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1、高三理科高考总复习阶段测试卷(2014.10.8)1. (2010 安徽理数)6、设 0abc,二次函数 2fxabc的图象可能是2.(2010 福建理数)4函数2x+-3,0)=lnf(的零点个数为 ( )A0 B1 C2 D33.(2010 天津理数) (16)设函数 2()1fx,对任意 ,x,24()1)4(xfmfxfm恒成立,则实数 的取值范围是 .4.(2010 广东理数)9. 函数 fx=lg( -2)的定义域是 .5.(2010 全国卷 1 理数)(15)直线 1y与曲线 2yxa有四个交点,则 a的取值范围是 .6.(2010 湖南理数)14过抛物线 2(0)xp 的焦点作
2、斜率为 1 的 直线与该抛物线交于 ,AB两点, ,在 x轴上的正射影分别为 ,DC若梯形 AB的面积为 2,则 p 7. (2010 福建理数)15已知定义域为 0( , ) 的函数 f(x)满足:对任意 x0( , ) ,恒有 f(2x)=成立;当 x( 1, 2时, f()=-。给出如下结论:对任意 mZ,有 mf()=0;函数 x的值域为 , ) ;存在 nZ,使得nf(+1)9;“函数 在区间 (,)ab上单调递减”的充要条件是 “存在 k,使得1,2,)kab”。其中所有正确结论的序号是 。8. (2010 江苏卷)5、设函数 f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数
3、 a=_9.(2010 江苏卷)11、已知函数21,0()fx,则满足不等式 2(1)(fxf的 x 的范围是_。10.(2010 江苏卷)14、将边长为 1m 正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记2(S梯 形 的 周 长 )梯 形 的 面 积,则 S 的最小值是_。2.【答案】C【解析】当 0x时,令 230x解得 3x;当 时,令 ln解得 1,所以已知函数有两个零点,选 C。【命题意图】本题考查分段函数零点的求法,考查了分类讨论的(2010 重庆理数) (15)已知函数 fx满足: 4f, ,fxyfxfyxR,则201f=_.解析:取 x=1 y=0 得 2
4、1)0(f法一:通过计算 .4,3,寻得周期为 6法二:取 x=n y=1,有 f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理 f(n+1)=f(n+2)+f(n)联立得 f(n+2)= f(n-1) 所以 T=6 故 201f=f(0)= 23.【答案】D【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法,属于难题。依据题意得222214()(14(1)xmxm在 3,)x上恒定成立,即2134m在 3,上恒成立。当 x时函数 21yx取得最小值 5,所以 2543,即22(31)43)0,解得 32m或 4. (1,+) x, 1x 5.6.7.【答案】【解析】对,因为 m20,所以 mf(2)=0
5、,故正确;经分析,容易得出也正确。【8.解析考查函数的奇偶性的知识。g(x)=e x+ae-x为奇函数,由 g(0)=0,得 a=1。9.解析 考查分段函数的单调性。 21(1,2)010.解析 考查函数中的建模应用,等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形的边长为 x,则:22(3)4(3)01)11xxS(方法一)利用导数求函数最小值。 24(3)()1xSx,224(6)(3)()13xxS22 26)()()()3xx 1()0,3Sxx,当 13时, ()0,S递减;当 1,)3x时, ()0,Sx递增;故当 x时,S 的最小值是 2。(方法二)利用函数的方法求最小值。令 13,(23),(,)xtt,则:2244186633tSt故当 1,83xt时,S 的最小值是 2。