《山东省枣庄市第九中学2016届高三数学上学期开学初模拟检测试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市第九中学2016届高三数学上学期开学初模拟检测试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -山东省枣庄市第九中学 2016 届高三开学初模拟检测高三数学（理科）本试题卷分选择题和非选择题两部分满分 100 分, 考试时间 120 分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上第卷（选择题部分 共 24 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设 x R，则“ ”是“ ”的12x|1x-A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2设 ， 是两个不同的平面， ， 是两条不同的直线，且 ， （ ）lmlmA若 ，则 B若 ，则lC若 ，则 D若 ，则/ /l3等比数列
2、 an满足 a1=3， =21，则35a357aA21 B42 C63 D844. 下列函数中，最小正周期为 的奇函数是Aycos（2x ） Bysin（2x ）22Cysin2xcos2x Dysinxcosx5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（ ）A 38cm B 312cm C 3cm D 340cm- 2 -6.已知两定点 ，若动点 P 满足 ，则点 P 的轨迹所包围的图形(,)(,201AB|2AB的面积为（ ） （A） （B） （C） （D）4897已知双曲线 M： 和双曲线 N： ，其中 ，且双曲线 M 与12byax12bxay0abN 的交点在两
3、坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线 M 的离心率为（ ）（A） （B） （C） （D）251322328已知点 O 是ABC 的外接圆圆心，且 AB=3，AC=4若存在非零实数 x、 y，使得，且 ，则 BAC 的值为（ ）xyC1xycos（A） （B） （C） （D）2332313第卷（非选择题部分 共 28 分)二、填空题：本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分9设集合 M=x| ， N=x | x2 x，则 M N = 1210. 已知 ，则 =_. 0),(5log)(ff )3(f11已知 ,实数 满足约束条件 ,若 的最小值为 ,则 的值0a,xy13xy
4、a2zxy1a为 12若实数 x，y 满足 x+y=6，则 f(x，y)=(x 2+4)(y2+4)的最小值为 - 3 -13已知圆 O 的直径 AB=2，C 是该圆上异于 A、B 的一点，P 是圆 O 所在平面上任一点，则的最小值为 . ()PAB14已知正方体 的棱长为 1，点 P 是线段 上的动点，则四棱锥1D1C的外接球的半径 R 的取值范围为是 C15已知关于 x 的不等式 的解集为 A，若 A 中恰有两个整数，则实数 a 的取20ax值范围为 三、解答题：本大题共 5 小题， 8+10+10+10+10=48 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16已知函数 2()2
5、3sincosfxxxm在区间 0,3上的最大值为 2. ()R()求常数 m的值; ()在 ABC中,角 ,所对的边长分别为 ,abc,若 ()1fA,siniBC,面积为 34,求边长 a的值.17如图，正方形 与等边三角形 所在的平面互相垂直， 分别是ABCDABE,MN的中点 ,DE（）证明： 平面 ；MN- 4 -（）求二面角 的正切值NAME18. 已知函数 ，其中 ， 21,0xafbxaRb（）当 时，且 为奇函数，求 的表达式；0aff（）当 时，且 在 上单调递减，求 的值1,ba- 5 -19. 已知椭圆 C： 的长轴是短轴的两倍，点 在椭圆上.不)0(12bayx )2
6、1,3(A过原点的直线 l 与椭圆相交于 A、 B 两点，设直线 OA、 l、 OB 的斜率分别为 、 、 ，且1k2、 、 恰好构成等比数列.1k2（）求椭圆 C 的方程.（）试探究 是否为定值？若是，求出这个值；否则2OAB求出它的取值范围.- 6 -20. 设 是等差数列 的前 n 项和，其中 ，且 ，nSa1a*()1nSaN（）求常数 的值，并求数列 的通项公式；n（）记 ，设数列 的前 n 项和为 ，求最小的正整数 ，使得对任意的 ，3nabbnTknk都有 成立.|14T- 7 -山东省枣庄市第九中学 2016 届高三开学初模拟检测数学（理）参考答案AABA CBAA9 10.
7、4 1112144 13 14 15 10,)21212,342,(,59316解:(1) 23sincosfxxxm sin16xm -1 分因为 0， ,所以 526， 所以当 26x即 x时,函数 fx在区间 03， 上取到最大值 此时, ma32ff,得 1m -2 分(2)因为 1A,所以 sin6A, 即 sin26 ,解得 0(舍去)或 3 -1 分由 3iBC得 bc.因为 A面积为 4, 所以 31sinsi24SbcAc,即 bc.- 由和解得 c， -2 分所以 222os31cos3ab=7,从而 7a -2 分17解：()设 CE 中点为 P，连接 MP，PB，易知
8、,MPNBA所以 是平行四边形，所以 MNPB，MNB因此 MN平面 -4 分CE()建立空间直接坐标系：AB 为 y 轴，AD 为 z 轴，平面 ABE 内过 A 点且与 AB 垂直的线为 x 轴。 不妨设 AB=2，则 ，0,103,0,2ANED，-1 分31,2M设 是平面 AMN 的法向量,nxyz- 8 -，,0,1003322xyzynAN xzM 取 -2 分2,03设 AE 中点为 Q，AQ 中点为 R，易知 ， ， 平面 AEMNBQAREN ，所以 ，-2,04R3,04 1cos,7nR分所求正切值为 -1 分618.解：（）因为 f(x)为奇函数，所以 f(0)=0，
9、即 ，结合 a0 得 a=-1210a所以当 x0 时， ，-2 分()21fx所以当 x0 时， ，所以 b=1，-()()22xx-2 分综上： -1 分21,0xfx（）因为 f(x)在（-1,1）上单调递减，则有 -3 分221ab解得 ，所以 -2 分,1ab2ba19.解：（）由题意可知 且 ，a=2-2 分2314b21所以椭圆的方程为 -1 分214xy（）设直线 的方程为 ，lkm12(,)(,)AxyB、由 24ykxm22(14)840且 -2 分12284kx26()km- 9 -恰好构成等比数列. =12k、 、 212ykx12()kmx即 22221484mk220因为 ， -2 分0此时 ，即 216()2,12xm故 = = -2221OABxy2134211354x-2 分所以 是定值为 5. -1 分220.解：（）由 及 得 ，所以 -,1a1nSa,231a122-2 分， -2 分,2adn（） ，用错位相减法求得 -2 分3nb324nnT要使 ，即 ， -1 分|144nT()1记 ，则()23nd ()211 12534503nnnnd 即 单调递减， -1 分1n又易得 故当 时，恒有 ，-1,2354139dd41nd分所以所求的最小正整数 k 为 4. -1 分
