《2016届高考数学一轮复习 6.2一元二次不等式及其解法练习 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学一轮复习 6.2一元二次不等式及其解法练习 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第二节 一元二次不等式及其解法基 础 回 顾一、一元二次不等式的概念1我们把 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为一元二次不等式2使某个一元二次不等式成立的 x 的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的解集二、二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系三、求解一元二次不等式的程序框图2四、一元二次不等式的解法一元二次不等式 ax2bxc0，则可根据“大于取两边，小于夹中间”求得解集五、高次不等式与分式不等式的解法1高次不等式的解法：先将最高次项的系数化为正数，然后分解因式，将相应方程的所有根画在数轴上，采取“数轴标根”法(
2、或称穿针引线法)得出不等式的解集数轴标根法的操作过程：(1)把不等式变形为一边是一次因式的积，另一边是 0 的形式；(2)各因式中 x 的系数全部变为 1，约去偶次因式；(3)把各个根从小到大依次排好标出，从数轴最左端向右端依次取根判断，并“引线” ；(4)严格检查因式的根(特别是约 去的偶次因式的根)是否在解集内2分式不等式的解法：将分式不等式转化为整式不等式，通过“穿针引线”法得出不等式的解集30(0(x 的解集是(D)A.( ， 0)B.(0， 1)C.(1， )D. ( ， 0) (1， )解析：由 x2x 得 x(x1)0，所以解集为 .故选 D.( ， 0) (1， )2(2013
3、青海质检)不等式 x243|x|的解集是(A)A(，4)(4，)B(，1)(4，)C(，4)(1，)D(，1)(1，)解析：因为|x| 23|x|40，所以(|x|4)(|x|1)0，所以|x|4，得 x4 或x1 的解集是 x 1x 2 x|x1 10 0，x 1x 2 x 1x 2 3x 2x2x|x 1或 x12)0 的解集为( D)Ax|xlg 2 Bx|1 lg 2 Dx|x1，则 x0的取值范围是(B)A( ，1)(1，)B(，1)1 ，)C(，3)(1，)D(，3)1，)解析：f(x 0)1 或 x01 或 x00 对 x(1，2)恒成立，则实数 k 的取值范围是(，2解析：由
4、x2kxk10 得 k(x1)0.k0，x0 时，f(x)x 24x，7f(x)(x) 24(x)x 24x，又 f(x)为偶函数，f(x)f(x)，x0 时，f(x)x 24x，故有 f(x) 再求 f(x)5 的解，由x2 4x， x 0，x2 4x， x 0. )得 0x5；由 得5x0，即 f(x)5 的解为(5，5)由于x 0，x2 4x 5， ) x 0，x2 4x 5)f(x)向左平移两个单位即得 f(x2)，故 f(x2)5 的解集为x|7x310已知关于 x 的不等式：ax 2(a1)xa10 的解集为 R，求 a 的取值范围解析：当 a0 时，得 x1，不符合题意；当 a0
5、 时，则 即a 0， 0) a 0，（ a 1） 2 4a（ a 1） 0， ) 解得 a .a 0，3a2 2a 1 0， ) 13a 的取值范围是 .( ， 13)11解关于 x 的不等式 x2xa(a1)0.解析：原不等式可以化为：(xa1)(xa) 0.当 a(a1)，即 a 时，则 xa 或 x1a.12当 a(a1)，即 a 时，则 0，得 x ，xR.12 (x 12)2 12当 a(a1)，即 a 时，则 xa 或 x1a，12综上：当 a 时，不等式的解集为x|x1a 或 xa12当 a 时，不等式的解集为 ；12 x|x 12， x R)当 a 时，不等式的解集为x|xa 或 x1a12
