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1、用心 爱心 专心 - 1 -江苏省泗洪县实验中学 20102011 学年度第一学期期中考试高一年级数学试题及参考答案一、填空题（本大题共 14 题，每题 5 分，共 70 分）1、设 A= ，B= ，则 A B=2,04,314,3212、已知 A= ，B= ，则 A B=xx|x3、已知全集 U=（ ，A= ,则 =,)CU3,2),(4、已知集合 A= ，B= ，若 ,则 的取值范围是)61(aBa)65、满足 的集合 共有_4_ 个,0,AA6、已知集合 ，若 ，则实数 的集合为|2| xxa),1(7、设 ，给出下列 4 个图形，其中能表示以集合2|,|NxM为定义域， 为值域的函数关
2、系的是 BABCD8、已知函数 ，则0,1)(xf )21(f9、奇函数 在区间 上的最小值为 2，那么 在区间 上的最大值fy53)(xfy3,5为 -210、函数 的值域为xf2)( ),4111、已知函数 是 上的减函数，且 ，则 的取值范围是 ),( )2(1(aff)1,(12、若函数 为奇函数，则 0xmf2)313、函数 的定义域为)1ln(x),2(14、下列说法正确的是 （3）(4)（1）定义在 R 上的函数 满足 ，则 为 R 上的单调增函数)(xf)1(ff)(xf（2）定义在 R 上的函数 在 上是单调增函数，在 上是单调增函数，则0,),0xyx x-2 -2 222
3、0 0 0 0-22 22 -2 2y yyx用心 爱心 专心 - 2 -为 R 上的单调增函数)(xf（3）定义在 R 上的函数 在 上是单调减函数，在 上是单调减函数，则为)(xf0,),0R 上的单调减函数（4）定义在 R 上的函数 满足 ，则 为 R 上不是单调减函数)(f)1(2ff)(xf二、解答题（本大题共 6 题，15-17 每题 15 分，1820 每题 16 分，要求写出解题步骤）15、 （本题满分 14 分）计算下列各式的值：（写出化简过程）（1） ； （2）5.02120 )()4()53( lg2310.6l8解：（1）原式= = 1.0910615（2）原式= 2l
4、g.lg3416、 （本题满分 14 分）设函数 .)(,)(xxf（1）求 的值； （2）若 ，求)9(f 80f.0解：（1）因为 ，所以19)(（2） ）若 ，则 ，即 ，而 ，所以 的值820x620x60或x20x0x不存在；）若 ,4,000 所 以则综上得 2x17、 （1）已知 P ，S ， ,求实数 的取值范围；3 2axPSa（2）已知 A ，B ，A B=B,求实数 的取值5x 1m m范围.解：（1）由题 P= ，3,1）若 ,PS0， 满 足则 a）若 ，因为 ,所以a2-,则 3312或， 即或 aa用心 爱心 专心 - 3 -所以 32,0a(2) 因为 A B=
5、B，所以 ,AB）若 B ，则212m即）若 B ，则 33512综上， 3|m18、 （本题满分 15 分） 将进货单价 40 元的商品按 50 元一个出售时能卖出 500 个，若每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？解：设利润为 ，商品涨价 元/个，则yx（ ）40)15()0(5( x*,50Nx90)2(104x所以当 时， 有最大值 9000，即销售价应定为 70 元/ 个y答：为赚得最大利润，则销售价应定为 70 元/ 个.19、 （本题满分 16 分）已知函数 为 上的偶函数，32)(mxxf ),5(n（1）求实数 的值； （2）证明： 在
6、 上是单调增函数nm, )f0解：（1） 80（2）由（1）知， 3)(2xf设 ，215x2121)(xf= )(212因为 ，所以21x0,12x所以 ，即 在 上是单调增函数.0)(ff )(f5用心 爱心 专心 - 4 -20、 （本题满分 16 分）设函数 ，若 )0(,3)(2xcbxf ,1)2(,0)4(ff（1）求函数 的解析式； )(xf（2）画出函数 的图象，并说出函数 的单调区间。)(xf解：（1）由 ,12),0(4ff)(23cb解之得 34所以 )(2xf单调增区间为 ,单调减区间为 )2命题人：穆剑3.532.521.510.50.511.522.533.56 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6
