《2015高中数学 3.3几何概型（4）课件 新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高中数学 3.3几何概型（4）课件 新人教A版必修3（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、古典概型的两个基本特点:,温故知新,古典概型的概率公式:,（1）所有的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件发生都是等可能的.,下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在地板上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？,卧 室,书 房,创设情境3：,问题情境,古典概型的两个基本特点:（1）所有的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件发生都是等可能的.,1.上述问题的概率与什么有关？,几何图形的面积,2.这是古典概型问题吗？,探究1：,3.3.1 几何概型,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则
2、称这样的概率模型为几何概率模型简称几何概型.,形成概念,几何概型的特点:,(1)基本事件有无限多个;,（2)每个基本事件发生是等可能的.,怎样确定几何概型的概率？,探究2：,上图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏：规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?,几何概型中，事件A的概率的计算公式：,某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.,典例1：,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱AB上任取一点P，求点P到点A的距离小于等于1的概率.,典例2：,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1
3、的面AA1B1B上任取一点P，求点P到点A的距离小于等于1的概率.,变式1：,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1 内任取一点P，求点P到点A的距离小于等于1的概率.,变式2,已知点A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A 连结，求弦长超过半径的概率.,典例3：,1.在区间-1，2上随机取一个整数x， 则x0，1上的概率为 .,问题1：,2.在区间-1，2上随机取一个实数x， 则x0，1上的概率为 .,古典概型：,几何概型：,练一练:,3.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.,练一练:,4.在装有5升纯净水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出
4、1升水，那么这1升水中含有病毒的概率是多少？,练一练:,甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时即可离去，求甲乙两人能会面的概率.,思考题：,练一练:,5.(2008江苏）在平面直角坐标系xoy中，若D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落在E中的概率是 .,课堂小结,1.古典概型与几何概型的区别.,相同：两者基本事件的发生都是等可能的；不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个.,2.用几何概型解简单试验问题的方法.,1、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解；2、把基本事件转化为与之对应的区域D；3、把随机事件A转化为与之对应的区域d；4、利用几何概型概率公式计算.注意：要注意基本事件是等可能的.,2.用几何概型解简单试验问题的方法,课后作业,1.习题3.3 A组 1,2,3；,2.红对勾第31课时；,3.数学导学案几何概型2.,谢谢大家,敬请指教,
