《吉林省2015届高三一轮复习阶段测试卷（第7周）数学文 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三一轮复习阶段测试卷（第7周）数学文 含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三文科数学阶段质量检查试题(第 7周) （考试时间：120 分钟 满分 120分） 拟题人：冯维丽 审题人：杨艳昌 2014.9.12选题范围：【全国各地高三模拟优秀试题选练】 （4）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的 02i=A 4 B 42i C24i D2+4i2下列函数是奇函数的是Ay=x 2 By= 21x Cy= -x Dy=|x|3椭圆 24yx的离心率是A B 32 C 35 D454设 0.322,.,log0.3,abcabc则 的大小关系是A B C ab D c5某程序框图如图
2、所示，该程序运行后输出的 k 的值是A4 B5 C6 D76样本中共右五个个体，其值分别为 a，2，3，4，5，若该样本的平均值为 3，则样本方差为A 5 B 65 C D27命题“对任意的 32,10xR”，的否定是A不存在 B存在 32,10xRC存在 32,xD对任意的 x8设 m、n 是不同的直线， 、 是不同的平面，有以下四个命题：若 m，n，则 mn； 若 ,/m则 ；若 m，mn，则 n； 若 /.n则其中，真命题的序号是A B C D9函数 sin()yxR的图象上所有的点向左平移 6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示
3、的函数为A si(),3yx B sin(2),3yxRC 1n6R D 1610某中学举行的电脑知识竞赛，满分 100 分，80 分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为 0.30、0.05、0.10、0.05。第二小组频数为 40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为A100，0.15 B100，0.30 C80，0.15 D80，0.30题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分。11设实数 x，y 满足021y，则 yx的最大值
4、为 。12三视图如右的几何体的体积为 。13已知向量 (2,3)1,)2abmanb若 与 共线，则 nm等于 。14设数列 n的 前 项 的 和 为 1,3(1,)nsS且 ，则 24logS等于 。15已知圆 C 的圆心是抛物线 26yx的焦点，直线 4x-3y-3=0 与圆 C 相交于 A，B 两点，且|AB|=8 ，则圆 C 的方程为 。Zx三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16 （本小题满分 12 分）已知函数以 1()3sincos)(0)2fxxx的周期为 4（1）求 f (x)的单调递增区间；（2）在ABC 中，角 A、B、C
5、 的对边分别是 a、b、c 满足 22bac，求 f (A)的值域50 60 70 80 90 100组 距频 率分数17 （本小题满分 12 分）某校高一年级开设研究性学习课程，1 班和 2 班报名参加的人数分别是 18 和 27。现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了 3名同学。（1）求研究性学习小组的人数 ；（2）规划在研究性学习的中、后期各安排 1 次交流活动，每次随机抽取小组中 1 名同学发言，求 2 次发言的学生恰好来自不同班级的概率18 （本题满分 12 分）如图，一空间几何体的一个面 ABC 内接于圆 O，AB 是圆 O 的直径，四边形
6、DCBE 为平行四边形，且 DC平面 ABC（1）证明：平面 ACD平面 ADE； （2）若 AB=2，BC=1 ， 3tan2EAB，求该几何体的体积 V。19 （本小题满分 13 分）已知函数 2()ln.fxax（1）若函数 f (x)的图象在（2，f (2)）处的切线斜率为 l，求实数 a 的值；（2）求函数 f (x)的单调区间.源20 （本小题满分 13 分）已知椭圆21(0)xyab右顶点到右焦点距离为 31，短轴长为 2（1）求椭圆的方程； （2）过左焦点 F 的直线与椭圆分别交于 A、B 两点，若线段 AB 的长为 2，求直线 AB的方程21 （本小题满分 13 分）已知等差
7、数列24511,10,.n nnnaababa中 =9数 列 中（1）求数列 n的通项公式，写出它的前 n 项和 s； （2）求数列 nb的通项公式；（3）若 1,.nnccTa求 数 列 的 前 项 和参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的 02i=A 4 B 42iC24i D2+4i【答案】A【解析】由01()2iiii,选 A.2下列函数是奇函数的是Ay=x 2 By= 21xCy= x Dy=|x|【答案】B【解析】选项 A 中 y=-2x 为奇函数，且在单调增，在（0，+ ）单调减；选项
