《2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市第六十六中学 2013-2014 学年高一下学期期中考试数学试题2014.5试卷说明：1本试卷共 三 道大题，共 3 页。2卷面满分 100 分，考试时间 90 分钟。3试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1.若直线的倾斜角为 ，则直线的斜率为（ ）120A B C D3332.不等式 的解集是 （ ）()xA. B. C. D. 1212x或 1x2x3.已知等差数列 则 （ ）,7 5aA. 22 B. 15 C. 7 D. 24在 ABC中， ,所对边分别为 ,bc，则下列各式中一定成立的是 （ ）A. cosab B. sinaA
2、bB C. ins D. 2coR5在等比数列 ， ，则 =（ ）372a， q(A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 46等差数列 中，若 ，则 （ ）na4568028a(A) 180 (B) 75 (C) 45 (D) 307. 已知 a，b，c R，且 ab，则下列结论一定正确的是（）A a2b 2 B C 2a 2b D ac2bc 28已知ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 =cosA+cosB，则 ABC 的形状为（）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 不能确定9.若 ，则函数 的最小值为 （ ）1x1yxA.2 B. 1 C. -1 D
3、. 1210在 R 上定义运算 ，若 成立，则 x 的取值范围是 acdb3201xA. B.(4,1)(,4)C. D.(,)(,)二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11在ABC 中，若 sinA= ，C=150，BC=1 ，则 AB=12.已知数列a n满足 an=2an1+1，且 a3=5，则 a1= 13.在 中，若 ，则 B= ABCsi:si5:78BC14.设 式中变量 满足 ，则 的最大值为 yxz2yx、1234xyz15.若直线 与直线 垂直，则 a= 0a016设有数列a n，若存在 M0，使得对一切自然数 n，都有|a n|M 成立，则称数列a n有界，下列结论
4、中：数列a n中， an= ，则数列 an有界；等差数列一定不会有界；若等比数列a n的公比满足 0q1，则a n有界；等比数列a n的公比满足 0q1，前 n 项和记为 Sn，则 Sn有界其中一定正确的结论有 三、解答题（共 4 道题，共 36 分）17. （本小题满分 7 分）在等差数列 na中，已知 53， 715a，求公差 d 和前 n 项和 nS.18 （本小题满分 8 分）已知直线 l 经过直线 3x4y20 与直线 2xy20 的交点 P，且垂直于直线x2y10 （1）求直线 l 的方程； （ 2）求直线 l 关于原点 O 对称的直线方程。19 （本小题满分 10 分）在ABC
5、中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ，若 a，b，c 成等比数列，且sinC=2sinA（1）求 cosB 的值；（2）若ABC 的面积为 ，求 a 的值.20 （本小题满分 11 分）已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 a4a2=4，S 5=30 等比数列b n中，bn+1=3bn，n N+，b 1=3 （1）求 an，b n；（2）求数列a nbn的前 n 项和 Tn北 京 市 第 六 十 六 中 学 20132014学 年 第 二 学 期 期 中 试 题 高 一 年 级 数 学 答 案 及 评 分 标 准 2014.5 、 选 择 题 （ 每 小 题 4 分 ， 共
6、40 分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A A B C A C B B A 二 、 填 空 题 （ 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 ） 1、 12、 13、 60 14、12 15、 (3,) 16、 三 、 解 答 题 17. （ 本 小 题 满 分 7分 ） 解 ： 5ad -3分 5134ad 1207a -5分 207()63nSnn-7分 18 （ 本 小 题 满 分 8分 ） 解 ： (1)由 3x 4y 2 02x y 2 0解 得 x 2y 21分 由 于 所 求 直 线 l与 x 2y 1 0垂 直 ， 可 设 直 线 l的 方 程 为 2x y C
7、 0. 2分 把 点 P的 坐 标 代 入 得 ( 2) 2 C 0， 即 C 2. 所 求 直 线 l的 方 程 为 2x y 2 0. 4分 (2)又 直 线 l在 x轴 、 y轴 上 的 截 距 分 别 是 1与 2. 5分 则 直 线 l关 于 原 点 对 称 的 直 线 在 x轴 、 y轴 上 的 截 距 分 别 是 1与 2， 6分 所 求 直 线 方 程 为 2x+y-2=08分 19. （ 本 小 题 满 分 10分 ） 解 ： （ 1） a， b， c成 等 比 数 列 ， b2=ac， -1分 利 用 正 弦 定 理 化 简 sinC=2sinA得 ： c2a， -2分 c
8、osB= = =； -4分 （ 2） cosB=， B为 三 角 形 的 内 角 ， sinB= =， -6分 SABC=acsinB=ac=， -7分 ac=8， 又 c=2a， -8分 2a8， 即 a4， 则 a=2 -10分 20. （ 本 小 题 满 分 1分 ） 解 ： （ 1） 等 差 数 列 an中 ， a4 a2=4， 2a=4， d=2 S5=30， 5a1+0d=30， a1= an2n； -3分 等 比 数 列 bn中 ， bn+1=3bn， b1=3， =3n； -5分 （ 2） -6分 -8分 两 式 相 减 可 得 = 3 （ 2n 1） 3n+1 -9分 -1分
