《吉林省2015届高三数学（文科）高考总复习阶段测试卷（第31周） 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三数学（文科）高考总复习阶段测试卷（第31周） 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学阶段质量检测试题 第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1满足a M a, b, c, d的集合 M 共有（）A6 个 B7 个 C8 个 D15 个2下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ；3()2fx()2gx()fx2()gx 与 ； 与 。001211ttA. B. C. D. 3化简 )(CDABA. B. C. D. DBC04已知定义在 R 上的函数 是偶函数，对 )(xf 2)3()2()( fxffRx， 当有都时， 的值为（ ）)207(fA2 B2 C4 D45已知扇
2、形的周长是 3cm，面积是 cm2，则扇形的中心角的弧度数是（ ）1A. 1 B. 1 或 4 C. 4 D. 2 或 46设 为等差数列，公差 d=-2，S n 为其前 n 项和，若 S10=S11，则 a1=（ ） naA.18 B. 22 C. 20 D.247曲线 在点 处的切线的斜率为（ ）sico2xy(,0)4MA B C D121228已知向量 则 的形状为（ ）),45sin,30(co),0sin,(c 0ABCA.直角三角形 B. 等腰三角形 C.锐角三角形 D. 钝角三角形9若 a0，b0，且函数 在 x1 处有极值，则 ab 的最大值等32(4fxab于（ ）A2 B
3、3 C6 D9 10函数 （其中 ）的图象如图所示，)sin()xf 2|为了得到 的图象，只需把 的图象上所有点（ ）y)(xfyA. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度121C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度6611设 ，若 在 方向上的投影为 2，且 在 方向上的投影为 1，则 和 的夹角4baabbaab等于（ ）A B C D 36332或12已知 是定义在 上的奇函数，且当 时不等式 成立，yfxR0x0fxf若 ， ，则0.3.a ,loglbf 331,logl9c大小关系是（ ） ,bcA B C Dcabcaa第卷本卷包括必考题和选考题两部
4、分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13数列 中，S n 为其前 n 项和，S n = n2-2n+3，则 =_. na na14若在ABC 中， 则 =_。06,13,ABCbCBcbsisi15设 f(sin+cos)=sincos,则 f(sin )的值为_。616 已知下列命题：函数 的单调增区间是 .32sinxy Zkk125,要得到函数 的图象，需把函数 的图象上所有点向左平行移动)6co( xysin个单位长度.3已知函数 ，当 时，函数 的最小值为3cos2s
5、)(xaxf 2a)(xfag25( 在上至少出现了 100 次最小值，则 .)0sinwy 39w其中正确命题的序号是_三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。 ）17 （本小题满分 12 分）已知向量 。bby)a2(),31(),(a且（1）求 ；a（2）若 ，求 k 的值。bk42/18 （本小题满分 12 分）如图，在河的对岸可以看到两个目标物 M，N，但不能到达，在河岸边选取相距 40 米的两个目标物 P，Q 两点，测得 ， ， ， ，75MPN45Q3045试求两个目标物，之间的距离. 19 （本小题满分 12 分）已知向量 ),cos,(),cos,(sin3a wxbw
6、x函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为 .21)(bxf0)4（1）求 值；（2）若 ，且 有且仅有一个实根，求实数 的值.cos,(,)xmxf)( m20 （本小题满分 12 分）已知函数 ).21)(log(l)42f（1）当 x时.求该函数的值域；（2）若 恒成立，求 m 的取值范围。6,l)(2xmxf对 于21 （本小题满分 12 分）已知函数 （ 为常数， ）.21()ln)faa0（）若 是函数 的一个极值点，求 的值；2x(fx（）求证：当 时， 在 上是增函数；0a)f1,)2（）若对任意的 （1，2） ，总存在 ，使不等式 成立，求实0,x20()1)fxma数 的取范围
7、.m请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分 10 分） 选修 41：几何证明选讲如图，A，B，C，D 四点在同一圆上，AD 的延长线与 BC 的延长线交于 E 点，且 EC=ED（I）证明：CD/AB；（II）延长 CD 到 F，延长 DC 到 G，使得 EF=EG，证明：A，B，G，F 四点共圆23 （本小题满分 10 分） 选修 4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 x-y+4=0，曲线 C 的参数方程为x3cosyin（ 为 参 数 ）（I）已知
8、在极坐标（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（4， ） ，判断点 P 与直线 l 的位置关系；2（II）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值24 （本小题满分 10 分） 选修 4-5：不等式选讲已知函数 52)(xxf（I）证明： ；3f（II）求不等式 的解集18)(2数学(文科) 参考答案一、选择题：BCDBB CBDDD AA二、填空题（13）2ln2 （14） （15） （16）39283-三、解答题17 题：（本题满分 12 分）解：（1） 5a,2),2,(ayb（2） .1)
9、6,(4,6, kbkk18 题：（本题满分 12 分）19 题：（本题满分 12 分）解：（1） )62sin(1cossin3)( 2wxxwxxf)64in(),2, fT（2）易知 ， ，3,0(x7,64x 1,264xf m20 题：（本题满分 12 分）解：（1） ，)21)(logl2()44f ,log4tt时 ，令此时， ,312tty 0,8y(2)即 ，恒 成 立对恒 成 立 ，对 2,13,32 ttmmt易知 .0)()(21)( in mgtg上 单 调 递 增 ，在21 题：（本小题满分 12 分）22、 （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲解：（
10、I）因为 EC=ED，所以EDC=ECD.因为 A，B，C，D 四点在同一圆上，所以EDC=EBA.故ECD=EBA，所以 CD/AB. 5 分（II）由（I）知，AE=BE，因为 EF=FG，故EFD=EGC从而FED= GEC.连结 AF，BG ，则 EFAEGB，故FAE= GBE，又 CD/AB，EDC=ECD，所以FAB=GBA.所以AFG+ GBA=180.故 A，B，G，F 四点共圆 10 分23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程解：（I）把极坐标系下的点(4,)2P化为直角坐标，得 P（0，4） 。因为点 P 的直角坐标（0，4）满足直线 l的方程 xy
11、，所以点 P 在直线 l上，（II）因为点 Q 在曲线 C 上，故可设点 Q 的坐标为 (3cos,in)，从而点 Q 到直线 l的距离为 2cos()4|3cosin4|62cos()26d，由此得，当s()16时，d 取得最小值，且最小值为 .24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲解：）3,2,()|2|5|75,.xfxx当 ,3.时 所以 3().fx 5 分（II）由（I）可知，当2,()815xfx时的解集为空集；当 25|53xx 时 的 解 集 为 ；当2,() |6xfx时 的 解 集 为.综上，不等式 815|.xx的 解 集 为 10 分版权所有：高考资源网()