8、 C、D 中y=x2，y=|x|在定义域上都为偶函数；3椭圆214yx的离心率是A 2B 32C 35D 45【答案】B【解析】a 2=4,b=1，故离心率 e=2cab,选 B.4设 0.322,.,log0.3,b则 的大小关系是A cB cbaC aD5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是A4 B5 C6 D7【答案】A【解析】第一次：S=0100，输出 K=4，故选 A.6样本中共右五个个体，其值分别为 a，2，3，4，5，若该样本的平均值为 3，则样本方差为A 5B 6 C 2D27命题“对任意的 32,10xR”，的否定是A不存在 B存在 32,10xRC存在 32,
9、xD对任意的 x【答案】B【解析】 “任意的 32,10Rx的否定”为“ 存在 32,10x”，故选 B.8设 m、n 是不同的直线， 、 是不同的平面，有以下四个命题：若 m，n，则 mn； 若 ,/,m则 ；若 m 上 ，mn，则 n； 若 /.n则其中，真命题的序号是A B C D9函数 sin()yxR的图象上所有的点向左平移 6个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数为A sin(2),3yxRB sin(2),3yxRC 16D 16【答案】C【解析】函数 sin()yx的图象上所有的点向左平移 个单位长度，得到si(),
10、6yxR的图像，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到 1si(),26yx的图象，故选 C.10某中学举行的电脑知识竞赛，满分 100 分，80 分以上为优秀，现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为 0.30、0.05、0.10、0.05。第二小组频数为 40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为A100，0.15 B100,0.30C80,0.15 D80,0.30【答案】C【解析】由第一、第三、第四、第五小组频率分别为 0.30、0.05、0.10、0.05 得到第二小组频率为
11、1-（0.30+0.05+0.10+0.05）=0.5 参赛的人数为 408.5；由样本估计总体得成绩优秀的概率为 0.10+0.05=0.15；故选 C.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分。11设实数 x，y 满足021y，则 yx的最大值为 。【答案】92【解析】x,y 所在的可行域如图所示，目标函数 yx表示（x,y）与（0,0）两点连线的斜率.故斜率最大为 AO 的斜率，即最优解为 A 点. max9()212三视图如下的几何体的体积为 。【答案】1【解析】由三视图可知几何体为一四棱锥，其中底面为以 1,2 为底，1 为高地直角梯形，棱锥的高为 2（如图）
12、()13V13已知向量 (2,3)(1,)2abmanb若 与共线，则 nm等于 。14设数列 na的 前 项 的 和 为 11,3(,2)mnsaS且 ，则 24logS等于 。15已知圆 C 的圆必是抛物线 216yx的焦点。直线 4x-3y-3=0 与圆 C 相交于 A，B 两点，且|AB|=8 ，则圆 C 的方程为 。Zx【答案】22(4)5xy【解析】 16的焦点为（0,4） ，设圆的方程为 22(4)(0)xyr所以弦长为 22 22|40-3|15| 8ABrdr所以 25r，所以圆的方程为 2()5xy三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分解答须写出文字说明，证明过程和
13、演算步骤。16 （本小题满分 12 分）已知函数以 1()3sincos)(0)2fxxx，的周期为 4（1）求 f（x）的单调递增区间； （2）在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c 满足 22cba，求函f（A）的值域【解析】 （1） )6sin(1oscsin3)( 2xxxxf )i()4142fT )(xf的单调递增区间为 3, Zkk （2） 22acba， cos2B 260)61sin()( AAAf )1,2(Af 17 （本小题满分 12 分）某校高一年级开设研究性学习课程， （1）班和（2）班报名参加的人数分别是 18 和 27。现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了 3 名同学。（I）求研究性学习小组的人数 ；（）规划在研究性学习的中、后期各安排 1 次交流活动，每次随机抽取小组中 1 名同学发言，求 2 次发言的学生恰好来自不同班级的概率18 （本题满分 12 分）如图，一空间几何体的一个面 ABC 内接于圆 O，AB 是圆 O 的直径，四边形 DCBE 为平行四边形，且 DC平面 ABC（I）证明：平面 ACD平面 ADE； （）若 AB=2，BC=1 ， 3tan2EAB，试求该空间几何体的体积V。【解析】 （）证明： DC 平面 ABC , C平面 ABC DCB AB 是圆
