213()31.2nnS则20解析：（）2266,.44aa222281() ,6.f afa （）设 ，2()gxa222 241)(4)14()(4) 1xxxaf .22()()xagx因为当 时, ，所以 ；()0()0fx当 时， ，xgx当 时， ， .()()f函数 在 是减函数.xf,在 上是增函数,在 上是减函数所以 有极小值,()fx216().af极大值 .216()af21解：（） 椭圆的方
8、程为 ；2.43xy（）设 ，由 是 的中点，得 因为 在椭圆上，所以1(,)AxyPB1(2,3)xy,AB得 ，解得221143()xy132y所以，直线 的斜率 直线的方程m3.k.x22.解析：（）设 ()()ln1,hxfgxx()ln.hx由 ；由()0,1得 0,h得在 单调递减，在 单调递增.hx()（） （法一）由 ,得 ， 因为()lnfxgx(1)ln(1)xa1,x所以：）当 时，1.aR）当 时，可得 ，令 ，则只需xl()lh即可.因为 .且 ()n0h1xa01x）当 时， ()x，得 ()在 单调递减，且可知 这与0a,)()20hea矛盾，舍去；()l1x）当 时， ()0hx得 在 上是增函数,此时()ln1ax().()lnhxaiii）当 时，可得 在 单调递减，在 单调递增，01()x,a(,)a矛盾。min()()l0xa综上： 当 时， 恒成立. ()lnfxgx（法二） （分离常数）略。
