《江西省赣州十一县市2011届高三数学上学期期中联考 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州十一县市2011届高三数学上学期期中联考 文 北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 - 1 -江西省赣州十一县（市）20102011 学年第一学期高三年级期中联考数 学 试 题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共 150 分考试时间 120 分钟第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1设集合 （ ）1,234,1,2,4()UUABCAB则A B C D,214,12 若复数 2ia（ 为虚数单位）是纯虚数，则实数 a （ ）A 1 B 1 C 0 D3下列有关命题的说法正确的是 （ ）A命题“若 2x，则 ”的否命题为：“若 21x
2、，则 ”B “ 1”是“ 560”的必要不充分条件C命题“存在 使得 21x”的否定是：“对任意 均有,R,Rx20x”D命题“若 y，则 sinxy”的逆否命题为真命题4已知 向量 与 垂直，则实数 的值为 （ ）),1(),23(baba2A 16 B 6 C 17 D 17 5 若 ，则 的值为 （ ）3)sin()2si(xxsincoxA B C D 949498986 已知 、 是非零向量且满足 ， ，则 与 的夹角是（ ）ab()ab(4)ababA B C D 523367设 A，B ，C 是ABC 三个内角，且 tanA，tanB 是方程 3x25x+1=0 的两个实根，那么
3、ABC 是 （ ）用心 爱心 专心 - 2 -A钝角三角形 B锐角三角形C等腰直角三角形 D以上均有可能8已知函数 ，则函数 的值域为 （ ）2,1log2)(xxf )(2xfyA B C D 5,4341,47,49定义在 上的偶函数 ，当 ，则满足 的 x 取值R)(xf0()2xf时 ， (12)(3fxf范围是 （ ）A （-1,2） B （-2,1） C-1,2 D （-2,110设函数 的图像在点 处切线的斜率为 ，则函数sincofxx,tfk的部分图像为 （ kgt）11 定义行列式运算 12121aba，将函数 的图象向左平移3 sin2()1coxfxt（ 0）个单位，所
4、得图象对应的函数为奇函数，则 t的最小值为 （ ）A 6 B 3 C 56 D 312已知函数 满足：对于实数 的某些值，可以找到相应正数 ，bxaxf2)( ab使得 的定义域与值域相同，那么符合条件的实数 的个数是 （ ）A1 个 B 2 个 C 3 个 D不存在 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 13复数 i215的共轭复数为 14设 3a， ， ， ，则使函数 ayx的定义域为 R且为奇函数的所有 a值为 用心 爱心 专心 - 3 -15已知点 是 的重心，若 ， ，则 的最小值是_ GABC60A2CBAG16给出下列四个
5、命题：已知 方向上的投影为 4；baba在则),10(),43(若函数 )(sin)cos22Rxxy的值恒等于 2，则点 ),(ba关于原点对称的点的坐标是 ；),(函数 在（0， 上是减函数；xflg1)已知函数 是偶函数，其定义域为 ，则点 的01)(2axcbaf bca,(,)a轨迹是直线；P 是ABC 边 BC 的中线 AD 上异于 A、D 的动点，AD3，则 的取值范)(PCBA围是 0,29其中所有正确命题的序号是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 已知向量 与 互相垂直，其中 )sin,2(a)1,(cosb),2(（
6、1）求 和 的值；ico（2）若 求 的值 ,2,10)s(s18 （本小题满分 12 分）已知函数 的定义域为集合 A,集合 B= 0ln(2)(31)yxm2(1)|xm（1）当 时，求 A B； m（2）求使 B A 的实数 的取值范围。用心 爱心 专心 - 4 -19 （本题满分 12 分）已知函数 32()(1)()fxaxxb (,)aR（I）若函数 ()fx的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 ，求 的值；8（II）若函数 在区间 (,)上不单调，求 的取值范围20 （本小题满分 12 分）已知函数 2231()sin(cosin)12fxxx（1）求函数 fx的最小值和最小正周
7、期；（2）设 ABC的内角 、 、 的对边分别为 abc、 、 ，且 ，若向0)(,7Cf量 与向量 共线，求 ,(1,sin)m)sin,3(B的 值 。用心 爱心 专心 - 5 -21 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，已知 、 、 ，满足向(,)nAa(,)nBb*(1,0)nCN量 与向量 共线。且点 都在斜率为 6 的同一条直线上若1nAnBC*N6,2ab求：（1）数列 的通项 ； （2 ）数列 的前 项和 。nan1nanT22 （本小题满分 14 分）设函数 2()()xfxabeR（1）若 ，求函数 的极值；2,ab（2）若 是函数 的一个极值点，试求出 关于 的关
8、系式（用 表示 ） ，并x()fx ab确定 的单调区间；()f（3）在（2）的条件下，设 ，函数 若存在 使0a24()1)xgxae4,0,21得 成立，求 的取值范围1|)(|21ff用心 爱心 专心 - 6 -参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 5： B A D C A 610： D A C A B 1112 ： A B二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 13 14 1，3 15 16i232三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过
9、程或演算步骤）17解：（1） 与 互相垂直，ab则 ，即 ，2 分0sinco2cossin代入 得 ， 4 分1sin 5,52i又 ， 6 分),2(cos,sin（2 ） ， 8 分,2则 ， 10 分103)(sin1)cos(2 12 分 2)sin()cos()( 18解：（1）当 时， 2 分3m|210Ax|310BxA B= |3 10 4 分x（2 ） B= | 2+1 5 分21xm1若 时， A=，不存在 使 B A 7 分3m2若 时， |231Ax要使 B A,必须 解得 2 3 9 分21mm3若 时， ,m|3x用心 爱心 专心 - 7 -要使 B A,必须 解
10、得 11 分231m12m故 的范围 12 分,119解（1）由题意得 )()1(23)( axxf 2 分又 ， 4 分8)(0)(afb）（ 解得 ， 6 分42或（2）函数 )(xf在区间 )1,(不单调，等价于导函数 )(xf在 1,既能取到大于 0 的实数，又能取到小于 0 的实数 8 分即函数 )(f在 ,上存在零点，根据零点存在定理，有 0)1(f， 10 分即： 0)2(23()1(23 aa整理得： )5，解得 15 12 分20解：（1） 331()sin2cosin(2)6fxxx分 2,()6kZkZf当 ， 即 =-时 ， 取 得 最 小 值 -6 分()fx的 最
11、小 正 周 期 为（2）由 ，得 8 分,0)(,7Cfc 7,32ab由向量 与向量 共线，1,sinmA)sin,(B得 10 分abB3si解方程组 得 12 分723,1b21解： 1 分(,)nAa),(11nnaA又 、 2 分Bb*(,0)CN),(nbCB用心 爱心 专心 - 8 -又向量 与向量 共线 即 3 分1nAnBC01nnabnnab1又点 都在斜率为 6 的同一条直线上*(,)bN261n又 4 分n1an nnaann 362)1(6)()()( 21221 6 分（2） 9 分)1(3)(an12 分3)1(3213 nnS22解 （1） 22()()()xx xfxaebeaxbe当 时，2,abf则 1 分()fx4)xe令 得 ， ，02(0xe240x解得 2 分12,x当 时， ，(4)()fx当 时 ，当 时,0x(0,)(0fx当 时，函数 有极大值， ，()fx46e极 大 当 时，函数 有极小值， 4 分x()2fx极 小（2 ）由（1 ）知 2()xfxab 是函数 的一个极值点 x(1)0f即 ，解得 ()0eab32则 2()()xfxa()()xea用心 爱心 专心 - 9 -令 ，得 或(
