《吉林省2015届高三数学（理科）第一轮高考总复习阶段测试卷（第33周）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学（理科）第一轮高考总复习阶段测试卷（第33周）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学理科周测试卷第 33 周 一、选择题(每小题 5 分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1函数 cosxy2的导数为 ( ）A in2B sinxco2y2C sixcoy2D ix22已知等差数列 的前 项和为 ,则数列 的前 100 项和na5,1nSa1na为 （）A B C D 1091091003在 中，已知 三内角 成等差数列； .BC:pA、 、 :q6B则 是 的（ ）pqA 充分必要条件 B必要不充分条件C 充分不必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知 是定义在 R 上的增函数，求 的取值范围是（ ） log (1)()3)axf aA. B.
2、 C. D.2,(,3)(1,)(1,25. 连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是 m、n，则向量 a=(m，n)与向量 b=(1，1)共线的概率是( ) A 512 B 13 C 6 D 126. 设 P 为曲线 C：y= 2x+2x+3 上的点，且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为 0,4，则点 P 横坐标的取值范围为 ( )A 1,B -1,0 C 0,1 D 1,27实数对（x,y）满足不等式组 若目标函数 时取最20,5,xy 3,1zkxy在大值，则 k 的取值范围是( ) A B1,),21,2C D(8.函数 的定义域为（ ） )1x5(2logy(A)x|-4x1 (B
3、)x|x-1 (C)x|x1 (D)x|-1x1 二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分.)9数列 满足 ,则 的前 项和为_. na1()21nnana6010一支运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个样本，已知某男运动员被抽中的概率为 ，则抽取的女运动员的人数为 . 711定积分 的值等于_。 21dx)(12函数 的单调递减区间是_ )56log2y13. 已知函数 的两个极值分别为 ，若 且cbxa13)x(f2)x(f21和 21x分别在区间（0,1） 与（1,2）内，则 的取值范围是_ 21, 2a14已知定
4、义在 R 上的偶函数 满足： ，且当 时，yfx42fxff0,2x单调递减，给出以下四个命题：yfx ；20 为函数 图象的一条对称轴；4xyfx函数 在8，10单调递增；f若关于 的方程 在一 6，一 2上的两根为 ，则 。xm12,x128x以上命题中所有正确命题的序号为 三、解答题：本大题共 3 小题，共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本题满分 12 分）设 的三个内角 所对的边分别为 ，且满足 （1）求角 的大小；（2）若 ，试求的最小值16 （本题满分 14 分）已知函数 是奇函数， 是偶函42xng4log1xfm数。（1 ）求 的值；mn（2 ）设 若
5、对任意 恒成立，求实数1,2hxfx4log21ha1x的取值范围。a17 （本题满分 14 分）若集合 具有以下性质： ， ；若 ，则AA01Ayx,，且 时， .则称集合 是”酷集” ；比如集合 不是”酷集” ，Ayx0x1 01B=-而有理数集 、复数集 C 都是”酷集”.Q（1 ）设集合 是” 酷集”，求证：若 ，则 ；Ayx,yx（2 ）设集合 是” 酷集”，求证：若 ，则 ；A（3）等比数列a n中 的首项为 a1与公比为 q ，且 ，判断数列a n的前 nA,a1“酷 集项和 Sn 是否属于”酷集”A，并说明理由 .高三理科数学周测试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8
6、答案 C A A A C A B C9 10. 12 11 12. 13. 14 830ln(1,3),2(15解：（1）因为 ，所以 ，即 ，则 所以，即 ，所以 (2)因为 ，所以 ，即 当且仅当时取等号，此时 最大值为 4 所以 = ，即的最小值为16解：（1）由于 为奇函数，且定义域为 R，gx，即 ，3 分00412n由于 ，4logxfm，41log1xx mx是偶函数， ，得到 ，ffxf2所以： ；6 分2mn（2 ） ， ，41log1xhxf44log1log2haa8 分又 在区间 上是增函数，所以当 时，42xxg,)x11 分min31由题意得到 ，324103aa即
7、 的取值范围是： 。14 分a|217.解：（1 ）因为集合 是”酷集” ，所以 .若 ，则 ，即 .AA0yx,Ay0y所以 ，即 . 4 分yx)(yx（2）对任意一个”酷集” ，任取 ， 若 中有 0 或 1 时，显然 .,yx, xy下设 均不为 0，1. 由定义可知： .所以 ，即yx, A1A.所以 . 由（1）可得： ，即 . 同理可得A)1( Ax)( x)(2.2y所以 .故 .由（1 ）可得： .yxxy22)( AxyAxyxy21所以 .10 分 A（3）由（2）易知当 q=1 时，S n=na1 ；“酷 集当 时， ，因 q ， ，1-1q)(1nA酷 集nq酷 集 “nq，A“酷 集，1-q ，故 14 分 )q-(1an酷 集 酷 集 q1)(aSnnA酷 集
