《11-12学年高二上学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11-12学年高二上学期期中考试数学（理）试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市第六十六中学 2011-2012 学年高二上学期期中考试数学(理)试题、选择题（每小题 5 分，共 40 分）1 “ ”是“直线 平行于直线 ”的（ ）2a20axy1xyA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2设直线 过点 ，且与圆 相切，则 的斜率是（ ）l)0,2(12yxlA. B. C. D. 11333. 若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ mn， ， ，）A若 ，则， mB若 ， ，则 C若 ， ，则 D若 ， ， ，则n 4椭圆 的离心率为（ ）12yxA B C D343235若圆 的圆心到直线 的距
2、离为 ,则 a 的值为（ 022yx0ayx2）A-2 或 2 B C2 或 0 D-2 或 031或6已知双曲线的离心率为 2，焦点是（4，0） ， （4，0） ，则双曲线方程为（ ）A B124yx 12yxC C60 067. 设 是坐标原点， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上的一点， 与OF2()ypxAFA轴正向的夹角为 ，则 为（ ）x60OAA B C D214p21p136p136p8.如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（ ）A都平行 B都相交 C一个相交，一个平行 D都异面二、填空题：（每小题 6 分，共 24 分） 。9已知三
3、点 A（3，1） 、B（2， k） 、C（8，11）共线，则 k 的取值是 。10.若抛物线 上一点 M 到该抛物线的焦点 F 的距离 ，则点 M 到 x 轴的距xy42|5离为 11椭圆 的焦点为 ，过 F2垂直于 x 轴的直线交椭圆于一点 P，那么|PF 1|21561,的值是 。12、过点 P(2,0)与圆 相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方230xy程是 .三、解答题：(每小题 6 分，共 36 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)13已知直线 l 与直线 平行,且与抛物线 相切，求直线 l 的方程。042yx2xy14.设命题 p:4x-31；命题 q: 。若非
4、p 是非 q 的必要而不0)1()2(a充分条件，求实数 a 的取值范围。15空间四边形 ABCD，平行于 AD 与 BC 的截面分别交AB， AC， CD， BD 于 E、 F、 G、 H求证：四边形 EFGH 为平行四边形；16如图，在四棱锥 中，底面 是菱形，SABCDAB， 为 的中点， 为 的中点SAMN证明：直线 N17.曲线 C 上任一点到点 ， 的距离的和为0,4E,F12， C 与 x 轴的负半轴、正半轴依次交于 A、 B 两点，点 P 在 C 上，且位于 x 轴上方，PFA（）求曲线 C 的方程； （）求点 P 的坐标。 18已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，椭圆
5、上的点到焦点距离的最大值为x3，最小值为 1。（1）求椭圆 的标准方程；（2）若直线 与椭圆 相交于 两点（ 不是左右顶点） ，且以:lykxmCAB， ，为直径的图过椭圆 的右顶点求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标。ABl高二第一学期期中数学理科试题参考答案一选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C B A C A B A二填空题：9. -9； 10. 4； 11. ； 12. 53402yx三解答题：15证明： AD 平面 EFGH AD FG, AD EHFG EH同理 FE GH四边形 EFGH 为平行四边形16 证明：取 SB 的中点 E，连结 ME、ECM、E 分别为 SA、SB 的中点ME AB21N 为 CD 的中点NC= DC又 AB DCMN NC四边形 MECN 为平行四边形MN EC又 EC 平面 SBC，MN 平面 SBCMNSBC（1） 代入（2）得： ，01892x)3(6或 2当 时， ，与 矛盾，舍去；6x0y当 时， ，取 （舍负）2347523y) (P
